Flavour changing charged current decays at LHCb

Dieser Beitrag stellt LHCb-Messungen der Verzweigungsverhältnisse im Zerfall $\Lambda \to p \mu^{-} \bar{\nu}_{\mu}$ sowie der Formfaktorparameter im Zerfall $B^0 \to D^{*+} \mu^{-} \nu_{\mu}$ vor, um das Standardmodell zu testen und nach neuer Physik zu suchen.

Das Wesentliche

🕵️‍♂️ Die Detektive am Large Hadron Collider: Auf der Jagd nach neuen Regeln

Stell dir vor, das Universum ist ein riesiges, strenges Regelwerk, das wir „Standardmodell" nennen. Physiker versuchen herauszufinden, ob es in diesem Regelwerk Lücken gibt oder ob jemand heimlich neue Regeln geschrieben hat, die wir noch nicht kennen (das nennen wir „Neue Physik").

Das LHCb-Experiment am CERN ist wie ein hochmodernes Polizeirevier, das Milliarden von Teilchenkollisionen beobachtet. In dieser Arbeit berichten die Forscher über zwei spannende Fälle, die sie gelöst haben.

Fall 1: Der flüchtige Geist (Das Neutrino)

Das Problem:
In der Welt der subatomaren Teilchen gibt es eine Art „Geist", das Neutrino. Es ist so flüchtig, dass es durch Wände (und ganze Detektoren) fliegen kann, ohne eine Spur zu hinterlassen. Wenn ein Teilchen zerfällt und ein Neutrino davonfliegt, kann der Detektor es nicht sehen. Das ist wie ein Diebstahl, bei dem der Dieb spurlos verschwindet und die Polizei nur das leere Regal sieht.

Die Lösung (Der Fall $\Lambda \to p \mu \nu$):
Die Forscher untersuchten einen speziellen Zerfall, bei dem ein schweres Teilchen (ein Lambda-Baryon) in ein Proton, ein Myon (eine schwere Version des Elektrons) und das unsichtbare Neutrino zerfällt.

• Die Detektivarbeit: Da sie das Neutrino nicht sehen können, mussten sie wie Sherlock Holmes aus den Spuren der anderen Teile (Proton und Myon) rekonstruieren, was passiert ist. Sie nutzten eine Art „Gedankenspiel": Wenn sie wissen, wie schnell die sichtbaren Teile wegfliegen, können sie berechnen, wie viel Energie dem unsichtbaren Geist gestohlen wurde.
• Das Ergebnis: Sie haben die Häufigkeit dieses Zerfalls extrem präzise gemessen. Das ist wichtig, um zu prüfen, ob die Natur mit Elektronen und Myonen gleich fair umgeht (ein Prinzip namens „Lepton-Flavour-Universalität").
• Die Analogie: Stell dir vor, du hast eine Waage. Du wiegst einen Koffer (das ursprüngliche Teilchen) und dann die sichtbaren Inhalte (Proton + Myon). Die Differenz muss das unsichtbare Neutrino sein. Wenn die Waage nicht stimmt, gibt es ein Problem im Regelwerk. Und tatsächlich: Ihre Messung passt perfekt zu den bisherigen Theorien – aber mit doppelt so viel Genauigkeit wie vorher!

Fall 2: Der tanzende Partner (Der Zerfall $B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$)

Das Problem:
Manchmal zerfällt ein B-Meson (ein schweres Teilchen) in ein D*-Meson und ein Myon. Das ist wie ein Tanz, bei dem die Partner ihre Bewegungen koordinieren müssen. Die Art, wie sie tanzen (die Winkel und Geschwindigkeiten), hängt von einer unsichtbaren Kraft ab, die man „Formfaktor" nennt.
Bisher kannten die Physiker die Tanzschritte nur aus Theorien (wie einem theoretischen Tanzbuch). Sie wollten sehen, wie die Teilchen wirklich tanzen.

Die Lösung (Die 5D-Analyse):
Die Forscher haben eine riesige Datenmenge gesammelt und eine 5-dimensionale Analyse durchgeführt.

• Die Analogie: Stell dir vor, du filmst einen Tanz nicht nur mit einer Kamera, sondern mit fünf Kameras gleichzeitig, die jede Bewegung aus jedem Winkel aufnehmen. Sie haben nicht nur geschaut, dass der Tanz passiert, sondern genau gemessen, wie er passiert.
• Der Vergleich: Sie haben ihre Messungen mit drei verschiedenen „Tanzschulen" (den theoretischen Modellen CLN, BGL und BLPR) verglichen.
• Das Ergebnis: Alle drei Modelle passten gut zu den Daten. Das ist wie wenn drei verschiedene Choreografen denselben Tanz beschreiben und alle recht haben. Das gibt den Physikern viel Sicherheit. Besonders wichtig: Ihre Messungen stimmen mit den Berechnungen von Supercomputern (Gitter-QCD) überein.

Warum ist das alles wichtig?

1. Präzision ist Macht: Bisher gab es bei manchen Zerfällen Widersprüche zwischen Theorie und Experiment (die berühmten „Spannungen" von 3,8 Sigma). Diese neuen Messungen sind wie eine hochauflösende Lupe. Sie zeigen, dass das Standardmodell bisher noch sehr robust ist.
2. Die Suche nach dem Unsichtbaren: Wenn die Messungen nicht mit der Theorie übereingestimmt hätten, wäre das ein riesiger Durchbruch gewesen – ein Hinweis auf neue Teilchen oder Kräfte. Dass sie übereinstimmen, bedeutet, dass die Physiker ihre Werkzeuge (die Detektoren und die Mathematik) perfektioniert haben.
3. Die Zukunft: Mit den kommenden Upgrades des LHCb werden noch mehr Daten gesammelt. Das ist wie wenn man von einem alten Foto auf ein 8K-Video umsteigt. Man wird noch feinste Details sehen können, die jetzt noch unsichtbar sind.

Fazit:
Diese Arbeit ist wie ein Bericht von Detektiven, die bewiesen haben, dass sie die unsichtbaren Geister (Neutrinos) zählen und die Tanzschritte der Teilchen vermessen können. Sie haben die besten Messungen der Welt für diese speziellen Zerfälle geliefert und damit das Regelwerk des Universums ein Stückchen genauer verstanden. Bisher hat das Universum keine neuen Regeln verraten – aber die Suche geht weiter!

Technische Zusammenfassung

Technische Zusammenfassung: Flavour-changing charged current decays at LHCb

Verfasser: Biljana Mitreska (im Namen der LHCb-Kollaboration)
Quelle: Proceedings des LHCb-Workshops (arXiv:2604.16960v1)

---

1. Problemstellung und Motivation

Semileptonische Zerfälle von $b$-Hadronen sind entscheidende Werkzeuge zum Testen des Standardmodells (SM) und zur Suche nach Physik jenseits des Standardmodells (BSM). Zwei Hauptprobleme dominieren das aktuelle Forschungsfeld:

• Lepton-Flavour-Universalität (LFU): Im SM sind die Kopplungen der Eichbosonen leptonenflavour-unabhängig. Messungen der Verhältnisse $R(H_c) = \mathcal{B}(H_b \to H_c \tau \nu) / \mathcal{B}(H_b \to H_c \mu \nu)$ zeigen jedoch eine Spannung von $3{,}8\,\sigma$ gegenüber den SM-Vorhersagen.
• CKM-Matrix-Elemente: Es besteht eine Diskrepanz von $2\text{--}3\,\sigma$ zwischen den Werten für $|V_{ub}|$ und $|V_{cb}|$, die aus inklusiven versus exklusiven Zerfällen bestimmt werden.
• Experimentelle Herausforderungen: Am LHCb ist die Detektion von Neutrinos unmöglich, was die kinematische Rekonstruktion erschwert. Zudem müssen Zerfälle in einem Umgebungsrauschen (Untergrund) identifiziert werden.

Das Paper präsentiert zwei neue Messungen, die diese Herausforderungen adressieren:

1. Die Messung der Verzweigungsverhältnisses (Branching Fraction) des Zerfalls $\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu$.
2. Die Bestimmung von Formfaktor-Parametern mittels einer Winkelanalyse der Zerfälle $B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$.

---

2. Methodik

A. Messung von $\mathcal{B}(\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu)$

• Datensatz: LHCb-Daten aus den Jahren 2016–2018 mit einer integrierten Luminosität von $5{,}4\,\text{fb}^{-1}$.
• Normalisierung: Der Zerfall wird relativ zum gut bekannten Zerfall $\Lambda \to p \pi^-$ gemessen.
• Kinematische Rekonstruktion: Da das Neutrino nicht detektiert wird, wird die transversale Impulsverteilung des fehlenden Neutrinos ($p_T(\nu_\mu)$) aus den Impulsen von Proton und Myon rekonstruiert.
  • Es wird eine Bedingung angewendet, dass der Term unter der Wurzel für $p_T(\nu_\mu)$ positiv sein muss, was einer physikalischen Obergrenze entspricht ($p_T(\nu_\mu) < \frac{m_\Lambda^2 - m_{p\mu}^2}{2m_\Lambda}$).
  • Eine zusätzliche Selektion erfolgt im Armenteros–Podolanski-Plan, um den Signalbereich zu isolieren.
• Auswertung: Ein binned Maximum-Likelihood-Fit wird in einer 2D-Ebene ($m_{corr}(p\pi)$ vs. $m(p\pi)$) durchgeführt, unter Verwendung von Simulationsvorlagen für Signal, Normalisierung und Untergrund.

B. Winkelanalyse von $B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$

• Datensatz: LHCb-Daten aus 2011–2012 ($7$ und $8\,\text{TeV}$ Kollisionsenergie, $3{,}0\,\text{fb}^{-1}$).
• Rekonstruktion: Aufgrund des fehlenden Neutrinos gibt es eine quadratische Mehrdeutigkeit bei der Bestimmung des $B^0$-Impulses. Eine zufällige Lösung wird gewählt, was zu einer Auflösung von $8\text{--}12\,\%$ bei den Winkelvariablen führt.
• Analyse-Strategie: Eine fünfdimensionale binned Likelihood-Fit-Analyse wird durchgeführt. Die Variablen sind:
  • Drei Zerfallswinkel ($\theta_\ell, \theta_d, \chi$).
  • Der quadrierte Impulsübertrag ($q^2$).
  • Die quadrierte invariante Masse des fehlenden Systems ($m^2_{miss}$).
• Formfaktor-Parametrisierungen: Die Analyse nutzt drei verschiedene theoretische Formalismen zur Beschreibung der hadronischen Formfaktoren:
  1. CLN (Caprini–Lellouch–Neubert)
  2. BGL (Boyd–Grinstein–Lebed)
  3. BLPR (Bernlochner–Ligeti–Papucci–Robinson)
• Modellierung: Der Untergrund wird durch Simulationen und Kontrollstichproben modelliert (dominierend: $B \to D^{**} \mu \nu$). Die Ordnung der BGL-Reihe wird mittels des Bayesian Information Criterion (BIC) optimiert.

---

3. Wichtige Ergebnisse

Ergebnis 1: $\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu$

• Verzweigungsverhältnis:
  $$\mathcal{B}(\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu) = (1{,}46 \pm 0{,}10) \times 10^{-4}$$
  Dies stellt eine Verdopplung der Präzision gegenüber dem bisherigen besten Ergebnis (BESIII) dar. Die Gesamtunsicherheit beträgt $6{,}9\,\%$.
• CKM-Element $|V_{us}|$:
  • Mit konservativen Gitter-QCD-Eingaben: $|V_{us}| = 0{,}235 \pm 0{,}016$.
  • Mit alternativen, weniger konservativen Eingaben: $|V_{us}| = 0{,}2459 \pm 0{,}0085$.
• Lepton-Flavour-Universalität (LFU):
  Das Verhältnis der Zerfallsraten $R_{\mu e} = \Gamma(\Lambda \to p \mu \nu) / \Gamma(\Lambda \to p e \nu)$ wurde bestimmt zu:
  $$R_{\mu e} = 0{,}175 \pm 0{,}012$$
  Dieser Wert ist konsistent mit den theoretischen Vorhersagen (Gitter-QCD und NLO) im Bereich von $0{,}1\,\sigma$ bis $1{,}5\,\sigma$.

Ergebnis 2: $B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$ Formfaktoren

• Dies ist die erste Messung hadronischer Formfaktor-Parameter für diesen Zerfall am LHCb.
• Konsistenz: Die Ergebnisse der drei Parametrisierungen (CLN, BGL, BLPR) sind untereinander konsistent und mit Gitter-QCD-Rechnungen (HPQCD, Fermilab-MILC, JLQCD) vereinbar.
• Vergleich mit Theorie:
  • Die Formfaktoren $f(q^2)$ und $g(q^2)$ stimmen gut mit allen Gitter-Rechnungen überein.
  • Beim Formfaktor $F_1(q^2)$ stimmen die Ergebnisse besser mit Fermilab-MILC und JLQCD überein als mit HPQCD.
• Vorwärts-Rückwärts-Asymmetrie ($A_{FB}$): Die berechnete Asymmetrie zeigt eine hervorragende Übereinstimmung mit früheren Belle-Messungen und theoretischen Vorhersagen.
• Unsicherheiten: Die größten systematischen Unsicherheiten stammen von der begrenzten Simulationsgröße, Korrekturen der Simulation und der Trunkierung der BGL-Reihe.

---

4. Bedeutung und Ausblick

• Präzision: Die Arbeit liefert die weltweit beste Messung des Verzweigungsverhältnisses für $\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu$ und die erste Winkelanalyse für $B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$ am LHCb.
• Theoretische Eingaben: Die direkt aus den LHCb-Daten abgeleiteten Formfaktor-Parameter helfen, die signifikanten systematischen Unsicherheiten zu reduzieren, die durch theoretische Modellierungen entstehen. Dies ist entscheidend für die genaue Bestimmung von CKM-Elementen und LFU-Tests.
• Zukunft: Mit den geplanten Upgrades von LHCb und höheren Luminositäten wird eine statistische Präzision von ca. $3\,\%$ für Verzweigungsverhältnis-Verhältnisse erwartet.
• Gesamtbeitrag: Das Programm zur Messung von $b \to c \ell \nu$-Übergängen am LHCb spielt eine zentrale Rolle in der Flavour-Physik, liefert komplementäre Informationen zu B-Factory-Experimenten und trägt dazu bei, mögliche Abweichungen vom Standardmodell aufzudecken.

Zusammenfassend bestätigen diese Messungen das Standardmodell innerhalb der aktuellen Unsicherheiten, bieten jedoch mit verbesserter Präzision ein schärferes Werkzeug für zukünftige Entdeckungen neuer Physik.