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En supposant la conjecture de Schanuel, cet article démontre que la théorie complète du corps réel exponentiel est axiomatisée par les champs exponentiels définissablement complets vérifiant , ce qui établit inconditionnellement la décidabilité de cette théorie et prouve la complétude des modèles pour la fonction exponentielle restreinte à l'intervalle .
Cet article propose l'algorithme PR-EXTRA, une méthode sans boucle pour l'optimisation distribuée composite sur des variétés riemanniennes compactes, qui garantit une convergence sous-linéaire de vers un point stationnaire tout en n'exigeant qu'une seule communication par itération.
En utilisant une estimation de régularité bilinéaire et des estimées de Strichartz linéaires, cet article améliore le seuil de bien-poséité locale de l'équation de Zakharov-Kuznetsov quartique sur en démontrant qu'elle est bien posée pour tout dans l'espace .
Cet article démontre que pour tout entier naturel , la fonction -Brjuno admet un minimum global unique et localement stable au point fixe , tout en discutant du comportement d'échelle près de ces minima et en formulant une conjecture sur les transitions de phase de leur localisation lorsque varie.
Cet article généralise la méthode de triplication pour construire des démarreurs forts dans à partir de démarreurs dans en élargissant la définition des tables de triplication et en supprimant la restriction selon laquelle ne doit pas être divisible par 3, permettant ainsi de générer tout démarreur fort latent d'ordre impair $3m$.
Cet article améliore le seuil d'exposant de régularité connu pour la flexibilité des immersions isométriques de codimension un en dimension , en démontrant que toute immersion courte peut être approchée uniformément par une telle immersion pour tout , grâce à une méthode de convex integration affinée par une analyse structurelle des termes d'erreur et des interactions d'échelles fréquentielles.
Dans cette courte note, les auteurs démontrent que la structure monoidale sur la catégorie de Fukaya d'une variété symplectique détermine le foncteur de symétrie miroir homologique vers la catégorie dérivée des faisceaux cohérents de la variété miroir.
Cet article démontre que, bien que les sources singulières limitent la convergence globale des méthodes aux éléments finis pour les problèmes elliptiques, des estimations d'erreur optimales locales en et sont maintenues dans les sous-domaines éloignés du support de la mesure grâce à une approche de solution très faible et des techniques d'estimations intérieures.
Cet article présente une construction par instantons du complexe de Thom-Smale de cône d'application, prouvant qu'il est isomorphe à la version topologique pour une fonction de Morse satisfaisant une condition de transversalité sur une variété riemannienne fermée orientée.
Cet article propose un modèle de canal discret pour les communications optiques affectées par le bruit d'intensité relatif (RIN), révélant un bruit dépendant du signal avec mémoire dont la variance varie polynomialement, et démontre que l'ignorance de cette mémoire par le récepteur entraîne une saturation du taux d'information généralisé (GMI) pour les constellations denses.
Cet article présente l'analyse numérique d'un modèle multiphysique couplant l'équation de Westervelt et une équation de convection-diffusion pour simuler la délivrance de médicaments par ultrasons, en utilisant une méthode de Galerkin discontinue pour établir la bien-poséité et prouver des taux de convergence optimaux.
Cet article propose des techniques de compensation de non-linéarité à faible complexité, basées sur le façonnage de constellation et la rotation de phase, pour améliorer la robustesse des liaisons optiques montantes vers les satellites en atténuant les effets Kerr des amplificateurs optiques haute puissance.
Cet article étudie les marches aléatoires dans les groupes abéliens finis via des matrices de transition doublement stochastiques appartenant à des sous-polytopes de Birkhoff, démontrant que les vecteurs de probabilité futurs convergent vers un polytope rétrécissant indépendant des matrices, et propose des implémentations physiques de ces processus pour les groupes et de Heisenberg-Weyl utilisant respectivement des mesures projectives non sélectives et des mesures POVM avec des états cohérents.
Cet article établit la décomposition polaire-finie du caractère de spin impair pour l'algèbre à niveau admissible et découvre de nouvelles identités analogues aux conjectures sur les fonctions thêta fantômes pour les fonctions de cordes de spin impair aux niveaux $2/32/5$.
Cet article démontre que la spécialisation du groupe modulaire -déformé aux racines de l'unité est finie si et seulement si l'ordre de la racine est 2, 3, 4 ou 5, établissant par ailleurs des isomorphismes avec des groupes binaires exceptionnels et présentant des applications aux polynômes de Jones.
Cet article établit la convergence des schémas de fractionnement de Lie-Trotter et de Strang pour l'équation de Gross-Pitaevskii dans des espaces de Zhidkov, démontre la conservation de la masse généralisée et la quasi-préservation de l'énergie de Ginzburg-Landau, et étudie la nucléation de vortex quantiques dans des contextes expérimentaux pertinents.
Cet article propose une optimisation conjointe de l'allocation de sous-porteuses et de la puissance pour les systèmes ISAC bistatiques OFDM, démontrant qu'une estimation précise des délais et un débit de communication maximal sont obtenus en allouant les sous-porteuses de détection uniquement lorsque leur gain d'information de Fisher compense la perte de débit de communication.
Cet article établit un principe général de domination sparse respectant la structure cancellative des fonctions, applicable aux espaces de mesure généraux et aux cadres martingales, permettant ainsi d'obtenir de nouvelles caractérisations de la norme et des résultats pondérés quantitatifs optimaux pour les opérateurs de Calderón-Zygmund.
Cet article caractérise le spectre des opérateurs de Hausdorff agissant sur les espaces de Bergman pondérés et les espaces de Hardy pondérés par une puissance du demi-plan supérieur.
Cet article étudie la distribution du nombre de tronquations gauches premières pour les entiers et de tronquations irréductibles pour les polynômes sur un corps fini, en se concentrant sur leur proportion, leur variance et leur proportion maximale.