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Cet article présente un algorithme d'échantillonnage polynomial pour les colorations équitables d'un graphe avec couleurs, en utilisant la géométrie des polynômes multivariés pour établir un théorème central limite local multivarié sur la taille des classes de couleurs.
Cet article introduit la théorie des catégories enrichies en semi-normes dilatées comme cadre unificateur pour établir un théorème central limite abstrait, permettant de dériver des résultats classiques ainsi qu'un nouveau théorème pour les variétés symplectiques applicable à la mécanique statistique.
Cet article résout le problème de la classification des opérateurs différentiels entre espaces de densités pondérées en superdimension , en généralisant les résultats antérieurs sur les formes modulaires aux supercordes, et propose des problèmes ouverts.
Ce papier démontre l'unicité de la détermination des coefficients et dans une équation parabolique doublement non linéaire à partir de données de Cauchy latérales, en réduisant le problème à une équation elliptique non linéaire dont la carte Dirichlet-Neumann permet de reconstruire les paramètres via des développements asymptotiques et une linéarisation.
Cet article établit que l'exposant d'erreur optimal pour le test d'hypothèses binaire sensible au contexte sous une fonction de poids multiplicative est donné par une information de Chernoff pondérée, obtenue en intégrant des mélanges géométriques pondérés dans une famille exponentielle.
Cet article propose un cadre variationnel fondé sur la décomposition paire-impair des fonctions de support pour analyser la corrélation entre la taille et la localisation des processus à valeurs ensemblistes, permettant d'établir des lois des grands nombres sous mélange et de définir des indices de dépendance géométriquement interprétables et invariants par translation.
Cet article présente une découverte mathématique en théorie des designs combinatoires, obtenue par une collaboration neurosymbolique entre un agent IA, des outils de calcul formel et un humain, aboutissant à une nouvelle borne inférieure stricte pour le déséquilibre des carrés latents dans le cas .
Cet article propose des algorithmes de décodage GRAND adaptés aux canaux à interférences inter-symboles (ISI) gaussiens, en introduisant le concept de rafale d'erreur et de fiabilité de séquence pour atteindre des performances proches de la borne de décodage à vraisemblance maximale avec une complexité réduite.
En utilisant une approximation riemannienne, cet article établit des formules explicites pour les courbures horizontales des surfaces dans les groupes de Lie sous-riemanniens de dimension trois et classe les surfaces de révolution à courbures constantes dans les groupes d'Heisenberg et affine-additif.
Dans cette brève remarque, les auteurs démontrent que l'invariance par dualité pour la K-théorie découle de considérations purement formelles, contrairement au cas général des invariants localisants, et fournissent un contre-exemple à l'affirmation selon laquelle l'invariant localisant universel serait invariant par passage aux catégories opposées.
Cet article propose un cadre de modulation unifié appelé MAxCM pour les systèmes de communication moléculaire mobiles, qui encode l'information dans les concentrations de multiples types de molécules afin d'améliorer l'efficacité spectrale et la robustesse aux erreurs par rapport aux schémas traditionnels comme l'OOK, en particulier dans des canaux dynamiques.
Cet article développe une formulation de type Barta pour le -Laplacien sur les variétés riemanniennes, permettant d'obtenir des bornes inférieures précises pour le premier ton -fondamental et d'étendre des résultats classiques de comparaison spectrale aux immersions minimales dans le cadre non linéaire.
Cet article propose une généralisation à d dimensions du modèle de Kuramoto sur des réseaux à poids matriciels, démontrant que la solution synchrone est localement stable pour toute force de couplage positive sur un réseau connecté, sous réserve de conditions d'identité des matrices de fréquence et de cohérence structurelle.
Cet article établit la distribution spectrale limite des matrices de corrélation de Kendall dans un régime de haute dimension modérée avec des observations indépendantes mais non nécessairement identiquement distribuées, démontrant comment l'hétérogénéité distributionnelle influence le spectre et proposant un outil graphique pour détecter les dépendances tout en évitant les fausses détections causées par le non-respect de cette hétérogénéité.
Cet article établit des formules explicites pour l'inverse de Drazin dual de matrices d'adjacence de graphes orientés pondérés par des nombres duaux complexes, en généralisant et en résolvant des problèmes ouverts antérieurs pour diverses classes de graphes tels que les DN-DS, DN-DLS et DN-DW.
Cet article étudie le spectre ponctuel des arbres quantiques périodiques munis d'opérateurs de Schrödinger avec des conditions aux sommets de type delta, en démontrant que, contrairement au cas discret, un arbre périodique régulier peut présenter des valeurs propres, bien que l'ajustement infinitésimal des longueurs des arêtes rende le spectre ponctuel de l'espace de recouvrement universel d'un graphe quantique compact vide.
En supposant la conjecture de Schanuel, cet article démontre que la théorie complète du corps réel exponentiel est axiomatisée par les champs exponentiels définissablement complets vérifiant , ce qui établit inconditionnellement la décidabilité de cette théorie et prouve la complétude des modèles pour la fonction exponentielle restreinte à l'intervalle .
Cet article propose l'algorithme PR-EXTRA, une méthode sans boucle pour l'optimisation distribuée composite sur des variétés riemanniennes compactes, qui garantit une convergence sous-linéaire de vers un point stationnaire tout en n'exigeant qu'une seule communication par itération.
En utilisant une estimation de régularité bilinéaire et des estimées de Strichartz linéaires, cet article améliore le seuil de bien-poséité locale de l'équation de Zakharov-Kuznetsov quartique sur en démontrant qu'elle est bien posée pour tout dans l'espace .
Cet article démontre que pour tout entier naturel , la fonction -Brjuno admet un minimum global unique et localement stable au point fixe , tout en discutant du comportement d'échelle près de ces minima et en formulant une conjecture sur les transitions de phase de leur localisation lorsque varie.