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Cet article établit l'existence globale et les résultats de diffusion pour des équations d'ondes avec des potentiels et des données singulières sur dans le cadre des espaces faibles, en démontrant également la stabilité polynomiale et l'amélioration de la décroissance via des estimées de dispersion.
Cet article résout pour la première fois un problème isopérimétrique discret non local en caractérisant les minimiseurs d'une nouvelle notion de périmètre bi-axial pour les polyominos d'aire fixe et en établissant le lien de cette solution avec le comportement métastable d'un modèle d'Ising bi-axial à longue portée.
Ce papier généralise le formalisme des constantes de structure virtuelles elliptiques aux hypersurfaces et aux intersections complètes dans certains espaces projectifs pondérés possédant une unique classe de Kähler.
Cet article présente une construction canonique de l'espace de Hilbert étendu pour les systèmes de fermions causaux en démontrant que les variations secondes de l'action causale permettent une décomposition approximative des équations linéarisées, conduisant à un espace de solutions muni d'un produit scalaire défini positif préservé par l'évolution temporelle.
Cet article formule le caractère de Chern en K-théorie topologique à l'aide des points de singularité des opérateurs de Fredholm (points de Fermi), démontrant que le caractère de Chern impair généralise le flot spectral et fournissant des preuves élémentaires de la parité de l'indice de bord et de la correspondance bulk-edge pour les isolants topologiques à quatre dimensions de classe AI.
Cet article réexamine les systèmes quadratiques de Bureau-Guillot comportant les transcendants de Painlevé I et II dans leurs coefficients, en démontrant leur équivalence birationnelle via l'approche géométrique des espaces de conditions initiales d'Okamoto et la régularisation polynomiale itérative, tout en identifiant un système transformable en système hamiltonien cubique.
Cet article propose un cadre unifié pour construire des familles modulaires de chaînes de spins quantiques intégrables à interactions elliptiques à longue portée, en « gelant » des systèmes de spin-Ruijsenaars déformés par q sur des configurations d'équilibre classiques, ce qui permet d'interpoler de manière intégrable entre les modèles à courte et à longue portée.
Cet article présente la construction d'un hamiltonien renormalisé non trivial pour une classe de modèles spin-boson à facteurs de forme supercritiques, en utilisant une transformation de habillage non unitaire au sein du formalisme de la théorie quantique des champs constructive pour résoudre le problème de la trivialité.
Cet article présente une preuve de l'inégalité isopérimétrique inverse pour les trous noirs en gravité d'Einstein en dimension , démontrant que cette propriété découle de la structure des espaces-temps courbes régis par les équations d'Einstein.
Cet article établit que la formation d'une singularité en temps fini dans les équations d'Euler incompressibles tridimensionnelles sous conditions axisymétriques dépend exclusivement de la géométrie locale du taux d'étirement de la vorticité près de son minimum initial, où des profils suffisamment plats peuvent empêcher l'explosion.
Cet article présente de nouveaux résultats sur la transformée de Segal-Bargmann généralisée associée à une distribution de Poisson discrète, en démontrant comment son étude mène naturellement à l'ordre normal dans l'algèbre de Weyl.
Cet article analyse la convergence forte des approximations par éléments finis semi-discrètes et entièrement discrètes d'une équation stochastique pseudo-parabolique d'ordre quatre avec bruit additif, en établissant des taux de convergence théoriques et en les validant par des expériences numériques.
Cet article démontre que la connaissance des spectres de Dirichlet pour une infinité de moments angulaires satisfaisant une condition de type Müntz, ou localement pour deux moments angulaires spécifiques, permet d'identifier de manière unique les potentiels radiaux singuliers dans les opérateurs de Schrödinger.
En combinant une analyse du groupe de renormalisation et des propriétés arithmétiques, cette étude démontre que la phase semi-métallique du graphène bicouche torsadé incommensurable reste stable pour de petits angles de torsion satisfaisant une condition diophantienne, justifiant ainsi la validité des modèles continus qui négligent les termes d'Umklapp à grand transfert d'impulsion.
Cet article étend le travail fondateur de Coleman, Glaser et Martin sur la symétrie des solutions de rebond à température finie, en démontrant rigoureusement que les configurations de moindre action sont nécessairement symétriques sous et monotones dans les directions spatiales.
Cet article présente une méthode de simulation quantique numérique-analogique qui exprime efficacement des Hamiltoniens à deux corps comme somme de transformations unitaires locales d'un Hamiltonien d'Ising, permettant ainsi une conception de circuits en temps polynomial sans optimisation numérique intensive.
Cet article étend une approche géométrique aux anneaux de lumière dans les espaces-temps à symétrie axiale, en démontrant que leur existence et leur stabilité peuvent être déterminées par les courbures intrinsèques d'une géométrie optique de type Randers-Finsler, ce qui fournit une méthode générale équivalente à l'approche conventionnelle basée sur le potentiel effectif.
Cet article développe une théorie complète des algèbres polyadiques gradées multi-aires en généralisant le concept d'algèbres gradées par un groupe, en introduisant la notion de groupes multi-aires et en établissant des résultats fondamentaux tels que des règles de quantification, une classification des homomorphismes et un théorème d'isomorphisme, tout en révélant de nouveaux phénomènes spécifiques aux structures d'arité supérieure.
Cet article caractérise complètement la -positivité et les nombres de Schmidt pour des applications linéaires et des états quantiques bipartites possédant des symétries du groupe symplectique, permettant ainsi de construire de nouveaux états liés PPT optimaux et de résoudre plusieurs conjectures ouvertes dans le domaine.
Cet article établit une équivalence bidirectionnelle entre les équations de Navier-Stokes incompressibles et le principe du gradient de pression minimal, démontrant que la solution de ces équations correspond à l'évolution instantanée minimisant la force de pression nécessaire pour assurer l'incompressibilité, offrant ainsi une perspective variationnelle unifiant la projection de Leray-Helmholtz et les méthodes de projection de Galerkin.