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Cet article présente une technique hybride de vérification algébrique des circuits arithmétiques, implémentée dans l'outil TalisMan2.0, qui évite les calculs sur les grands entiers en combinant le réécriture linéaire et non linéaire avec un raisonnement multimodulaire parallèle.
Cet article propose le cadre de calcul de fonction distribué randomisé (RDFC), une forme de communication sémantique qui garantit la confidentialité locale sans nécessiter de hasard commun, tout en réduisant considérablement le taux de communication par rapport aux méthodes traditionnelles.
Cet article présente une méthode basée sur la programmation génétique pour découvrir symboliquement des équations différentielles stochastiques en optimisant conjointement les fonctions de dérive et de diffusion, permettant ainsi une modélisation interprétable et robuste de systèmes dynamiques bruyants.
L'article présente une expérience d'autoformalisation à grande échelle de la topologie algébrique dans un environnement de preuve interactive, où des agents LLM collaborent de manière décentralisée via un marché de récompenses simulé pour proposer, prouver et vérifier dynamiquement des énoncés mathématiques.
Cette thèse d'habilitation présente des algorithmes à la fois rapides et économes en mémoire pour le calcul polynomial, en abordant à la fois les contraintes d'espace lors des opérations fondamentales et le traitement efficace des polynômes creux, notamment via une première méthode d'interpolation quasi-linéaire.
Cet article propose l'utilisation de l'apprentissage par renforcement pour concevoir des réseaux électriques présentant un nombre d'équilibres de flux de puissance supérieur à la moyenne, surpassant ainsi les méthodes algébriques computationnelles actuelles pour les réseaux complexes.
Cet article présente une implémentation neuronale des cartes cognitives floues utilisant la dynamique de Langevin pour apprendre les causalités, inverser les solutions et fournir des critères de modification, le tout évalué sur plusieurs jeux de données.
Cet article présente une nouvelle approche d'apprentissage automatique auto-supervisé utilisant des trajectoires d'oracle pour entraîner un réseau de politiques basé sur les transformateurs, qui surpasse les méthodes existantes en simplifiant avec une précision quasi parfaite des expressions mathématiques complexes issues de la physique des hautes énergies, telles que la réduction de dilogarithmes et l'amélioration des amplitudes de diffusion.
Cette étude établit l'existence et propose un algorithme pour calculer des quadratisations de systèmes d'équations différentielles ordinaires polynomiales qui préservent la propriété de dissipativité, facilitant ainsi leur analyse et leur contrôle dans divers domaines d'application.
Cet article propose les SKANODEs, un cadre intégrant des réseaux de Kolmogorov-Arnold aux équations différentielles neuronales pour modéliser avec précision des dynamiques non linéaires complexes tout en découvrant automatiquement leurs lois physiques sous-jacentes sous forme d'expressions symboliques interprétables.
Cet article présente un algorithme efficace, implémenté et validé par des études de cas, qui calcule un ensemble de générateurs simple pour un sous-corps de fonctions rationnelles en utilisant des méthodes novatrices telles que l'interpolation sparse et la recherche de polynômes de degré fixe.
Cet article présente une méthode novatrice utilisant un apprentissage par distillation pour transformer les spécifications de logique temporelle sur les signaux (STL) en représentations neuronales continues, permettant ainsi une inférence rapide, inversible et fidèle aux sémantiques formelles sans le coût computationnel des noyaux symboliques traditionnels.
Le papier présente R1-Code-Interpreter, un modèle de langage entraîné via un apprentissage par renforcement multi-étapes et un curriculum adaptatif pour maîtriser l'utilisation autonome d'interpréteurs de code sur des tâches variées, surpassant ainsi les performances de GPT-4o avec une précision accrue et des capacités d'auto-vérification émergentes.
Cet article présente un cadre d'apprentissage automatique contraint par la physique qui utilise la régression symbolique pour découvrir automatiquement des équations à forme fermée décrivant les courbes de rétention d'eau multimodales des matériaux poreux directement à partir de données expérimentales.