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Finite-energy solutions to Einstein-scalar field Lichnerowicz equations on complete Riemannian manifolds

En supposant des conditions spectrales, géométriques et d'intégrabilité appropriées, ce papier démontre l'existence de solutions d'énergie finie pour les équations de Lichnerowicz couplées au champ scalaire d'Einstein sur des variétés riemanniennes complètes, en utilisant des méthodes variationnelles et des inégalités de Harnack pour traiter le terme singulier, tout en établissant la nécessité de certaines conditions d'intégrabilité pour l'existence de telles solutions.

Bartosz Bieganowski, Pietro d'Avenia, Jacopo Schino2026-03-11🔢 math

The SQInstructor: a guide to SQIsign and the Deuring Correspondence with level structures

Cet article présente un cadre général pour généraliser le schéma de signature SQIsign en utilisant des structures de niveau, en fournissant une nouvelle correspondance explicite de Deuring pour les courbes elliptiques supersingulières et en résolvant de nouvelles équations de norme contraintes.

Giacomo Borin, Luca De Feo, Guido Maria Lido, Sina Schaeffler2026-03-11🔢 math

On the Concept of Arithmetic Conseqeunce

En proposant une perspective sémantique prouvée fondée sur la notion de « support », ce papier réinterprète le théorème d'incomplétude de Gödel comme une divergence entre la dérivation et la conséquence sémantique au sein d'une même théorie arithmétique, montrant ainsi que celle-ci peut soutenir sa propre consistance sans la prouver formellement.

Alexander V. Gheorghiu2026-03-11🔢 math

Homotopy Posets, Postnikov Towers, and Hypercompletions of $\infty$ -Categories

Cet article étend les notions homotopiques fondamentales aux $(\infty,\infty)$ -catégories en introduisant des posets d'homotopie qui constituent une tour de Postnikov catégorique, convergeant pour les $(\infty,n)$ -catégories et permettant d'identifier les $(\infty,\infty)$ -catégories complètes à la limite des catégories $(\infty,n)$ .

David Gepner, Hadrian Heine2026-03-11🔢 math

Kippenhahn's Conjecture Revisited

En utilisant des méthodes d'analyse spectrale locale, cet article établit des conditions nécessaires et suffisantes pour que la conjecture de Kippenhahn soit vraie, en les exprimant à l'aide des polynômes caractéristiques de certains éléments de l'algèbre engendrée par les matrices considérées.

Michael Stessin2026-03-11🔢 math

Quasiregular values from generalized manifold with controlled geometry

Cet article établit le théorème de Reshetnyak pour les applications quasirégulières définies sur des variétés généralisées à géométrie contrôlée vers l'espace euclidien, généralisant ainsi un résultat antérieur de Kangasniemi et Onninen.

Deguang Zhong2026-03-11🔢 math

Subspace decomposition with defect diffusion coefficient

Cet article propose une méthode de préconditionnement par décomposition de sous-espaces, utilisant une approximation hors ligne/hors ligne pour traiter efficacement les problèmes de diffusion elliptique à coefficients hétérogènes dans des contextes d'incertitude, en exploitant la structure localisée des défauts aléatoires.

Dilini Kolombage, Axel Målqvist, Barbara Verfürth2026-03-11🔢 math

Understanding and Resolving Singularities in 3D Dirichlet Boundary Problems

Cet article présente une méthode d'approximation en deux phases qui résout les singularités des problèmes de Dirichlet harmoniques tridimensionnels en décomposant la solution en une composante singulière traitée par des formules de Green et une composante régulière corrigée par collocation.

David Levin2026-03-11🔢 math

Complex Dynamics of Wave-Character Transitions in Radially Symmetric Isentropic Euler Flows: Theory and Numerics

Cet article étudie la dynamique qualitative des solutions lisses des équations d'Euler isentropiques à symétrie radiale en établissant des restrictions structurelles sur les transitions d'ondes et des conditions de formation de singularités, tout en validant ces résultats théoriques par des simulations numériques utilisant une formulation SDLE.

Eduardo Abreu, Geng Chen, Faris El-Katri, Erivaldo Lima2026-03-11🔢 math

Anchor-Based Function Extrapolation with Proven Bounds and Projection Guarantees

Cet article propose un cadre agnostique de modèle pour l'extrapolation de fonctions, basé sur des fonctions ancrées et des projections garantissant des bornes rigoureuses et une réduction de l'erreur dans les régions non échantillonnées.

Guy Hay, Nir Sharon2026-03-11🔢 math

The Hofstadter consecutive-sum sequence omits infinitely many positive integers

Cet article résout la conjecture de l'OEIS A005243 en démontrant que la suite auto-génératrice de Hofstadter, définie par la somme de termes consécutifs antérieurs, omet une infinité d'entiers positifs.

Quanyu Tang2026-03-11🔢 math

A universal method to approach the Poincaré center problem

Cet article établit l'existence d'un facteur intégrant inverse de type Laurent pour tout centre analytique et propose une méthode universelle pour déterminer les contraintes de paramètres caractérisant les centres dans les familles de champs de vecteurs polynomiaux, y compris ceux qui résistaient aux approches antérieures.

Isaac A. García, Jaume Giné2026-03-11🔢 math

On a fractional nonlinear Schrödinger equation with irregular coefficients. case: d<2s

Cet article établit l'existence, l'unicité et la cohérence des solutions très faibles pour une équation de Schrödinger non linéaire cubique avec coefficients irréguliers dans le cas où la dimension spatiale est inférieure au double de l'ordre fractionnaire, tout en illustrant ces résultats par des expériences numériques.

Arshyn Altyby, Michael Ruzhansky, Mohammed Elamine Sebih, Niyaz Tokmagambetov2026-03-11🔢 math

On a new approach to the Riemann hypothesis

En supposant que l'hypothèse de Riemann soit fausse, cet article établit une relation asymptotique reliant les résidus de certaines séries à des zéros non triviaux de fonctions $L$ de Dirichlet à une fonction continue, dont les implications pourraient contredire cette hypothèse.

Hisanobu Shinya2026-03-10✓ Author reviewed ⓘ🔢 math

A Geometric View of the Sieve of Eratosthenes

Cet article explore la géométrie du crible d'Ératosthène en introduisant les concepts de « Focals » et d'« Extremes » pour révéler une symétrie dans la distribution des nombres premiers et établir une formule pour le plus grand reste produisant le même quotient.

Alexandru Iosif2026-03-10🔢 math

An index bound for smooth umbilic points

Les auteurs prouvent que l'indice local d'un point ombilical isolé sur une surface convexe lisse dans l'espace euclidien est strictement inférieur à deux, en utilisant une technique de « totalement réel blow-up » pour relier ce résultat local à l'absence de surfaces lagrangiennes fermées avec un seul point complexe, suggérant ainsi l'existence potentielle de points ombilicaux « exotiques » d'indice 3/2.

Brendan Guilfoyle, Wilhelm Klingenberg2026-03-10🔢 math

Groupoid exactness and the weak containment problem

Ce travail étudie les analogues des définitions d'exactitude pour les groupes discrets dans le cadre des groupoïdes localement compacts, établissant notamment l'équivalence de six notions d'exactitude pour une classe de groupoïdes étales appelés « inner amenable » et examinant leur rôle dans la relation entre l'aménabilité d'un groupoïde et la coïncidence de ses algèbres C*-pleine et réduite.

Claire Anantharaman-Delaroche (IDP)2026-03-10🔢 math

A measure of intelligence of an approximation of a real number in a given model

Ce papier introduit une fonction $\mu$ pour mesurer l'intelligence d'une approximation d'un nombre réel dans un modèle donné, démontre sa cohérence avec la théorie classique de l'approximation diophantienne rationnelle, et pose la question ouverte de savoir si tout nombre réel peut être intelligemment approché dans un modèle où il est un point d'accumulation.

Bakir Farhi2026-03-10🔢 math

A proof of the twin prime conjecture

Ce papier prétend démontrer la conjecture des nombres premiers jumeaux en établissant une borne inférieure asymptotique pour le nombre de ces nombres à l'aide d'une méthode générale d'estimation des corrélations.

Theophilus Agama2026-03-10🔢 math

A proof of the union-close set conjecture

En introduisant les notions d'univers, de communautés induites et de cellules avec leurs points correspondants, cet article formule et démontre la conjecture des ensembles clos par union en prouvant l'existence d'un point dont la densité est supérieure ou égale à 1/2 dans toute communauté induite finie.