18 articles
Cet article calcule les groupes de Witt dérivés des courbes lisses et propres sur les corps locaux non dyadiques de caractéristique différente de 2, en utilisant une réduction et une étude générale de l'existence de caractéristiques thêta.
Cet article formule le caractère de Chern en K-théorie topologique à l'aide des points de singularité des opérateurs de Fredholm (points de Fermi), démontrant que le caractère de Chern impair généralise le flot spectral et fournissant des preuves élémentaires de la parité de l'indice de bord et de la correspondance bulk-edge pour les isolants topologiques à quatre dimensions de classe AI.
Cet article calcule certains groupes Ext et Tor dans la catégorie des foncteurs additifs sur une catégorie linéaire sur en les reliant aux groupes correspondants dans la sous-catégorie des foncteurs additifs, permettant ainsi d'obtenir des résultats sur l'homologie des groupes linéaires généraux.
En construisant des *-homomorphismes entre les modèles d'algèbres C* de groupoïdes et de géométrie grossière, cet article démontre que les phases topologiques fortes sur les réseaux apériodiques sont détectées par des triples spectraux de position, tandis que les phases issues de l'empilement le long d'un autre ensemble de Delone sont systématiquement faibles au sens de la géométrie grossière.
Cet article établit des caractérisations équivalentes de la condition selon laquelle tout complexe acyclique de modules projectifs, injectifs ou plats est totalement acyclique sur un anneau arbitraire, en reliant ces résultats aux invariants homologiques silp(R), spli(R) et sfli(R) et en généralisant des théorèmes concernant les anneaux d'Iwanaga-Gorenstein et la conjecture de Nakayama.
Cet article construit, pour tout nombre premier , des modules projectifs non triviaux de rang sur des algèbres affines lisses de dimension qui possèdent une classe de Chern totale triviale.
En s'appuyant sur la géométrie des surfaces bielliptiques de type 2, cet article construit une surface projective complexe lisse dont le groupe de Chow des zéro-cycles est représentable mais qui ne possède pas de zéro-cycle universel, fournissant ainsi un analogue bidimensionnel du contre-exemple de Voisin et révélant l'existence d'une classe de Hodge non algébrique sur une variété de dimension trois.
Cet article étudie les décompositions homotopiques des espaces classifiants de groupes de Lie compacts connexes via une construction fibrée-cofibrée relative, établissant des conditions cohomologiques garantissant que les espaces résultants sont formels rationnellement et de Cohen-Macaulay, tout en fournissant de nouveaux exemples et une extension -catégorique du théorème classique de Ganea.
Cet article établit un théorème d'indice pour les opérateurs de Fredholm en utilisant la théorie KK équivariante du groupoïde de conjugaison unitaire, démontrant que l'indice classique peut être récupéré via la descente de Kasparov et les équivalences de Morita.
Cet article développe la théorie des revêtements et des enveloppes dans les catégories proto-exactes et en déduit l'existence de suffisamment d'objets injectifs pour les catégories de modules de Banach sur des anneaux de Banach arbitraires.
Dans cette brève remarque, les auteurs démontrent que l'invariance par dualité pour la K-théorie découle de considérations purement formelles, contrairement au cas général des invariants localisants, et fournissent un contre-exemple à l'affirmation selon laquelle l'invariant localisant universel serait invariant par passage aux catégories opposées.
Cet article établit le théorème du cœur pour la -théorie homotopique de Weibel en prouvant que la réalisation induit une équivalence de spectres entre un -catégorie stable et son cœur, un résultat qui généralise le théorème de Barwick et permet de déduire un théorème de dévissage pour les catégories abéliennes.
Cet article construit une suite spectrale convergente vers la cohomologie opéradique d'une algèbre en utilisant des filtrations issues de tours de cofibrations, offrant ainsi une description algébrique nouvelle de la suite spectrale de Serre et permettant le calcul des groupes d'homotopie rationnelle des équivalences d'auto-homotopie fibrée.
Cet article démontre que les groupes de Chow de certaines variétés de Koras-Russell de troisième espèce sont triviaux, ce qui implique que tous les fibrés vectoriels algébriques (et, sous certaines conditions, les groupes de Chow-Witt) sur ces variétés sont triviaux.
Cet article démontre que les automates cellulaires quantiques constituent naturellement la partie de degré zéro d'une théorie d'homologie grossière, ce qui implique directement leur structure de spectre en topologie algébrique.
Cet article établit la stabilité homologique pour les automorphismes des formes bilinéaires symétriques sur une classe d'anneaux principaux incluant les entiers et les corps, permettant ainsi de déterminer une grande partie de la cohomologie stable des groupes orthogonaux impairs sur en faible degrés.
Cet article démontre que l'anneau de cohomologie de Hochschild d'une algèbre de Nakayama auto-injective est toujours une algèbre de Batalin-Vilkovisky, répondant ainsi par l'affirmative à une question ouverte sur la nécessité de la condition de semi-simplicité et corrigeant certaines imprécisions de la littérature.
Cet article calcule les invariants de Gromov-Witten à valeurs en cobordisme d'un point en raffinant l'équation des cordes sur , ce qui permet d'établir des formules inductives pour les intersections de classes psi et les classes de cobordisme de ainsi que leurs images en K-théorie.