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Cet article compare les deux catégories résultant des limites des catégories via les foncteurs de cœur et de localisation, démontrant que cette dernière s'identifie à une localisation réflexive de la première, tout en étudiant des localisations intermédiaires liées à des notions d'inversibilité coinductives.
Cet article présente le sketch Tensor Train à blocs creux (BSTT), une projection aléatoire structurée qui unifie les opérateurs existants et garantit une complexité linéaire par rapport à l'ordre du tenseur et à la dimension du sous-espace, permettant ainsi d'éviter la croissance exponentielle des méthodes précédentes.
Cet article démontre que pour des surfaces compactes lisses génériques, l'écoulement par courbure moyenne dans développe à son premier temps singulier des singularités de type pincement de col sphérique ou non dégénéré, qui sont isolées dans l'espace-temps.
Cet essai présente une introduction à la symétrie conforme en s'appuyant sur l'exemple de l'opérateur de Yamabe et de son utilisation en géométrie différentielle conforme et en théorie des représentations.
Cet article démontre l'équivalence de trois notions de rang pour les matrices de formes multilinéaires, généralisant un résultat classique de Flanders, corrigeant une lacune dans les travaux de Fortin et Reutenauer, répondant à une question de Lampert et établissant un cas particulier d'une conjecture sur l'équivalence des rangs analytique et de partition pour les tenseurs.
Cet article établit une borne asymptotiquement optimale pour la fonction de concentration d'une somme de variables aléatoires entières indépendantes, confirmant une conjecture de Juškevičius et démontrant que la concentration est majorée par celle d'une somme de variables à variance minimale lorsque la variance totale est suffisamment grande.
Cet article établit des relations asymptotiques pour les sommes partielles de la fonction eta de Dirichlet, démontre l'existence d'une limite de rapports de ces sommes dans la moitié gauche de la bande critique dont la continuité équivaut à la vérité de l'hypothèse de Riemann, et propose des arguments soutenant la conjecture des zéros simples.
Cet article propose et analyse la convergence d'un algorithme de type proximal combiné à une recherche linéaire pour résoudre des programmes DC sous l'hypothèse de la propriété de Kurdyka-Łojasiewicz, en démontrant son efficacité pour la sélection de variables dans la régression linéaire.
Cet article étudie la distribution des zéros d'une classe particulière de polynômes et de leurs dérivées, en démontrant une variante faible de la conjecture de Sendov pour les polynômes dont les zéros sont réels et de même signe.
Cet article étudie les arrangements triangulaires du plan projectif en démontrant que toute leur combinatoire est réalisée par des arrangements de racines de l'unité, en établissant des conditions de liberté pour ces derniers, et en présentant un contre-exemple où deux arrangements partageant la même combinatoire faible diffèrent par leur liberté.
Cet article étudie la cyclicité locale et la croissance des groupes de points rationnels des classes d'isogénie d'abeliennes définies sur des corps finis dont les polynômes de Weil sont de la forme , en exploitant un critère arithmétique reliant la cyclicité à la coprimalité de et du radical de .
Cet article établit que toute variété kählérienne quasi-compacte admettant une variation de structures de Hodge polarisée à fibres de dimension nulle possède des propriétés d'hyperbolicité algébrique et satisfait un théorème de Picard généralisé, tout en démontrant l'existence d'un revêtement étale fini dont toute compactification projective est hyperbolique de Picard modulo le bord et dont les sous-variétés irréductibles non contenues dans le bord sont de type général.
Les auteurs démontrent que si le cône de Kähler dual d'une variété kählérienne compacte contient une classe rationnelle en son intérieur, alors sa variété d'Albanese est projective, ce qui permet de résoudre le problème d'Oguiso-Peternell pour les variétés Ricci-plates et d'étudier des problèmes d'algébricité pour les trois-variétés.
Cet article construit des analogues groupo-théoriques des cocycles de Johnson/Morita pour les groupes pro-l et les applique aux groupes fondamentaux étale des courbes lisses afin d'établir des propriétés cohomologiques de Galois et de fournir un exemple de courbe non hyperelliptique dont la classe de Ceresa possède une image de torsion sous l'application d'Abel-Jacobi l-adique.
Cet article démontre que la densité naturelle des nombres d'Ulam est nulle.
Cet article établit des critères combinatoires pour la K-stabilité uniforme des variétés sphériques polarisées, généralisant le cas torique et fournissant une condition vérifiable pour l'existence de métriques de Kähler à courbure scalaire constante.
Cet article démontre que le diviseur canonique relatif est pseudo-efficace pour une fibration lisse dont la fibre générique n'est pas uniréglée en caractéristique positive, en établissant d'abord qu'un revêtement cyclique général d'une variété non uniréglée conserve cette propriété grâce à une nouvelle condition cohomologique.
Cet article introduit la notion de variété stablement semiorthogonalement indécomposable (NSSI), démontre que les variétés dont le morphisme d'Albanese est fini possèdent cette propriété, et l'utilise pour prouver l'absence de sous-catégories fantômes dans certaines variétés, notamment les surfaces .
Cet article établit une version intrinsèque du théorème des points fixes de Thomason, détermine la structure locale des schémas de Hilbert de jusqu'à 7 points dans en montrant que les points d'une même dimension excédentaire partagent le même type de singularité, et vérifie ainsi une conjecture de Zhou sur les caractéristiques d'Euler des faisceaux tautologiques pour jusqu'à 6 points dans .
Cet article développe la théorie des groupes formels filtrés et leur dualité de Cartier, puis utilise une déformation à la normale dans le cadre de la géométrie algébrique dérivée pour établir un lien entre les groupes formels et leurs algèbres de Lie, permettant ainsi de retrouver la filtration du cercle filtré et d'étendre les invariants d'homologie de Hochschild à la géométrie algébrique spectrale.