Synthesis mechanism of superheavy element 120: a dinuclear system model approach with microscopic inputs

Die Studie verwendet das Dinuklearsystem-Modell mit mikroskopischen Eingangsgrößen aus der kovarianten Dichtefunktionaltheorie, um die Synthesewirkungsquerschnitte für die Erzeugung von Element 120 durch verschiedene Schwerionenreaktionen vorherzusagen und dabei experimentelle Daten für bekannte Superschwere Elemente erfolgreich zu reproduzieren.

Das Wesentliche

Stellen Sie sich das Universum der Atomkerne wie eine riesige, chaotische Baustelle vor. Die Wissenschaftler versuchen dort, die schwersten und stabilsten Gebäude zu errichten, die es je gab: die sogenannten Superschweren Elemente.

Dieser wissenschaftliche Artikel ist im Grunde eine detaillierte Bauanleitung und ein Wetterbericht für den Bau des schwersten aller Gebäude: Element 120.

Hier ist die Geschichte, wie die Forscher (Zhang, Zhang und Chen) vorgehen, einfach erklärt:

1. Das Problem: Der "Insel der Stabilität"

Seit den 1960er Jahren wissen Physiker, dass es irgendwo in der Karte der Elemente eine "Insel der Stabilität" geben muss. Das sind Atomkerne, die so schwer sind, dass sie nicht sofort wieder in tausend Teile zerfallen, sondern eine Weile überleben. Bisher haben wir die Küste dieser Insel erreicht (Elemente bis 118), aber das Herzstück (Element 120) ist noch ein Rätsel.

Das Problem beim Bauen dieser Riesen-Atome ist, dass sie extrem instabil sind. Es ist, als würde man versuchen, einen Turm aus Wackelpudding zu bauen, während ein Erdbeben stattfindet. Die Wahrscheinlichkeit, dass er stehen bleibt, ist winzig klein.

2. Die alte Methode vs. die neue Methode

Bisher haben Wissenschaftler beim Bauen dieser Atome verschiedene Werkzeuge aus verschiedenen Kisten benutzt.

• Für das Gewicht der Steine (Masse) haben sie eine Formel benutzt.
• Für die Stabilität (Fissionsbarriere) eine andere.
• Für die innere Struktur (Schalenkorrekturen) wieder eine dritte.

Das ist, als würde man einen Hausbau planen, indem man die Maße vom Architekten nimmt, die Statik vom Maurer berechnet und die Heizung vom Elektriker dimensioniert – ohne, dass diese drei miteinander sprechen. Das führt zu Inkonsistenzen.

Der neue Ansatz in diesem Papier:
Die Autoren sagen: "Nein, wir brauchen einen einzigen, perfekten Architekten, der alles selbst berechnet."
Sie nutzen ein hochmodernes mathematisches Modell namens "Finite-Temperature Covariant Density Functional Theory" (CDFT).

• Die Analogie: Stellen Sie sich das wie eine hochauflösende 3D-Simulation vor, die nicht nur die Form des Atoms berechnet, sondern auch, wie es sich verhält, wenn es heiß wird (denn bei der Kollision werden die Atome extrem heiß). Sie nutzen eine spezielle "Energie-Formel" (PC-PK1), die alles aus einem Guss berechnet.

3. Der Bauprozess: Das "Zwei-Körper-System" (DNS-Modell)

Um Element 120 zu bauen, müssen zwei kleinere Atome (wie ein Projektil und ein Ziel) mit enormer Geschwindigkeit gegeneinander geschossen werden.

• Der Tanz: Wenn sie kollidieren, fangen sie an, sich wie ein Paar zu drehen (das "Dinukleare System"). Sie müssen sich erst "kennenlernen" und dann zu einem einzigen großen Kern verschmelzen.
• Die Hürde: Oft stoßen sie nur ab oder reißen sofort wieder auseinander (wie zwei Skater, die sich an den Händen halten wollen, aber abrutschen).
• Die Überlebenschance: Selbst wenn sie verschmelzen, ist das neue Baby-Atom extrem heiß und unruhig. Es muss sich abkühlen, indem es Neutronen "spuckt" (verdampft). Wenn es dabei nicht in zwei Hälften zerbricht (Fission), haben wir ein neues Element!

Die Autoren haben ihre neue, einheitliche Simulation genutzt, um zu berechnen:

1. Wie schwer sind die Bausteine?
2. Wie hoch ist die Hürde, die sie überwinden müssen?
3. Wie heiß wird es, und wie schnell kühlt es ab?

4. Der Testlauf: Die Vergangenheit

Bevor sie in die Zukunft schauen, testen sie ihre neue Methode an bekannten Gebäuden: den Elementen Nobelium (No) und Flerovium (Fl).

• Das Ergebnis: Ihre Simulationen passten fast perfekt zu den echten Experimenten, die in den letzten Jahrzehnten gemacht wurden. Das bedeutet: Unser neuer "Architekt" kann gut rechnen!

5. Die Vorhersage: Wie baut man Element 120?

Jetzt kommt der spannende Teil. Die Autoren haben vier verschiedene "Baukombinationen" getestet, um Element 120 zu erschaffen. Sie haben sich gefragt: Welche zwei Atome sollten wir gegeneinander schießen, damit die Chancen am besten stehen?

Stellen Sie sich vier verschiedene Teams vor, die versuchen, einen Turm zu bauen:

1. Team Titan (Titanium + Californium):

   • Dies ist der Favorit. Es ist wie der beste Handwerker mit den perfekten Werkzeugen.
   • Ergebnis: Die Chance, ein stabiles Element 120 zu bauen, ist am höchsten (ca. 48 "Femtobarn" – das ist eine winzige Zahl, aber im Vergleich zu den anderen Teams riesig).
   • Optimale Temperatur: Man muss das Projektil genau auf die richtige Geschwindigkeit (Energie) bringen, damit es nicht zu heiß wird und zerfällt.

2. Team Vanadium (Vanadium + Berkelium):

   • Ein solides Team, aber etwas schwieriger zu handhaben. Die Chancen sind geringer (ca. 12).

3. Team Chrom (Chrom + Curium):

   • Hier wird es schon knifflig. Die Chancen sinken weiter (ca. 5).

4. Team Mangan (Mangan + Americium):

   • Das ist wie der Versuch, einen Turm aus Sand zu bauen. Die Chancen sind extrem gering (unter 1). Warum? Weil die beiden Atome zu ähnlich sind. Wenn zwei sehr ähnliche Dinge kollidieren, stoßen sie sich eher ab, als dass sie sich verbinden.

Fazit: Was bedeutet das für uns?

Dieses Papier ist wie eine Wettervorhersage für zukünftige Experimente.
Die Wissenschaftler sagen den Laboren auf der ganzen Welt (wie in Russland, Deutschland oder China):
"Wenn ihr Element 120 finden wollt, nehmt das Team Titan (Titanium + Californium). Schießt sie mit genau dieser Geschwindigkeit zusammen. Dann habt ihr die beste Chance, dieses mysteriöse Element zu sehen."

Es ist ein Schritt in Richtung der "Insel der Stabilität". Vielleicht finden wir dort eines Tages Atome, die nicht nur Sekunden, sondern Jahre oder sogar Jahrhunderte überleben und völlig neue Eigenschaften haben. Diese Simulationen sind der Kompass, der uns dorthin führt.

Technische Zusammenfassung

Technische Zusammenfassung: Synthesemechanismus von Superheavy-Element 120 mittels eines Zweikernsystem-Modells mit mikroskopischen Eingaben

1. Problemstellung und Motivation
Die Synthese neuer Superheavy-Elemente (SHE), insbesondere der Elemente mit der Ordnungszahl $Z=119$ und $Z=120$, stellt eine der größten Herausforderungen in der modernen Kernphysik dar. Ziel ist es, die theoretisch vorhergesagte „Insel der Stabilität" zu erreichen. Experimentelle Versuche sind jedoch extrem aufwendig, kostspielig und durch winzige Wirkungsquerschnitte (im Bereich von Femtobarn) gekennzeichnet.
Ein zentrales Problem bei theoretischen Vorhersagen, insbesondere mit dem Zweikernsystem-Modell (DNS-Modell), ist die Inkonsistenz der Eingabeparameter. Bisher wurden physikalische Größen wie Kernmassen, Spaltbarrieren und Schalenkorrekturenergien oft aus unterschiedlichen theoretischen Modellen (z. B. FRDM für Massen, makroskopisch-mikroskopische Modelle für Barrieren) entnommen. Dies führt zu Redundanzen und Unsicherheiten in den Vorhersagen. Es besteht daher ein dringender Bedarf an einem konsistenten, mikroskopischen Rahmenwerk, das alle notwendigen Eingangsgrößen einheitlich berechnet.

2. Methodik
Die Autoren entwickeln einen einheitlichen theoretischen Rahmen, der das Zweikernsystem-Modell (DNS) mit mikroskopischen Eingabegrößen aus der Covarianten Dichtefunktionaltheorie (CDFT) bei endlicher Temperatur koppelt.

• Mikroskopische Basis (CDFT + BCS):

  • Es wird die endliche-temperatur CDFT unter Verwendung des Energiedichtefunktionals PC-PK1 angewendet.
  • Paarungskorrelationen werden über den BCS-Ansatz (Bardeen-Cooper-Schrieffer) behandelt.
  • Daraus werden für die relevanten Compound-Kerne ($^{248-256}\text{No}$, $^{278-292}\text{Fl}$ und $^{290-302}120$) folgende Größen extrahiert:
    • Ein-Neutronen-Trennungsenergien ($S_n$).
    • Spaltbarrieren ($B_f$) in Abhängigkeit von der Anregungsenergie ($E^*$).
    • Schalenkorrekturenergien ($E_{sh}$) unter Verwendung der Strutinsky-Methode.
    • Asymptotische Zustandsdichteparameter ($\tilde{a}$) und Schalendämpfungsfaktoren ($E_D$).
  • Die Zustandsdichteparameter werden durch Anpassung an die aus der CDFT gewonnenen Entropie- und Anregungsenergiekurven bestimmt. Es wird festgestellt, dass die Methode $a_3 = \frac{1}{2}(\partial S/\partial T)$ am besten mit dem DNS-Modell kompatibel ist.

• DNS-Modell:

  • Das DNS-Modell beschreibt den Fusionsprozess als eine Abfolge von Einfang, Fusion und Überleben des angeregten Compound-Kerns.
  • Die berechneten mikroskopischen Eingaben ersetzen die empirischen oder gemischten Werte in den Standard-DNS-Rechnungen.
  • Die Überlebenswahrscheinlichkeit wird mittels eines statistischen Verdampfungsmodells (Weisskopf-Theorie) unter Berücksichtigung von Neutronenverdampfung, $\gamma$-Emission und Spaltung berechnet.

3. Wichtige Beiträge

• Konsistenz: Erstmals werden alle kritischen Eingabeparameter für das DNS-Modell (Massen, Barrieren, Schalenkorrekturen, Zustandsdichten) aus einem einzigen, konsistenten mikroskopischen Modell (finite-temperature CDFT mit PC-PK1) abgeleitet.
• Validierung: Das Modell wird erfolgreich an experimentellen Daten für bekannte Superheavy-Isotope getestet (Kaltfusion: $^{48}\text{Ca} + \text{Pb}$-Isotope $\to$ No; Heißfusion: $^{48}\text{Ca} + \text{Pu}$-Isotope $\to$ Fl).
• Vorhersagekraft: Das Modell wird genutzt, um die Synthese des noch nicht nachgewiesenen Elements 120 vorherzusagen, was eine direkte experimentelle Leitlinie bietet.

4. Ergebnisse

• Validierung an No und Fl:

  • Die berechneten Anregungsfunktionen für die Synthese von Nobelium (No) und Flerovium (Fl) stimmen gut mit experimentellen Daten überein, insbesondere im Bereich des Coulomb-Potentials.
  • Ein systematischer Unterschied zeigt sich bei höheren Anregungsenergien: Die theoretischen Wirkungsquerschnitte fallen langsamer ab als experimentell beobachtet. Dies wird auf eine zu langsame Abnahme der Spaltbarrieren im mikroskopischen Modell bei hohen Temperaturen zurückgeführt.

• Vorhersagen für Element 120:
  Vier Reaktionskanäle wurden für die Synthese von Element 120 untersucht. Die maximalen Wirkungsquerschnitte ($\sigma_{ER}$) und die optimalen Anregungsenergien ($E^*_{CN}$) lauten:

  Reaktion	Optimaler Kanal	$\sigma_{ER}$ (fb)	$E^*_{CN}$ (MeV)
  $^{50}\text{Ti} + ^{249}\text{Cf}$	$4n$ ($^{295}120$)	48.20	41
  $^{51}\text{V} + ^{249}\text{Bk}$	$3n$ ($^{297}120$)	12.33	34
  $^{54}\text{Cr} + ^{248}\text{Cm}$	$3n$ ($^{299}120$)	5.25	32
  $^{55}\text{Mn} + ^{243}\text{Am}$	$5n$ ($^{293}120$)	0.47	53

  • Die Reaktion $^{50}\text{Ti} + ^{249}\text{Cf}$ zeigt das größte Potenzial mit einem Wirkungsquerschnitt von ca. 48 fb.
  • Mit schwereren Projektilen (wie Mn) nimmt die Fusionswahrscheinlichkeit aufgrund der höheren Symmetrie und des größeren erforderlichen Nukleonaustauschs drastisch ab (um zwei Größenordnungen im Vergleich zu Ti).
  • Die Unterschiede in den optimalen Energien und Wirkungsquerschnitten werden primär durch die temperaturabhängigen Spaltbarrieren und die Neutronen-Trennungsenergien bestimmt.

5. Bedeutung und Ausblick
Diese Arbeit demonstriert, dass eine vollständige mikroskopische Konsistenz in den Eingabeparametern des DNS-Modells zu verlässlicheren Vorhersagen für die Synthese superheavy Elemente führt. Die Ergebnisse liefern konkrete, theoretisch fundierte Empfehlungen für zukünftige Experimente zur Entdeckung von Element 120. Insbesondere die Identifizierung der $^{50}\text{Ti} + ^{249}\text{Cf}$-Reaktion als vielversprechendster Kandidat gibt den experimentellen Gruppen (z. B. am GSI, JINR oder IMP) eine klare Zielvorgabe für die Wahl des Projektils, des Targets und der optimalen Beschleunigungsenergie. Die Studie unterstreicht zudem die Notwendigkeit, die Temperaturabhängigkeit der Spaltbarrieren in mikroskopischen Modellen weiter zu verfeinern, um Diskrepanzen bei hohen Anregungsenergien zu minimieren.