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Cet article propose et analyse la convergence d'un algorithme de type proximal combiné à une recherche linéaire pour résoudre des programmes DC sous l'hypothèse de la propriété de Kurdyka-Łojasiewicz, en démontrant son efficacité pour la sélection de variables dans la régression linéaire.
Cet article présente la Méthode de Sous-Espace Alternée (ASM), une approche novatrice combinant des stratégies de type « matching pursuit » et « message passing » pour résoudre le problème de récupération parcimonieuse, garantissant une convergence globale et une efficacité supérieure sur des tâches telles que l'estimation de canal et le LASSO.
Cet article propose une méthode de contrôle robuste et de programmation de gain qui atténue les décalages distributionnels des paramètres des modèles d'approximation en restreignant le système en boucle fermée pour qu'il soit cohérent avec les données d'apprentissage, une approche formulée comme un programme semi-défini convexe et évaluée sur un problème de programmation de gain.
Cet article introduit un nouveau type de sous-gradient basé sur les fonctions de Busemann pour les espaces de Hadamard, permettant d'étendre les méthodes de sous-gradient stochastiques et incrémentales avec des garanties de complexité à des problèmes d'optimisation non linéaires tels que le calcul de médianes dans l'espace des arbres BHV.
Cet article propose une analyse convexe unifiée des fonctions spectrales sur les espaces de Hilbert via un nouveau système de décomposition spectrale et un principe de minimisation réduit, permettant le calcul constructif de leurs conjugués, sous-gradients et opérateurs de proximité de Bregman.
Cet article présente les Fonctions de Barrière de Contrôle Filtrées (FCBF), un cadre unifié intégrant des filtres de régularisation d'entrée aux Fonctions de Barrière de Contrôle d'Ordre Élevé (HOCBF) pour garantir simultanément la sécurité du système, les limites de commande et la continuité Lipschitz des entrées de contrôle.
Cet article établit des garanties théoriques rigoureuses sur l'existence et l'unicité des états hydrauliques physiquement corrects dans les réseaux de distribution d'eau, en démontrant que les principes hydrauliques non linéaires permettent de déduire l'état complet du système à partir d'un sous-ensemble d'observations, sans recourir aux approximations linéaires utilisées dans les analyses d'observabilité antérieures.
Cet article propose une méthode d'approximation par horizon fini pour les équilibres de Nash en boucle fermée dans les jeux linéaires-quadratiques à horizon infini, en établissant des conditions d'unicité, un algorithme de calcul efficace et des garanties de convergence avec une borne explicite sur l'erreur de coût.
Cet article établit les premières garanties de convergence globale linéaire pour une variante de la méthode des moindres carrés itérativement pondérés (IRLS) avec régularisation dynamique, prouvant sa capacité à retrouver un sous-espace sous-jacent à partir de n'importe quelle initialisation dans le cadre de la récupération robuste de sous-espaces et de l'estimation de sous-espaces affines.
Cet article propose une approche d'expansion de capacité en deux étapes pour les marchés d'appariement stables, modélisant l'incertitude des préférences (exogène ou stratégique) via une approximation par moyenne d'échantillons et des heuristiques pour optimiser les décisions de capacité avant l'appariement.
Cet article établit la cohérence des approximations par moyenne empirique, y compris avec régularisation de Moreau–Yosida et conditions KKT, pour une classe de problèmes d'optimisation stochastique en dimension infinie sous contraintes coniques, offrant ainsi une justification théorique à des applications variées telles que la régression non paramétrique, l'apprentissage d'opérateurs et l'optimisation sous incertitude.
Cet article établit des taux de convergence pour la dernière itérée des algorithmes de descente de gradient stochastique et de la boule lourde stochastique dans des cadres convexe et non convexe, en utilisant uniquement l'inégalité de Gronwall discrète pour obtenir des résultats de convergence pour les fonctions objectif à gradient Hölderien.
Cet article propose un algorithme du premier ordre simple et sans fonction de mérite pour l'optimisation sous contraintes d'égalité non linéaires, qui atteint une complexité de convergence globale de O(1/√k) et démontre une grande robustesse face au bruit des gradients.
Cet article étend la théorie des polynômes lorentziens et complètement log-concaves aux variétés et dynamiques contraintes par un cône convexe, établissant de nouveaux critères de stabilité de Lyapunov pour les systèmes d'inégalités variationnelles évolutives et des interprétations de dépendance négative via des inégalités de Rayleigh généralisées.
Cet article propose un cadre robuste pour l'optimisation d'assortiment basé sur des données observationnelles, qui maximise le revenu attendu dans le pire des cas face aux décalages de préférences des clients tout en établissant des garanties théoriques d'efficacité statistique via une nouvelle notion de « couverture robuste au niveau des articles ».
Cet article établit que, pour les processus de décision markoviens robustes non rectangulaires à récompense moyenne, toute politique à regret sous-linéaire est optimale et admet une représentation minimax, tout en proposant un cadre de valeur transitoire et une politique étagée garantissant des performances à court terme constantes.
Cet article propose une approche algorithmique basée sur la génération de colonnes pour résoudre le problème de flot multi-commodités à objectif convexe, applicable aux variantes fractionnaires et non fractionnaires, afin d'optimiser la distribution du trafic dans les réseaux de télécommunications en tenant compte de coûts de liaison croissants de manière convexe.
Cet article étudie les instances de Max-Cut pondérées géométriquement sur le graphe complet, établissant un diagramme de phase précis pour les coupes isolées via des polynômes de seuil et conjecturant que ces coupes sont globalement optimales pour .
Cet article établit que, dans le régime de petit bruit et pour des temps longs, le comportement asymptotique des distributions marginales d'une classe de diffusions de Lévy à queues lourdes est déterminé par la valeur optimale d'un problème de contrôle déterministe combinant des actions continues et impulsives.
Cet article propose une approche axiomatique pour les processus de décision markoviens robustes sur les espaces boréliens, démontrant que l'utilisation d'un ensemble d'ambiguïté basé sur une fonction de distance permet d'obtenir des garanties de performance hors échantillon et des taux de convergence probabilistes que les MDP empiriques standards ne peuvent pas assurer.