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Ce papier améliore la borne inférieure précédente de Steinerberger pour le rapport entre le nombre de paires de points proches et celui de paires antipodales dans un ensemble de points de diamètre borné dans le plan, en démontrant que ce rapport est asymptotiquement de l'ordre de .
Cet article propose un flot de Hessian-Riemannien monotone à convergence globale pour les jeux de champ moyen dépendants du temps, ainsi qu'un cadre agnostique au solveur pour les problèmes inverses basé sur la différenciation implicite des équations discrètes, permettant de découpler l'estimation des paramètres de l'implémentation du solveur direct.
Cet article établit l'unicité de l'état fondamental de l'équation de Schrödinger non linéaire avec potentiel en inverse carré via une méthode de tir adaptée, puis utilise ce résultat et une analyse spectrale pour construire les variétés stables et instables et classifier les solutions dans les dimensions 3, 4 et 5.
Cet article propose et analyse un modèle dynamique décrivant la formation et le changement de groupes dans un système biaisé où les nouveaux membres choisissent leur appartenance de manière probabiliste en fonction d'attractivités inversement proportionnelles à la taille des groupes, permettant ainsi de déterminer les conditions de convergence vers un équilibre stationnaire.
Les auteurs prouvent que tout intervalle entre deux carrés consécutifs contient un entier possédant au plus trois facteurs premiers, améliorant ainsi le résultat précédent de 4 facteurs grâce à une combinaison de vérifications numériques et d'un argument explicite de crible.
Cet article établit que, sous des conditions légères, les puissances de l'idéal local d'une courbe dans définie par au plus équations possèdent une profondeur positive et que leur cône de fibre est de Cohen-Macaulay, un résultat qui s'applique notamment aux courbes monomiales dans .
Cet article classe les variétés compactes kählériennes pauvres (ne contenant ni courbes rationnelles ni sous-variétés analytiques de codimension un) en dimensions inférieures ou égales à trois, ainsi qu'en toute dimension sous l'hypothèse que l'irrégularité de Kodaira n'est pas égale à , tout en décrivant le lieu des surfaces K3 pauvres dans le domaine de périodes.
Cet article examine la notion d'effectivité de Kalinin et ses propriétés, démontre que les compactifications merveilleuses de certains arrangements d'hyperplans et espaces de configuration sont effectives, et applique ces résultats à l'étude de la maximalité de Smith-Thom pour les carrés de Hilbert et l'espace de Deligne-Mumford des courbes rationnelles réelles.
Cet article établit des résultats d'indépendance linéaire pour les séries d'Eisenstein multiples en caractéristique positive, démontre que l'algèbre de -mélange est isomorphe au carré tensoriel de l'algèbre des valeurs zêta multiples et prouve ainsi la conjecture de [CCHT25] selon laquelle est une algèbre associative.
Cet article établit l'existence d'une solution auto-similaire pour l'écoulement supersonique d'un gaz de Chaplygin autour d'une aile conique à section en forme de , en reformulant le problème comme une équation mixte non linéaire et en utilisant la méthode de continuité pour traiter la frontière dégénérée.
Sous une hypothèse de croissance à l'infini extrêmement faible, cet article classe les solutions d'un système mixte invariant conforme en dimensions 3 et 4, caractérisé par des non-linéarités exponentielles et non locales.
Cet article confirme deux conjectures de Huang, Huang et Cioabă en démontrant que le graphe de Johnson à drapeaux complets possède un écart spectral identique à celui de son quotient de Schreier issu d'une partition équitable des stabilisateurs de points, illustrant ainsi un phénomène de type Aldous.
Cet article propose une preuve élémentaire et alternative de la régularité lipschitzienne locale des solutions faibles appropriées du flot de chaleur des applications harmoniques à valeurs dans des espaces métriques CAT(0), valable pour toute cible CAT(0) et toute variété riemannienne complète à courbure bornée et rayon d'injectivité positif.
Cet article établit la structure complète des valeurs de Nim pour les jeux de soustraction additifs dans le régime quadratique primitif, en fournissant une preuve rigoureuse d'une formule fermée existante et en démontrant que chaque séquence de valeurs de Nim correspond à un décalage linéaire des positions P classiques.
Cet article établit des théorèmes de type Brown-Halmos pour des opérateurs intégraux singuliers généralisés, offrant une approche unifiée pour caractériser leurs propriétés algébriques, notamment la quasinormalité et la stabilité par produit, tout en fournissant de nouvelles preuves de résultats classiques et en améliorant les conditions de normalité.
Cet article démontre que tout cadre continu borné dans un espace de Hilbert peut être discrétisé de manière uniforme pour former un cadre presque serré, un résultat appliqué avec succès aux systèmes de Gabor, aux ondelettes et aux espaces spectraux d'opérateurs différentiels elliptiques.
Ce papier établit une nouvelle borne inférieure pour le nombre de contacts en dimension 19, prouvant qu'il est d'au moins 11948 grâce à une construction combinant l'approche de Cohn et Li avec un code binaire non linéaire explicite de taille 1280.
Cet article étudie une classe d'équations hyperboliques dégénérées en un point frontière en établissant leur bien-posé, en prouvant la convergence d'une approximation par régularisation de forme, et en déduisant une inégalité d'observabilité sous une condition géométrique.
Cet article établit une borne supérieure pour le nombre de zéros d'une combinaison linéaire de fonctions elliptiques complètes à coefficients polynomiaux, puis applique ce résultat à l'étude des fonctions de Melnikov dans un système hamiltonien triangulaire perturbé.
Cet article généralise le théorème de Pólya en démontrant que tout polynôme strictement positif sur l'intersection du premier orthant avec une hypersurface de niveau définie par un polynôme à coefficients positifs admet une représentation par un polynôme à coefficients strictement positifs, en utilisant le théorème de représentation archimédienne de l'algèbre réelle.