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Cet article propose un modèle mathématique basé sur l'énergie libre décrivant le mouvement diffusiophorétique d'une goutte déformable flottant à la surface d'un liquide, en dérivant les équations d'évolution pour sa translation et sa déformation elliptique, et en identifiant trois états stables ainsi que les transitions entre eux.
Cet article présente une nouvelle famille de solutions exactes, incluant des ondes cnoidales « oscillantes » et des solitons sombres, pour les équations d'Ablowitz-Ladik focalisantes et défocalisantes, caractérisées par une dépendance non linéaire de la phase et une règle de quantification explicite pour la vitesse des ondes sur un réseau périodique.
En utilisant la méthode de modulation de Whitham, cette étude démontre que les fronts d'instabilité dans les systèmes d'ondes non linéaires conservatifs, tels que l'équation de Klein-Gordon généralisée, se propagent à la vitesse de groupe maximale une fois le régime auto-similaire atteint.
Les auteurs rapportent la réalisation expérimentale déterministe et la fission contrôlée d'états de multi-solitons magnétiques dans un gaz de Bose à deux composants, démontrant leur comportement de respiration conforme à la théorie intégrable et leur capacité à se scinder en constituants fondamentaux sous l'effet d'une perturbation localisée.
Cette étude examine numériquement l'impact d'un champ magnétique sur la dynamique des polarons dans des matériaux quasi-unidimensionnels, démontrant que cet effet dépend non seulement de l'intensité du champ, mais aussi des paramètres du système définissant les propriétés des solitons.
Cette thèse analyse la dynamique et les interactions des solitons (kinks, oscillons, vortices et sphalérons) dans la limite BPS en développant des modèles effectifs via la méthode des coordonnées collectives, ce qui a permis d'introduire pour la première fois des modes de radiation dans ce cadre, de généraliser la métrique de l'espace des modules de Samols, d'identifier une nouvelle classe de sphalérons semi-BPS et de proposer un mécanisme de stabilisation dynamique basé sur les modes internes oscillants.
Cet article propose une équation de Gross-Pitaevskii généralisée avec un couplage dépendant logarithmiquement de la densité pour étudier les systèmes de bosons bidimensionnels attractifs, permettant ainsi de modéliser des gouttelettes quantiques, des modes de respiration et des états excités universels tout en brisant l'invariance d'échelle.
Cet article identifie un nouveau mécanisme de « pseudo-cohérence » dans les systèmes stochastiques linéairement stables, où l'amplification pseudospectrale non normale génère une organisation temporelle collective intermittente et irréversible sans oscillateurs intrinsèques ni bifurcations.
Cet article présente la méthode de Taguchi comme un outil efficace pour optimiser la propagation non linéaire des impulsions dans les fibres optiques, démontrant sa capacité à converger rapidement vers des paramètres souhaités grâce à l'utilisation de plans orthogonaux et à une stratégie privilégiant l'exploitation, comme illustré par des applications sur le soliton à centre directeur et la conservation de l'ordre du soliton dans les fibres à dispersion décroissante.
Cette étude établit que la robustesse et les performances en bruit quantique des lasers à fibre soliton-similariton sont directement déterminées par le segment à dispersion anomale, dont la contribution à la marge de stabilité linéaire, validée par une analyse spectrale et des simulations, permet de prédire efficacement le bruit temporel et d'intensité.
Cette étude analyse un modèle unidimensionnel d'un disque de camphre auto-propulsé perturbé par une source locale, démontrant par des simulations et des solutions analytiques que la vitesse du rotor présente une asymétrie marquée selon qu'il s'approche ou s'éloigne de la perturbation.
En étendant l'analyse semi-classique d'un potentiel quartique à quatre minima dégénérés, ce papier identifie des configurations d'instantons multiples et une transition de symétrie vers , validant ainsi les résultats théoriques par des calculs numériques de haute précision.
Cette étude démontre que les effets d'inertie, loin de se limiter à un simple délai temporel, jouent un rôle dual dans la dynamique de la végétation en terrain aride en favorisant l'émergence de bandes migratrices et en modifiant la nature des bifurcations près du seuil d'instabilité, tout en accélérant la propagation des impulsions végétales dans des conditions loin de l'équilibre.
Cet article démontre que pour les équations de Navier-Stokes compressibles tridimensionnelles avec une viscosité non linéaire dépendant de la densité, il existe un seuil critique en dessous duquel des solutions lisses à densité strictement positive peuvent développer une implosion en temps fini, car les termes visqueux dégénérés deviennent insuffisants pour contrer le mécanisme convectif.
Cet article présente des motifs de synchronisation de clusters actifs et inactifs coexistants dans des réseaux complexes, générés par la rupture de symétrie de clusters identiquement synchronisés sans nécessiter de symétries structurelles, et analyse leur stabilité en fonction de la force de couplage et des poids inter-clusters.
Cet article établit une loi d'interaction analogue à la gravitation newtonienne pour les ondes spirales dans les milieux excitables, décrivant leur dérive via des forces dépendant de leur « masse » variable et de leurs interfaces de collision, bien que ces forces ne respectent pas le principe d'action-réaction.
Cette étude examine les propriétés spectrales et dynamiques de l'équation de Schrödinger non linéaire fractionnaire sous confinement harmonique, révélant comment la réduction de l'ordre fractionnaire modifie la stabilité des états stationnaires et induit des transitions dynamiques complexes entre oscillations cohérentes et fragmentation.
Cet article établit un cadre théorique démontrant que les excitations non linéaires et les solitons dans les milieux multiferroïques hexagonaux peuvent être contrôlés de manière continue par un champ électrique grâce à une hybridation forte magnon-phonon et à une résonance de couplage magnétoélastique.
Cet article étudie l'existence et la stabilité des fronts de Maxwell dans les équations de Schrödinger non linéaires discrètes avec des non-linéarités concurrentes, en analysant leur persistance et leur dynamique linéaire à la fois dans les limites d'anticontinuum et de continuum.
Cet article présente un modèle de champ moyen dynamique qui explique comment les gradients de température induisent une séparation de phase convective en régime stationnaire, un mécanisme confirmé par des simulations numériques et une analyse de stabilité linéaire.