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Cet article construit une structure fracturée sur le -topos des anima condensés pour identifier un ensemble explicite de points conjointement conservateurs, tout en démontrant que l'espace des espaces extrémiquement déconnectés n'admet pas toutes les fibres, répondant ainsi à une question de Clausen.
Ce papier établit des résultats de domination par corps convexes pour les commutateurs vectoriels généralisés d'opérateurs admettant une telle domination, tout en démontrant des estimées de type fort et en étudiant les espaces BMO associés.
Cet article affine les bornes connues sur les dimensions des faces maximales du cône des matrices complètement positives en démontrant que la borne inférieure exacte est égale à pour tout impair, et en établissant qu'elle se situe entre et pour tout pair supérieur ou égal à 8.
Ce papier propose une enquête sur les techniques de moyennage dans les méthodes de gradient stochastique, en couvrant leurs fondements théoriques, leurs développements récents en apprentissage automatique et leurs applications, tout en soulignant les problèmes ouverts pour la recherche future.
Cet article établit que l'espace des motifs de cercles infinis du plan euclidien, paramétrés par des fonctions harmoniques discrètes à énergie de Dirichlet finie, forme une variété hilbertienne infinie homéomorphe à un espace de Sobolev, dont la métrique riemannienne induite par le volume hyperbolique est liée à la forme symplectique via une transformée de Hilbert analogue, et que chaque tel motif induit un homéomorphisme quasiconforme du disque unité dont l'extension au bord appartient à la classe de Weil-Petersson.
Cet article démontre que tout ensemble de génération topologique d'un groupe de Lie compact connexe dont la taille dépasse un polynôme fixé en fonction de son rang est redondant, établissant des résultats similaires pour les groupes de Lie moyennables et les groupes algébriques réductifs, tout en reliant les conjectures de Gelander à la conjecture de Wiegold.
Cet article étudie les propriétés fondamentales et les estimations numériques des algèbres linéaires sur les corps finis au sein de variétés localement finies, sans supposer l'associativité ni la structure de Lie.
Cet article présente une nouvelle méthode d'apprentissage profond, nommée LS-ReCoNN, qui résout efficacement les problèmes de transmission paramétriques en décomposant la solution en composantes régulières et singulières pour capturer avec précision les discontinuités et les singularités dans des milieux hétérogènes.
Cet article étudie les fibrés d'Ulrich sur les troisfolds toriques lisses de nombre de Picard 2, en construisant des résolutions et des monades pour des fibrés de rang arbitraire, en classifiant ceux issus de et en démontrant que ces variétés sont « sauvages » d'Ulrich.
Cet article présente la méthode ALMTON, une nouvelle approche d'optimisation non convexe qui réalise pour la première fois une convergence globale pour la méthode de Newton d'ordre trois sans régularisation quartique, en utilisant des sous-problèmes de programmation semi-définie via une régularisation de Levenberg-Marquardt adaptative.
Cet article revisite les concepts classiques des opérateurs de Dunford-Pettis en introduisant de nouvelles classes multilinéaires, en établissant des liens avec des classes existantes et en examinant les conditions d'inclusion et de coïncidence entre ces différentes notions.
Cet article établit la convergence et la compacité dans l'espace pour une famille de fonctionnels décrivant des transitions de phase non locales avec terme surfactant, dont la limite est une énergie de type périmètre local dépendant de la densité limite du surfactant sur l'interface et de la variation totale de sa mesure hors interface.
Motivé par la conjecture de Schoen–Marques–Neves, ce papier vérifie le critère ACS pour plusieurs familles d'hypersurfaces isoparamétriques minimales à courbure de Ricci positive dans la sphère unité, établissant ainsi une borne inférieure pour l'indice de Morse en fonction du premier nombre de Betti.
Cet article démontre que l'obstruction à la description algébrique intrinsèque des images complétées des applications de périodes est d'ordre diviseur, et prouve cette assertion lorsque l'image de période pure est de dimension un, résolvant ainsi le problème de Deng-Robles dans ce cas.
Cet article résout le cas restant du théorème oublié de Pełczyński en construisant un espace de Banach -injectif qui n'est pas -injectif, complétant ainsi le résultat pour tout et améliorant par ailleurs la borne supérieure de la distance de Banach-Mazur entre et .
Cet article étend la correspondance entre les groupes précompacts de Roelcke polonais et les structures -catégoriques aux classes locales en définissant les structures et théories localement -catégoriques, en caractérisant les groupes localement précompacts de Roelcke via leurs actions isométriques, et en démontrant que deux telles structures sont bi-interprétables si et seulement si leurs groupes d'automorphismes sont isomorphes.
Cet article établit un critère arithmétique reliant la convergence de la série des Flint Hills à l'indice d'irrationalité de , tout en proposant une forme close conjecturale de cette série comme combinaison linéaire de et de via la théorie des motifs mixtes de Tate.
Cet article étudie les modèles cinétiques linéaires discrets sur les réseaux et justifie rigoureusement leur limite d'échelle hyperbolique en régime de petit nombre de Knudsen, en introduisant une transformation de variables qui découple le système et en dérivant des estimations d'erreur basées sur la méthode énergétique.
Cet article propose un modèle de minimisation transformée à deux paramètres pour la récupération de signaux clairsemés, établissant des garanties théoriques de stabilité sous la propriété d'isométrie restreinte, en développant l'algorithme IRLSTLp et en démontrant la supériorité de ce modèle par rapport aux approches existantes grâce à une nouvelle mesure de degré de relaxation.
Cet article propose un algorithme d'apprentissage par renforcement sans modèle pour l'optimisation du risque conditionnel à valeur à risque (CVaR) à long terme dans les processus de décision de Markov, démontrant sa convergence presque sûre avec un taux de et son efficacité via des expériences numériques.