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Cet article établit une classification complète des orbites périodiques du problème de Kepler en rotation spatiale et calcule leurs indices de Conley-Zehnder et de Robbin-Salamon pour déterminer leur contribution à l'homologie symplectique, en introduisant un nouveau système de coordonnées basé sur le vecteur de Laplace-Runge-Lenz.
Cet article démontre que les orbites de freinage périodiques non constantes pour les systèmes lagrangiens naturels sur des variétés riemanniennes ne sont pas minimisantes et sont généralement instables, en exploitant une contribution d'indice local au freinage et des coordonnées de col de Seifert pour réduire la dynamique normale à un modèle unidimensionnel.
Cet article introduit la notion de structure cosymplectique décalée de 0 sur les empilements différentiables, développe une théorie des applications moment pour les actions hamiltoniennes associées, et établit un procédé de réduction ainsi qu'une version du théorème de convexité de Kirwan.