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Cet article démontre l'existence de variétés de contact (presque) compactes non formelles de dimension avec un premier nombre de Betti , pour des entiers naturels et spécifiques, incluant le cas simplement connexe lorsque et .
En supposant que les fonctions complexes sur des courbes complexes satisfont des relations de récurrence, cet article exprime la théorie de cohomologie correspondante via des généralisations de connexions holomorphes, dont les exemples explicites s'expriment en termes de fonctions elliptiques de genre supérieur.
Cet article démontre que les composantes du théorème de décomposition pour les contractions d'actions toriques de complexité un sont des complexes de cohomologie d'intersection de sous-variétés de codimension paire, ce qui implique l'annulation de la cohomologie d'intersection impaire pour les variétés complètes rationnelles concernées et permet de calculer leurs nombres de Betti à partir de la matrice de poids.
Cet article démontre que toute variété fermée parallélisable de dimension impaire admet une structure de contact, ce qui implique notamment que les solvvariétés de dimension impaire sont contact.
Cet article démontre l'inexistence de triangles d'Héron possédant trois médianes entières en établissant une nouvelle identité universelle pour les triangles et en prouvant qu'un tel triangle, s'il existait, devrait nécessairement former une paire avec un autre triangle non similaire.
Cet article établit l'existence et l'unicité locale de solutions classiques lisses jusqu'à la frontière pour le problème de frontière libre avec vide du système de Saint-Venant visqueux, en utilisant de nouvelles fonctionnelles d'énergie pondérées pour gérer la dégénérescence de la hauteur près du vide.
Cet article construit des triplets spectraux pour des états de qubits afin d'étudier les distances spectrales de Connes, d'en déduire de nouvelles définitions pour la discordance quantique et la cohérence, et de mettre en évidence des relations géométriques telles que le théorème de Pythagore pour les états à deux qubits.
Cet article établit des résultats sur la distinction des formes de Siegel de degré deux, démontrant notamment qu'une forme propre de Hecke de niveau un peut être déterminée par sa deuxième valeur propre de Hecke sous certaines hypothèses, et que deux telles formes peuvent être distinguées à l'aide de fonctions L.
Cet article établit un nouveau théorème de type Morales-Ramis sur la non-intégrabilité de Jacobi pour les systèmes dynamiques analytiques généraux en reliant les multiplicateurs jacobien à l'algèbre de Lie, et applique ces résultats à l'intégrabilité polynomiale des systèmes de Karabut pour les ondes de gravité stationnaires.
En utilisant le modèle géométrique de la uniformisation de Schottky de la sphère de Riemann pour obtenir une surface de Riemann de genre supérieur, cet article construit une famille d'extensions paramétriques d'opérateurs de cobord pour des doubles complexes de fonctions méromorphes dépendant d'éléments d'une complétion algébrique d'un module sur une algèbre de Lie de dimension infinie.
Cet article étudie l'itération de la construction du modèle interne basé sur la logique stationnaire, démontrant qu'il est possible de forcer l'égalité ou d'obtenir des suites décroissantes de modèles itérés arbitrairement longues, grâce à de nouvelles propriétés de distributivité et de préservation des ensembles stationnaires pour les itérations de forcages de tir de clubs.
Cet article propose de nouveaux indicateurs de circularité pour les réseaux matériels thermodynamiques (TMN), une approche dynamique fondée sur des bilans énergétiques et des équations différentielles qui permet de concevoir des flux de matériaux avec une précision temporelle supérieure à celle de l'analyse des flux de matières (MFA), et en illustre le calcul par des exemples numériques sur des fluides et des solides.
Ce papier examine les théorèmes du domaine elliptique pour l'enveloppe de Davis-Wielandt, le domaine numérique et le domaine conforme en termes de leurs représentations quadratiques, en mettant l'accent sur l'exposition de diverses approches élémentaires.
Cet article caractérise l'amenabilité des relations d'équivalence boréliennes dénombrables via la propriété de Liouville uniforme, étudie la « propriété de Kesten » pour les groupes topologiques et démontre l'existence d'un groupe polonais contractile et amenable qui ne satisfait pas cette propriété grâce à l'analyse des groupes de lampistes mesurables.
Cet article propose un modèle d'optimisation bi-niveau et cinq algorithmes heuristiques efficaces pour concevoir de grands réseaux de transport en intégrant la demande latente, en équilibrant les décisions des agences et les choix des usagers, comme le démontrent des études de cas sur des systèmes multimodaux à la demande et des réseaux connectés aux trottinettes.
Cet article démontre que, pour estimer des fonctionnels doublement robustes avec des taux de convergence optimaux, il est nécessaire de combiner judicieusement des stratégies de division de l'échantillon et des réglages de lissage (sous- ou sur-lissage) des fonctions de nuisance, permettant ainsi aux estimateurs par plug-in et aux estimateurs corrigés du premier ordre d'atteindre les taux minimax sur toutes les classes de régularité de Hölder.
Cet article corrige une erreur concernant la compacité relative des trajectoires dans l'espace de Wasserstein de la formulation port-Hamiltonienne des systèmes de particules en interaction, tout en établissant la convergence du gradient de l'hamiltonien via le lemme de Barbalat et en démontrant la préservation de cette structure dans la limite des champs moyens.
Les auteurs proposent des algorithmes de type « slice sampling » géodésique, notamment une version basée sur la réduction sans paramètre de réglage, pour échantillonner efficacement des distributions sur la sphère, surpassant les méthodes standards comme le Metropolis-Hastings ou le Hamiltonian Monte Carlo dans des scénarios complexes.
Cet article propose une nouvelle perspective simple sur l'indécomposabilité de Hodge-Newton, démontrant son utilité explicative par une preuve uniforme d'une identité combinatoire issue des variétés de Deligne-Lusztig affines à partie de Coxeter finie.
Cet article étudie le comptage asymptotique des courbes pointées de structure complexe fixe dans les éclatements de l'espace projectif, en comparant les décomptes géométriques et virtuels, et en exprimant les résultats pour les éclatements toriques via des intégrales sur des produits de jacobiennes.