4372 articles
Cet article généralise le concept d'opérateurs isospectraux à la quasi-isospectralité en examinant les méthodes de construction pour les opérateurs de Sturm-Liouville et en démontrant que deux variétés fermées quasi-isospectrales de dimension impaire sont en réalité isospectrales, tout en étendant les résultats de compacité classiques à ce nouveau cadre.
Les auteurs montrent l'existence et l'unicité d'un fibré vectoriel stable de rang 4 et rigide sur une variété hyperkählère générale de type Kummer sous certaines conditions de polarisation, contribuant ainsi à la description explicite d'une famille localement complète de telles variétés.
Cet article généralise la théorie de Bruhat-Tits aux bases de dimension supérieure en définissant des sous-groupes -bornés associés à des fonctions concaves, en démontrant qu'ils proviennent de schémas en groupes lisses adaptés aux diviseurs à croisements normaux, et en étendant ces résultats au cas mixte ainsi qu'à des applications en caractéristique zéro.
Cet article étudie les déformations de certaines résolutions crépantes de singularités rationnelles Gorenstein isolées, en se concentrant sur la dimension trois pour obtenir des résultats partiels sur la classification des singularités canoniques admettant de bonnes résolutions, tout en examinant un exemple non crépant.
Cet article établit une équivalence entre les cristaux sur le site prismatique et les modules à -connexion intégrable et quasi-nilpotente, démontrant que leur cohomologie est calculée par un complexe -de Rham et fournissant une construction géométrique de l'opérateur de Sen prismatique qui révèle une transformation surprenante dans le contexte de la décomposition de Deligne-Illusie renforcée par Drinfeld.
Cet article étudie les sous-variétés algébriquement coisotropes d'une variété symplectique holomorphe projective, en démontrant que lorsque la variété ambiante est une variété abélienne, le couple formé par la sous-variété et la variété ambiante se décompose en un produit après un revêtement étale fini, et en établissant que ces sous-variétés sont lagrangiennes si leur fibré canonique est nef et gros.
En utilisant la cobordisme complexe, cet article présente de nouveaux exemples de classes de cohomologie entière sur les jacobiennes de courbes très générales qui ne sont pas des combinaisons linéaires entières de classes de sous-variétés lisses, atteignant la dimension minimale possible de 6.
Cet article établit des conditions nécessaires et suffisantes pour la bonne réduction des surfaces de Kummer associées à des surfaces abéliennes à réduction non supersingulière sur un corps résiduel parfait de caractéristique 2, et construit explicitement un modèle schématique qui équivaut à un modèle en espace algébrique.
Cet article étudie la géométrie arithmétique de la réduction modulo de la variété modulaire de Siegel à structure de niveau parahorique en réalisant la stratification EKOR comme les fibres d'un morphisme lisse vers un champ algébrique paramétrant des chaînes de displays tronqués uniformément polarisés.
Cet article établit la conjecture de Hodge généralisée, la conjecture de Mumford-Tate motivée et la conjecture de Tate généralisée pour toutes les variétés de Gushel-Mukai complexes, calcule leurs groupes de Chow entiers (à l'exception de deux cas infinis) et démontre l'isomorphisme de leurs motifs de Chow rationnels en degré intermédiaire lorsqu'elles sont des partenaires ou des duaux généralisés.
En s'appuyant sur la classification des représentations automorphes algébriques par Chenevier et Lannes et sur une conjecture de correspondance avec les représentations galoisiennes -adiques, cet article détermine les caractéristiques d'Euler des espaces de modules et pour , ainsi que celles des systèmes locaux sur pour .
Les auteurs introduisent la notion d'absorption catégorielle des singularités, une opération qui élimine la sous-catégorie responsable des singularités d'une variété projective pour laisser une catégorie lisse et propre, et démontrent que cette partie lisse s'étend en une famille lisse et propre sur une courbe de lissage.
Cet article établit que sur les espaces parfaids, les -torseurs pour un groupe rigide sont équivalents dans les topologies étale et , généralisant des résultats antérieurs et démontrant que sur tout espace adique, tout -torseur admet localement pour la topologie étale une réduction à un sous-groupe ouvert, une propriété appliquée à la correspondance de Simpson -adique pour montrer l'équivalence entre les représentations généralisées de et les fibrés vectoriels .
Cet article établit un lemme de déplacement pour la cohomologie à support sur les variétés quasi-projectives lisses, permettant d'en déduire des généralisations du théorème d'effacement de Quillen, Bloch-Ogus et Gabber, une version de niveau fini de la conjecture de Gersten en caractéristique nulle, ainsi que la nature motivique des groupes de cohomologie non ramifiée raffinée.
Cet article démontre que de nombreuses variétés non-Fano, telles que les variétés abéliennes, la plupart des variétés de Calabi-Yau et les intersections complètes de type général, ne possèdent pas de type de représentation -fini en caractéristique positive, en établissant un lien entre les opérateurs différentiels sur leur anneau de coordonnées homogènes et l'absence de sections globales pour certains fibrés liés au fibré cotangent.
Cet article explore la géométrie riche du fibré cotangent projectivisé d'une surface K3 très générale de degré deux, en décrivant notamment une surface qui joue un rôle analogue à celui de la surface des bitangentes pour une quartique dans .
Cet article étudie la forme fondamentale seconde de la métrique de Siegel restreinte au lieu des jacobiennes intermédiaires des troisfolds cubiques dans , en démontrant que son image est contenue dans le noyau d'une application de multiplication appropriée grâce à des outils tels que la structure de fibré en coniques, la théorie de Prym, les applications gaussiennes et les idéaux jacobiens.
Cet article établit des inclusions entre puissances ordinaires et symboliques d'idéaux dans les anneaux fortement -réguliers et diagonalement -scindés, démontrant notamment que pour tout idéal premier de hauteur dans ce contexte.
En calculant l'algèbre des fonctions thêta invariantes, qui n'est pas libre contrairement au cas de Coxeter, les auteurs prouvent la conjecture de Bernstein-Schwarzman pour le groupe de réflexion cristalline en dimension 3 associé au groupe simple de Klein, démontrant que le quotient est un espace projectif pondéré de poids 1, 2, 4 et 7.
Cet article établit un critère combinatoire pour la génération finie des semigroupes de valuation associés à un diviseur ample sur une surface torique lisse et à une valuation non torique de rang maximal, et applique ce résultat pour construire un polytope de réseau dont les semigroupes de valuation ne sont pas tous finiment générés.