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Cet article introduit un problème de théorie non linéaire du potentiel pour le laplacien caractérisant la densité de Berezin, permettant d'étudier l'asymptotique des polynômes orthogonaux plans via une adaptation de l'approche « soft » de Riemann-Hilbert et ouvrant la voie à une formule d'expansion globale pour le noyau de Bergman polynomial.
Cet article introduit une nouvelle collection de problèmes d'unicité, liés à des questions d'échantillonnage et d'interpolation, appelés « problèmes de zéro profond » car ils concernent les propriétés locales en un petit nombre de points donnés.
Cet article propose un guide visuel et intuitif des concepts clés de la théorie de l'information, tels que l'entropie et la capacité des canaux, en démontrant comment ils découlent de la probabilité de base pour définir les limites fondamentales de la compression et de la transmission de données.
Cet article démontre que, pour le cas du triangle standard, la transformée spectrale constitue un isomorphisme birationnel entre le système intégrable de clusters de Goncharov-Kenyon et le système intégrable de Beauville associé à , établissant ainsi que ces derniers admettent des structures d'algèbres amas.
En utilisant le calcul symbolique de Weyl et une nouvelle branche de l'arithmétique pseudodifférentielle pour construire un opérateur explicite lié aux zéros de la fonction zêta, cet article démontre que l'hypothèse de Riemann est fausse (en prouvant que l'adhérence des parties réelles des zéros non triviaux a une mesure d'au moins 0,5) et établit la preuve de l'hypothèse de Lindelöf.
Ces notes de cours introduisent brièvement des éléments de la théorie des catégories appliqués à la programmation fonctionnelle, en se concentrant sur les algèbres initiales pour les types de données et les monades pour les effets, tout en proposant de nombreux exercices et solutions.
Cet article généralise la structure de modules de Hodge mixtes aux systèmes tautologiques associés aux espaces homogènes via une construction fonctorielle, permettant ainsi de résoudre complètement le problème du rang holonome pour ces systèmes.
Cet article propose une approche de programmation géométrique en environnement incertain utilisant des variables à double incertitude triangulaires et trapézoïdales, qu'il réduit à des variables à simple incertitude via des critères d'optimisme, de pessimisme et de valeur attendue pour résoudre le problème dans un cadre de contraintes probabilistes.
Cet article établit que les domaines intègres NIP noethériens non corps sont des anneaux semi-locaux de dimension 1, démontre que les domaines intègres de rang dp fini sont des anneaux locaux henséliens, et classe les domaines noethériens dp-minimaux.
Ce papier démontre que les ensembles de Quillen des extensions p-aires des groupes unitaires simples possèdent une homologie non nulle dans la dimension maximale possible, à quelques exceptions près, confirmant ainsi la conjecture d'Aschbacher-Smith et établissant la conjecture de Quillen pour les nombres premiers impairs.
Cet article examine la structure topologique des ensembles de distributions négativement associées et négativement corrélées dans l'espace des mesures de probabilité, en démontrant que la classe des distributions négativement associées possède un intérieur non vide pour la métrique de la variation totale mais pas pour la topologie faible (sauf dans le cas fini), tout en analysant leur convexité, leur connexité et leurs restrictions au cube booléen.
Cet article explore les notions de surface des graphes discrètes liées au degré inverse pour définir de nouvelles mesures de connectivité et une classe de « graphes sociaux », tout en établissant des estimations spectrales incluant une borne supérieure améliorée pour la deuxième valeur propre des graphes planaires.
Cet article définit une algèbre d'opérateurs à propagation dynamique finie pour une action de groupe non singulière, établissant un lien isomorphe avec le produit croisé algébrique dans le cas essentiellement libre, caractérisant ainsi l'ergodicité et décrivant les algèbres de Roe des espaces déformés et des cônes déformés.
Cet article démontre que, dans les espaces métriques mesurés doubles satisfaisant une inégalité de Poincaré -Sobolev, un domaine dont la frontière est uniformément épaisse possède une partie « visible » de cette frontière suffisamment grande pour que les traces des fonctions de Newton-Sobolev y appartiennent à une classe de Besov.
En utilisant une approche constructive par collage d'ondes voyageantes classiques, cet article établit l'existence de solutions globales aux équations d'Euler bidimensionnelles qui, à l'infini temporel, se comportent comme une superposition de deux paires de tourbillons-antitourbillons se déplaçant en sens opposés.
Cet article fournit des exemples naturels d'ensembles analytiques complets en démontrant que l'idéal de Hindman et l'idéal sont -complets, tout en explorant les liens entre ces idéaux et certaines familles d'arbres classiques comme ceux de Sacks et Miller.
Cet article établit des théorèmes limites pour le nombre de points fixes dans des permutations évitant un motif de longueur trois, soumises à une distribution biaisée qui révèle une transition de phase entre des lois de distribution négative binomiale, de Rayleigh et normale selon le paramètre de biais.
Cet article détermine, pour chaque revêtement équivariant nilpotent d'une orbite coadjointe nilpotente d'un groupe algébrique semi-simple simplement connexe de type exceptionnel, le unique datum d'induction birationnellement rigide à partir duquel il est birationnellement induit.
En s'inspirant des travaux de Beardon, Minda, Baribeau, Rivard et Wegert sur le lemme de Schwarz-Pick complexe, cet article établit une version quaternionique multipoint du lemme pour les fonctions de tranche régulières à l'aide de quotients de différences hyperboliques itérés, permettant d'en déduire des estimations de Dieudonné et Goluzin ainsi qu'un algorithme de construction pour l'interpolation de Nevanlinna-Pick.
Cet article définit et caractérise une « Spezialschar » de Maass quaternionique sur scindé, en établissant un lien avec les formes modulaires de Siegel holomorphes via un relèvement theta et en vérifiant une conjecture sur leurs fonctions standards.