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Ce papier propose un cadre de triangulation piloté par des modèles qui intègre les limites dérivées d'images dans une grille triangulaire régulière en ne retriangulant que les éléments intersectés, garantissant ainsi une discrétisation stable, parallèle et déterministe pour la résolution d'équations aux dérivées partielles sur des domaines complexes.
Cet article généralise les opérations de sommes convexes et concaves pour les chirotopes afin d'obtenir une estimation asymptotique précise du nombre de triangulations du double cercle en utilisant une équation fonctionnelle et la méthode du noyau.
Cet article démontre que le modèle de mouvement conjoint des amoebots permet une reconfiguration universelle sublinéaire en temps vers une structure canonique, résolvant ainsi une question ouverte sur l'efficacité de la réorganisation sans hypothèses auxiliaires.
Cette étude présente un cadre computationnel combinant le Design-by-Morphing et l'optimisation bayésienne pour optimiser les profils de nage ondulatoire, permettant d'atteindre une efficacité propulsive accrue de 16 % à 35 % par rapport aux modes de référence anguilliforme et carangiforme grâce à une meilleure distribution des contraintes de surface et à des mécanismes de récupération d'énergie améliorés.
Cet article présente des algorithmes pour la reconnaissance de sous-graphes de pavages réguliers, démontrant que le problème est résoluble en temps quasi-polynomial pour les pavages hyperboliques grâce à une décomposition sphérique basée sur les enveloppes convexes, alors qu'il est NP-difficile pour les pavages euclidiens mais admet un temps d'exécution sous-exponentiel.
Cet article présente une méthode théorique et computationnelle rapide pour approximer les diagrammes de persistance des plongements par fenêtre glissante de fonctions quasipériodiques, en combinant le théorème des trois écarts de la théorie des nombres avec la formule de Künneth persistante de l'analyse topologique des données.
Cet article étudie les sous-structures planes dans les dessins du graphe hypercube , en construisant des dessins sans longs chemins plans tout en prouvant l'existence de chemins plans dans certains cas spécifiques et en caractérisant les sous-graphes communs à tous les dessins.
Cet article propose une approche intégrative pour généraliser la sélection équitable top- à plusieurs groupes protégés en minimisant la disparité par rapport à une fonction de référence, en analysant la complexité computationnelle du problème et en introduisant une nouvelle mesure de perte d'utilité pour améliorer la stabilité des résultats sur des données réelles.
Cet article établit un lien entre la polarité quadratique et les divergences de Fenchel-Young polaires en montrant que les polarités génériques peuvent être exprimées via la polarité de Legendre déformée et manipulées par algèbre linéaire, offrant ainsi une nouvelle compréhension de la dualité de référence en géométrie de l'information et une interprétation des divergences de Bregman totales.
Cet article présente un algorithme optimal de complexité pour calculer les faces d'un arrangement de droites contenant au moins un point parmi points donnés, résolvant ainsi un problème ouvert depuis plus de trois décennies.
Cet article démontre que le problème de planification de mouvement pour des robots carrés glissant sur des courbes avec un nombre constant de mouvements par robot reste NP-difficile dans la plupart des cas, à l'exception de celui où les carrés sont de taille unitaire et non étiquetés.
Cet article examine les propriétés structurelles des séquences de flips les plus courtes entre arbres couvrants plans, confirmant certaines conjectures dans des cas spécifiques mais les réfutant dans le cadre général.
Cet article examine les conditions sous lesquelles des courbes disjointes deviennent inévitables ou évitables dans les dessins complets de graphes, en caractérisant les structures planes résultant de règles spécifiques sur les croisements entre courbes adjacentes et non adjacentes.
Cet article présente des résultats théoriques négatifs sur la complexité du problème de contrôle du trafic aérien par drones, tout en proposant un algorithme pratique basé sur des principes géométriques capable de trouver des solutions optimales pour minimiser la consommation de puissance maximale en temps réel.
Cet article étudie les structures monochromatiques formées par quatre points dans un ensemble bicolore du plan, en fournissant de nouvelles bornes inférieures et supérieures pour le nombre minimal de points garantissant l'existence de telles configurations géométriques.
Cet article généralise le modèle de modification de graphes par mise à l'échelle de disques en permettant un choix de rayon dans un intervalle, établissant ainsi la complexité paramétrée de ce problème pour diverses classes de graphes et répondant à des questions ouvertes posées par Fomin et al.
Cet article résout la question ouverte sur la dépendance exacte du paramètre de largeur d'arbre pour le problème de l'appariement de Morse optimal en proposant un algorithme en temps $2^{O(k \log k)} n$ et en prouvant, sous l'hypothèse de complexité exponentielle (ETH), qu'aucun algorithme significativement plus rapide n'existe.