Net radiation estimation using the Brunt equation for clear sky emissivity and air and canopy temperatures for longwave radiation in well watered crops

Diese Studie zeigt, dass für gut bewässerte Kulturen die Nettostrahlung mit regional kalibrierten Brunt-Gleichungen präziser geschätzt werden kann als mit der Allen/FAO-Methode und dass die Lufttemperatur auf täglicher Zeitskala eine ausreichende Alternative zur Kronentemperatur darstellt.

Das Wesentliche

Die Sonne, die Baumwolle und die „Luft-Temperatur"-Tricks

Stellen Sie sich vor, Sie sind ein Landwirt, der genau wissen möchte, wie viel Energie seine Pflanzen bekommen. Diese Energie kommt von der Sonne und wird als Netto-Strahlung bezeichnet. Sie ist wie der „Guthaben" auf dem Konto der Pflanzen, das sie nutzen, um zu wachsen, Wasser zu verdunsten und Früchte zu bilden.

Das Problem ist: Ein Gerät, das diese Energie direkt misst (ein Strahlungsmesser), ist teuer, zerbrechlich und schwer zu warten. Es ist wie ein hochpräzises, aber teures Luxusauto, das man sich nicht jeden Tag leisten kann. Die Forscher wollten also herausfinden: Können wir den Wert einfach „nachrechnen", ohne das teure Gerät zu benutzen?

1. Die zwei Hälften des Puzzles

Um die Energiebilanz zu berechnen, muss man zwei Dinge addieren und subtrahieren:

1. Das Sonnenlicht, das ankommt und reflektiert wird (kurzwellige Strahlung). Das ist einfach zu schätzen.
2. Die Wärme, die in den Himmel entweicht und die vom Himmel zurückkommt (langwellige Strahlung). Das ist tricky!

Hier kommt die Brunt-Gleichung ins Spiel. Man kann sich diese Gleichung wie eine alte, bewährte Kochrezeptur vorstellen. Sie sagt: „Wenn du die Temperatur der Luft kennst, kannst du berechnen, wie viel Wärme die Wolken und die Luft zurückstrahlen."

Die Forscher haben zwei verschiedene Versionen dieses Rezepts getestet:

• Rezept A (Formetta): Ein Rezept, das speziell für die USA (und Texas) angepasst wurde.
• Rezept B (Li): Ein „Allgemeines Welt-Rezept", das Daten aus vielen verschiedenen Orten der USA kombiniert hat.

Das Ergebnis: Beide Rezepte funktionierten besser als das alte Standard-Rezept (das von der FAO/Allen). Es ist, als würden Sie zwei neue, regional angepasste Gewürzmischungen ausprobieren, die den Suppe-Geschmack (die Berechnung) deutlich verbessern, ohne dass Sie jedes Mal selbst Gewürze anbauen (lokal kalibrieren) müssen.

2. Der große Trick: Lufttemperatur statt Blatttemperatur

Jetzt kommt der spannendste Teil. Um die Wärme zu berechnen, die von den Pflanzen zurückgestrahlt wird, müsste man eigentlich die Temperatur der Blätter messen. Das ist wie wenn man jedem einzelnen Blatt ein kleines Thermometer aufkleben müsste. Das ist extrem aufwendig.

Die Forscher stellten sich die Frage: Können wir stattdessen einfach die Temperatur der Luft nehmen, die um die Pflanzen herum weht?

• Die Angst: Wenn die Pflanze durstig ist (trockener Boden), heizt sie sich auf, wie ein Motor im Stau. Dann ist die Blatttemperatur viel heißer als die Luft. Ein einfacher Luft-Thermometer würde hier täuschen.
• Die Bedingung: In dieser Studie waren die Baumwollfelder jedoch immer gut bewässert. Die Pflanzen waren wie gut gekühlte Sportwagen im Rennen.

Das Ergebnis:

• Stündlich betrachtet: Hier gab es kleine Unterschiede. Die Blätter waren manchmal ein paar Grad kühler als die Luft (wie ein kühler Schatten an einem heißen Tag). Wenn man die Berechnung stündlich macht, merkt man diesen Unterschied.
• Täglich betrachtet: Wenn man den ganzen Tag zusammenfasst, gleichen sich die kleinen Schwankungen aus. Die durchschnittliche Temperatur der Blätter und die der Luft waren fast identisch.

Die Analogie: Stellen Sie sich vor, Sie wollen wissen, wie warm ein Raum ist. Wenn Sie nur für eine Minute messen, könnte ein Luftzug die Temperatur kurzzeitig senken. Wenn Sie aber den ganzen Tag messen, ist die Durchschnittstemperatur stabil. Bei gut bewässerten Pflanzen ist die „Luft" und die „Pflanze" im Tagesmittel so eng beieinander, dass man die Lufttemperatur als Ersatz nehmen kann, ohne große Fehler zu machen.

3. Warum war die zweite Studie etwas ungenauer?

In einem Jahr (2025) waren die Pflanzen etwas kleiner und lichter als im Jahr davor. Man sah mehr Boden zwischen den Reihen.

• Das Problem: Der Boden ist dunkler und anders als die Blätter. Er reflektiert das Licht anders und strahlt Wärme anders ab.
• Der Vergleich: Es ist, als würde man versuchen, die Farbe eines Waldes zu messen, aber an manchen Stellen sieht man durch die Bäume hindurch den braunen Waldboden. Das verwirrt die Berechnung etwas mehr als bei einem dichten, grünen Teppich aus Blättern.

Das Fazit für den Alltag

Die Studie kommt zu einem sehr praktischen Ergebnis:

1. Man braucht kein teures Spezialgerät mehr: Man kann die Energiebilanz von Feldern sehr gut mit einfachen Formeln berechnen, die man bereits kennt, solange man sie mit den richtigen „Rezepten" (den kalibrierten Brunt-Modellen) verwendet.
2. Lufttemperatur reicht aus: Solange die Pflanzen genug Wasser haben (wie in bewässerten Feldern), muss man nicht mühsam die Temperatur jedes einzelnen Blattes messen. Die Temperatur der Luft in der Nähe der Pflanzen ist ein guter Ersatz – besonders, wenn man den Tagesdurchschnitt betrachtet.

Kurz gesagt: Die Wissenschaftler haben bewiesen, dass man mit ein paar cleveren Rechentricks und dem Wissen, dass die Pflanzen gut getränkt sind, die komplexe Energieberechnung für Landwirte einfacher und günstiger machen kann. Das ist wie der Wechsel von einer teuren, komplizierten Messuhr zu einem zuverlässigen, einfachen Smartphone-Tool.

Technische Zusammenfassung

Technische Zusammenfassung: Schätzung der Nettostrahlung in gut bewässerten Kulturpflanzen

Titel: Schätzung der Nettostrahlung unter Verwendung der Brunt-Gleichung für die klare Himmel-Emissivität sowie Luft- und Kronentemperaturen für die Langwellenstrahlung in gut bewässerten Kulturpflanzen.

1. Problemstellung

Die Nettostrahlung ($R_n$) ist eine fundamentale Größe im Energiehaushalt und ein notwendiger Eingabeparameter für biophysikalische Modelle wie die Penman-Monteith-Gleichung zur Berechnung der Evapotranspiration. Obwohl $R_n$ direkt gemessen werden kann, ist dies aufgrund der hohen Kosten und der Schwierigkeit, präzise Messungen durchzuführen, oft nicht praktikabel. Daher müssen $R_n$-Werte häufig durch Modelle geschätzt werden.

Die Schätzung von $R_n$ besteht aus zwei Hauptkomponenten: der Netto-Shortwave-Strahlung ($S_n$) und der Netto-Longwave-Strahlung ($L_n$). Während $S_n$ relativ einfach zu berechnen ist, stellt die Berechnung von $L_n$ eine Herausforderung dar, da sie von der atmosphärischen Emissivität (abhängig von Lufttemperatur und Dampfdruck) und der Oberflächentemperatur abhängt.

• Herausforderung 1: Die Oberflächentemperatur ($T_s$) wird oft durch die Lufttemperatur ($T_{air}$) approximiert, was bei trockenen oder gestressten Böden zu Fehlern führt. Es ist unklar, ob diese Vereinfachung auch für gut bewässerte Pflanzen (wo $T_s \approx T_{canopy}$) akzeptable Ergebnisse liefert.
• Herausforderung 2: Die Berechnung der klaren Himmel-Emissivität ($\epsilon_c$) erfordert oft standortspezifische Kalibrierungen. Es besteht Bedarf an allgemein anwendbaren, regional kalibrierten Modellen, die keine lokale Anpassung erfordern.

2. Methodik

Die Studie wurde an der Texas A&M AgriLife Research and Extension Center in Uvalde, USA, durchgeführt.

• Versuchsdesign:

  • Zeitraum: Zwei Jahre (2015 und 2025).
  • Kulturen: Baumwolle (beide Jahre) und Sesam (nur 2015).
  • Bewässerung: Die Pflanzen wurden gut bewässert, um Referenzbedingungen (maximale Evapotranspiration) sicherzustellen.
  • Messungen:
    • Nettostrahlung ($R_n$) wurde mit einem NR-Lite2-Netstrahlungsmesser (1-Minuten-Intervalle) gemessen.
    • Lufttemperatur ($T_{air}$) und relative Luftfeuchtigkeit wurden an einer Wetterstation erfasst.
    • Im Jahr 2025 wurde zusätzlich die Kronentemperatur ($T_c$) mittels Infrarotstrahlungsmessern (SI-111/131) erfasst, um die tatsächliche Oberflächentemperatur der gut bewässerten Baumwolle zu bestimmen.

• Modellansätze:
  Die Studie verglich verschiedene Ansätze zur Schätzung von $R_n$ auf stündlicher und täglicher Zeitskala:

  1. Referenzmethode: Die Standardmethode nach Allen et al. (1994/FAO).
  2. Brunt-Modelle: Zwei zuvor regional kalibrierte Brunt-Modelle zur Berechnung der klaren Himmel-Emissivität ($\epsilon_c$):
     • Kalibrierung nach Formetta et al. (2016) (regional spezifisch für Texas/USA).
     • Kalibrierung nach Li et al. (2017) (universell, basierend auf großen US-Datensätzen).
  3. Temperatur-Substitution: Vergleich der $R_n$-Schätzung unter Verwendung von $T_{air}$ versus gemessener $T_c$ (nur für 2025).
  4. Cloud-Fraction: Die Crawford-und-Duchon-Modellierung wurde verwendet, um den Einfluss von Wolken auf die atmosphärische Emissivität zu berücksichtigen.

• Statistische Analyse:
  Die Leistung der Modelle wurde mittels RMSE (Root Mean Square Error), MAE (Mean Absolute Error), Bias und KGE (Kling-Gupta Efficiency) bewertet. Zusätzlich wurden der Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test und die Bland-Altman-Analyse verwendet, um die Übereinstimmung zwischen $T_{air}$- und $T_c$-basierten Schätzungen zu prüfen.

3. Wichtige Beiträge

• Evaluation regionaler Kalibrierungen: Die Studie validierte, ob regional kalibrierte Brunt-Modelle (ohne lokale Anpassung) die Genauigkeit der $R_n$-Schätzung im Vergleich zum Standard-FAO-Allen-Modell verbessern können.
• Validierung der Temperatur-Substitution: Es wurde empirisch geprüft, ob unter gut bewässerten Bedingungen die Lufttemperatur ($T_{air}$) als Ersatz für die schwerer zu messende Kronentemperatur ($T_c$) verwendet werden kann, ohne signifikante Genauigkeitsverluste in Kauf nehmen zu müssen.
• Zeitskalen-Vergleich: Unterscheidung der Modellleistung zwischen stündlichen und täglichen Zeitskalen.

4. Ergebnisse

• Einfluss der Zeitskala: Alle Methoden zeigten bei stündlichen Zeitskalen größere Fehler als bei täglichen Skalen.
  • Tägliche Skala (Jahr 1): RMSE = 11,88 W/m², KGE = 0,91.
  • Tägliche Skala (Jahr 2): RMSE = 13,45 W/m², KGE = 0,74.
  • Stündliche Skala: Deutlich höhere Fehler (RMSE ~39–56 W/m²), was teilweise auf die Annahme eines konstanten Albedo-Werts und Schwankungen in der Wolkenbedeckung zurückgeführt wird.
• Leistung der Brunt-Modelle: Beide getesteten Brunt-Modelle (Formetta und Li) lieferten bessere Ergebnisse als das Original-FAO-Allen-Modell. Die Unterschiede zwischen den beiden Brunt-Varianten waren gering; beide eliminieren die Notwendigkeit einer standortspezifischen Kalibrierung.
• Vergleich $T_{air}$ vs. $T_c$:
  • Statistisch signifikante Unterschiede zwischen den Schätzungen mit $T_{air}$ und $T_c$ wurden nachgewiesen (Wilcoxon-Test).
  • Praktische Relevanz: Die Fehlermetriken (RMSE, MAE) waren jedoch sehr ähnlich. Die lineare Regression zeigte eine starke Übereinstimmung mit der 1:1-Linie, insbesondere auf täglicher Skala.
  • Bias: Die Verwendung von $T_{air}$ führte zu einem durchschnittlichen negativen Bias von ca. -5 W/m² im Vergleich zu $T_c$.
  • Temperaturdifferenz: Die Differenz zwischen $T_c$ und $T_{air}$ war stündlich größer (Durchschnitt -0,82 °C, Spitzenwerte bis -8,7 °C), nahm aber auf täglicher Skala deutlich ab (Spitzenwerte -3,4 °C).

5. Bedeutung und Schlussfolgerung

Die Studie kommt zu folgenden wesentlichen Schlussfolgerungen:

1. Verbesserte Schätzung: Die Verwendung von regional kalibrierten Brunt-Gleichungen für die klare Himmel-Emissivität verbessert die Schätzung der Nettostrahlung signifikant im Vergleich zum Standard-FAO-Modell, ohne dass eine neue lokale Kalibrierung erforderlich ist.
2. Praktische Vereinfachung: Unter gut bewässerten Bedingungen (wo die Pflanzen keinen Hitzestress haben) kann die Lufttemperatur ($T_{air}$) erfolgreich als Ersatz für die Kronentemperatur ($T_c$) verwendet werden, insbesondere bei der Berechnung auf täglicher Zeitskala. Die dabei entstehenden Fehler sind für die meisten praktischen Anwendungen (z. B. Bewässerungssteuerung, Evapotranspirationsberechnung) vernachlässigbar.
3. Einschränkung: Bei stündlichen Skalen oder unter Wasserstressbedingungen (wo $T_c$ deutlich höher als $T_{air}$ sein kann) ist die Substitution weniger genau. Für nicht-bewässerte Bedingungen sind weitere Untersuchungen notwendig, um Schwellenwerte für die Temperaturdifferenz zu definieren.

Zusammenfassend bietet die Studie einen robusten, kosteneffizienten Ansatz zur Schätzung der Nettostrahlung, der die Notwendigkeit teurer Messgeräte für Oberflächentemperaturen und standortspezifischer Kalibrierungen reduziert.