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Cet article propose une méthode efficace et évolutive pour approximer les fonctions de valorisation stochastiques monotones sous-additives ou sous-modulaires via des distributions discrétisées à support réduit, permettant ainsi une évaluation rapide et garantie des valeurs pour des problèmes d'optimisation tels que la sélection de meilleurs ensembles ou la maximisation du bien-être.
Cet article propose une analyse statistique complète du phénomène « Einstein from noise », démontrant mathématiquement que l'alignement et la moyenne d'observations purement bruitées sur un modèle de référence conduisent inévitablement à une reconstruction qui imite la structure et les phases de ce modèle, révélant ainsi un biais fondamental dans les techniques d'appariement de modèles.
Ce papier propose et analyse théoriquement deux estimateurs par sous-échantillonnage, l'échantillonnage d'importance adaptatif et le sous-échantillonnage stratifié, pour réaliser une régression robuste en haute dimension sous des hypothèses de bruit à variance finie, de contamination et de dépendance temporelle, tout en fournissant des intervalles de confiance valides et démontrant des performances empiriques supérieures.
Cet article caractérise les distributions de Palm de la superposition de processus ponctuels indépendants par une représentation simple en mélange, permettant d'élaborer de nouvelles stratégies d'inférence statistique, notamment pour l'estimation par contraste minimum et l'analyse des processus de Cox à bruit de tir.
Cet article propose une amélioration géométrique de la borne de Cramér-Rao dans le régime non asymptotique en exploitant la géométrie extrinsèque de l'embedding racine carrée du modèle statistique, via le tenseur de courbure et des formules combinatoires, pour obtenir des bornes inférieures plus serrées sur la variance des estimateurs.
Cet article propose une généralisation vectorielle de la borne de Cramér-Rao corrigée par la courbure dans le régime non asymptotique, en utilisant une perspective de géométrie extrinsèque pour établir des corrections directionnelles et des bornes matricielles certifiées par des programmes semi-définis, offrant ainsi une représentation plus fidèle des limites fondamentales de l'estimation dans les familles statistiques courbes que les approches classiques.
Cet article propose un cadre général pour construire des profondeurs de données statistiques, appelées profondeurs de sous-espace central, qui maximisent la valeur de profondeur sur un sous-espace plutôt qu'en un point, offrant ainsi un outil robuste pour l'analyse de distributions symétriques par rapport à un sous-espace, la réduction de dimension et la détection de fraude.
Cet article propose un cadre robuste pour l'optimisation d'assortiment basé sur des données observationnelles, qui maximise le revenu attendu dans le pire des cas face aux décalages de préférences des clients tout en établissant des garanties théoriques d'efficacité statistique via une nouvelle notion de « couverture robuste au niveau des articles ».
Cet article généralise la distribution de Dickman multidimensionnelle à des éléments aléatoires vectoriels, en démontrant qu'elles sont des points fixes d'une transformation affine spécifique et possèdent les propriétés d'infinie divisibilité et d'autodécomposabilité par opérateur, tout en identifiant plusieurs cas où elles apparaissent comme lois limites.
Cet article propose un cadre géométrique expliquant comment le biais des fonctionnelles du postérieur en inférence variationnelle est déterminé par la composante orthogonale à l'espace tangent de la famille variationnelle, révélant ainsi pourquoi les approximations à champ moyen déforment systématiquement les dépendances entre blocs de paramètres.
Cet article propose une méthode d'estimation de densité non paramétrique sous contraintes de forme, fondée sur la projection par rapport à la distance de Wasserstein, et en étudie les propriétés structurelles ainsi que les performances comparées aux estimateurs de vraisemblance maximale pour les densités décroissantes et log-concaves.
Cet article propose ULFS-KDPE, un estimateur de plug-in débiaisé basé sur un modèle défavorable universel dans un espace de Hilbert à noyau, qui permet d'estimer efficacement des paramètres différentiables dans des modèles non paramétriques sans nécessiter le calcul explicite des fonctions d'influence efficaces.
Cet article présente un cadre basé sur les filtrations pour analyser comment l'ajout de taxons améliore l'inférence phylodynamique, en décomposant la réduction de variance attendue et en établissant une limite fondamentale sur ce que les données de séquence peuvent révéler sur la généalogie latente en raison de l'écart irréductible entre un analyste et un oracle.
Cet article étudie les asymptotiques du second ordre pour le nombre de fois où un estimateur s'écarte de sa valeur cible, introduisant une notion de « déficience relative asymptotique » permettant de distinguer des estimateurs ayant la même efficacité asymptotique, comme le démontre l'optimalité de la formule de variance avec dénominateur .
Cet article établit des bornes uniformes de type Lorden pour les moments de dépassement d'une marche aléatoire issue d'une famille exponentielle standardisée dans le régime de petite dérive, en démontrant une convergence exponentielle vers la limite et en améliorant la constante classique à 1 pour des barrières suffisamment grandes ou une dérive faible.
Cet article étudie les limites statistiques et propose des algorithmes pour détecter plusieurs sous-matrices cachées et inhomogènes dans une grande matrice gaussienne, en considérant à la fois des modèles de décalage de moyenne et de variance, ainsi que des régimes de placement arbitraires ou consécutifs.
Cet article établit les lois limites de la dernière occurrence et du nombre total d'écartements d'un estimateur par rapport à sa valeur cible, offrant ainsi de nouveaux critères d'optimalité pour les estimateurs de vraisemblance maximale et des méthodes pour construire des tests séquentiels et des intervalles de confiance adaptatifs dans divers cadres paramétriques et non paramétriques.
Cet article détermine la région exacte des valeurs simultanées que peuvent prendre les corrélations de rang de Chatterjee et de Blest sur la classe de toutes les copules bivariées, en résolvant un problème d'optimisation sous contraintes pour identifier une nouvelle famille de copules extrémales qui paramètre explicitement la frontière de cette région.
Cet article propose un test d'hypothèse non paramétrique basé sur la distance maximale de moyenne (MMD) appliquée à des plongements de graphes rotatifs pour déterminer si deux réseaux de tailles différentes, modélisés par des graphes à produit scalaire aléatoire généralisé, proviennent de la même distribution.
Cet article démontre que, pour estimer des fonctionnels doublement robustes avec des taux de convergence optimaux, il est nécessaire de combiner judicieusement des stratégies de division de l'échantillon et des réglages de lissage (sous- ou sur-lissage) des fonctions de nuisance, permettant ainsi aux estimateurs par plug-in et aux estimateurs corrigés du premier ordre d'atteindre les taux minimax sur toutes les classes de régularité de Hölder.