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Practical Regularized Quasi-Newton Methods with Inexact Function Values

Cet article propose une méthode quasi-Newton régularisée tolérante au bruit, dotée d'une recherche linéaire de type Armijo relâchée, qui garantit une convergence globale vers un point stationnaire d'ordre un dans des environnements d'optimisation non convexes lisses affectés par des erreurs d'évaluation de la fonction objectif, tout en démontrant une robustesse et une efficacité supérieures aux méthodes existantes lors de tests sur des benchmarks CUTEst et avec une arithmétique de faible précision.

Hiroki Hamaguchi, Naoki Marumo, Akiko Takeda2026-03-12🔢 math

Complexity function and entropy of induced maps on hyperspaces of continua

Cet article utilise la fonction de complexité d'un sous-ensemble invariant d'un espace de décalage pour calculer l'entropie polynomiale des dynamiques induites sur l'hyperspace des continus pour certains systèmes dynamiques unidimensionnels, et établit un critère simple garantissant que l'entropie topologique de l'application induite est infinie.

Jelena Katic, Darko Milinkovic, Milan Peric2026-03-12🔢 math

Rigidity of Critical Point Metrics under some Ricci curvature constraints

Cet article confirme la conjecture selon laquelle toute métrique critique à courbure scalaire constante est einsteinienne, en démontrant qu'elle est vraie lorsque la norme de l'opérateur de Ricci sans trace est constante ou, dans le cas tridimensionnel, lorsque l'opérateur satisfait une inégalité spécifique impliquant son cube et la courbure scalaire.

Tongzhu Li, Junlong Yu2026-03-12🔢 math

Central limit theorems for high dimensional lattice polytopes: symmetric edge polytopes

Cet article établit les premiers théorèmes limites de distribution pour des polytopes aléatoires en démontrant des théorèmes de la limite centrale pour le nombre d'arêtes des polytopes d'arêtes symétriques générés par des graphes aléatoires d'Erdős-Rényi, en utilisant une combinaison d'analyse combinatoire-géométrique et de la méthode de Stein-Malliavin discrète.

Torben Donzelmann, Martina Juhnke, Benedikt Rednoß, Christoph Thäle2026-03-12🔢 math

Intermittent Cauchy walks enable optimal 3D search across target shapes and sizes

Ce papier démontre mathématiquement que la marche de Cauchy (exposant $\mu = 2$ ) constitue une stratégie de recherche intermittente optimale et invariante d'échelle pour détecter des cibles de formes et de tailles variées en trois dimensions, révélant ainsi une sensibilité spécifique à la géométrie absente dans les dimensions inférieures.

Matteo Stromieri, Emanuele Natale, Amos Korman2026-03-12🔢 math

Real Line Congruences of Trilinear Birational Maps

Cet article présente une classification, sur le corps des nombres réels, des congruences de lignes paramétriques issues des applications birationnelles trilinéaires en utilisant les outils de la géométrie des droites.

Bert Jüttler, Pablo Mazón, Josef Schicho2026-03-12🔢 math

Admissibility approach to nonuniform exponential dichotomies roughness with nonlocal perturbations

Cet article établit des conditions suffisantes, basées sur l'admissibilité de paires de classes de fonctions et une condition de petitesse intégrable, pour garantir la préservation des dichotomies exponentielles non uniformes sous l'effet de perturbations non locales.

Jiawei He, Jianhua Huang2026-03-12🔢 math

Two-Layer Stacked Intelligent Metasurfaces: Balancing Performance and Complexity

Cet article propose une analyse des métasurfaces intelligentes empilées à deux couches (MF-SIM et FILM) pour équilibrer performance et complexité, démontrant que ces architectures réduisent significativement les pertes de puissance et la charge d'optimisation tout en maintenant des performances de traitement du signal adaptées aux systèmes 6G.

Hong Niu, Chau Yuen, Marco Di Renzo, Mérouane Debbah, H. Vincent Poor2026-03-12🔢 math

Polynomial-size encoding of all cuts of small value in integer-valued symmetric submodular functions

Les auteurs montrent que la famille de tous les ensembles de valeur $k$ d'une fonction de connectivité entière symétrique admet une représentation de taille polynomiale et proposent un algorithme efficace pour la construire, généralisant ainsi des résultats antérieurs sur les fonctions de rang de coupe aux fonctions de connectivité générales.

Sang-il Oum, Marek Sokołowski2026-03-12🔢 math

On the Product of Coninvolutory Affine Transformations

Cet article établit qu'une transformation affine complexe est le produit de deux coninvolutrices si et seulement si sa partie linéaire est $c$ -réversible, et démontre que toute transformation dont le déterminant de la partie linéaire a un module égal à 1 peut s'exprimer comme le produit d'au plus quatre coninvolutrices.

Sandipan Dutta, Krishnendu Gongopadhyay, Rahul Mondal2026-03-12🔢 math

On the leading and penultimate leading coefficients for NRS(2) applied to a cubic polynomial

Cet article démontre que les coefficients dominants et avant-derniers des termes d'erreur de la méthode NRS(2) appliquée à un polynôme cubique sont des polynômes à coefficients positifs en $u_1$ et $u_2$ , simplifiant ainsi une preuve antérieure et étendant ce résultat au cas des coefficients avant-derniers.

Mario DeFranco2026-03-12🔢 math

An invitation to dimension interpolation

Cet article expositif examine les divergences entre les différentes définitions de la dimension fractale et introduit le concept d'interpolation dimensionnelle pour les unifier au sein de familles continues, transformant ainsi des réponses numériques isolées en une image géométrique cohérente.

Jonathan M. Fraser2026-03-12🔢 math

Efficient design of continuation methods for hyperbolic transport problems in porous media

Cet article évalue la traçabilité de différentes stratégies d'homotopie, notamment une nouvelle approche basée sur la solution entropique, pour concevoir des méthodes de continuation robustes et efficaces afin de résoudre les problèmes de transport hyperbolique dans les milieux poreux.

Peter von Schultzendorff, Jakub Wiktor Both, Jan Martin Nordbotten, Tor Harald Sandve2026-03-12🔢 math

Special alternating links of minimal unlinking number

Les auteurs démontrent que pour un lien alterné spécial, si la borne inférieure de son nombre de désenlacement donnée par le signe est atteinte, alors ce nombre est réalisé par des changements de croisement dans n'importe quel diagramme alterné, ce qui permet de calculer de nouvelles valeurs pour certains nœuds alternés spéciaux de 11 et 12 croisements.

Duncan McCoy, JungHwan Park2026-03-12🔢 math

The complexity of finite smooth words over binary alphabets

Cet article démontre que les facteurs des mots lisses sont des mots f-lisses et apporte des progrès significatifs vers la conjecture de Sing sur la complexité des mots f-lisses binaires, en prouvant la formule asymptotique pour les alphabets pairs, la borne inférieure pour tout alphabet binaire et en améliorant la borne supérieure pour les alphabets impairs.

Julien Cassaigne, Raphaël Henry2026-03-12🔢 math

Computing and Optimizing the $H^2$ -norm of Delay Differential Algebraic Systems

Cet article présente une méthode de tau de Lanczos pour approximer et optimiser la norme $H^2$ des systèmes d'équations aux dérivées fonctionnelles algébriques à retard, en prouvant sa convergence, en dérivant des formules explicites pour le gradient afin de faciliter la synthèse de contrôleurs robustes, et en démontrant l'accélération significative des taux de convergence obtenue par l'utilisation de splines basées sur des polynômes orthogonaux de Legendre.

Evert Provoost, Wim Michiels2026-03-12🔢 math

Vertex Dismissibility and Scalability of Simplicial Complexes

Ce papier introduit les notions de complexes simpliciaux à sommets réductibles et scalables, établissant un lien fondamental entre leurs propriétés topologiques, leurs idéaux algébriques duaux et la condition de Cohen-Macaulay initiale, tout en offrant une caractérisation squelettique unifiée qui généralise de nombreux théorèmes classiques.

Mohammed Rafiq Namiq2026-03-12🔢 math

Discrete averaging for discrete time dynamical systems

Cet article développe la théorie du moyennage discret pour étudier les systèmes dynamiques en temps discret, offrant un outil simple et efficace pour trouver des invariants adiabatiques et renforcer les théorèmes classiques en éliminant les étapes intermédiaires de suspension et de changement de coordonnées temporelles.

Vassili Gelfreich, Arturo Vieiro2026-03-12🔢 math

Pairwise Negative Correlation for Uniform Spanning Subgraphs of the Complete Graph

Cet article démontre que, pour un nombre de sommets $n$ suffisamment grand, la propriété de corrélation négative par paires est satisfaite par les mesures de probabilité uniformes sur trois familles naturelles de sous-graphes couvrants du graphe complet : les sous-graphes connexes, les forêts à $k$ composantes et les sous-graphes connexes à excès $k$ .

Pengfei Tang, Zibo Zhang2026-03-12🔢 math

Efficient Fine-Scale Simulation of Nonlinear Hyperelastic Lattice Structures

Cet article propose une méthode de simulation fine et efficace pour les structures en treillis hyperélastiques non linéaires, combinant une modélisation d'ordre réduit et une décomposition de domaine pour réduire drastiquement les coûts de calcul et de mémoire tout en conservant une précision complète.

Clément Guillet, Thibaut Hirschler, Pierre Jolivet, Pablo Antolin, Robin Bouclier2026-03-12🔢 math

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