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Low-Rank and Sparse Drift Estimation for High-Dimensional Lévy-Driven Ornstein--Uhlenbeck Processes

Cet article propose un estimateur convexe combinant pénalités de norme nucléaire et $\ell_1$ pour estimer la dérive de processus d'Ornstein-Uhlenbeck de haute dimension pilotés par un bruit de Lévy, en exploitant une structure décomposée en composante de bas rang et composante creuse afin d'obtenir une inégalité oracle non asymptotique qui améliore la dépendance en la dimension ambiante par rapport aux estimateurs purement creux.

Marina PalaistiFri, 13 Ma📊 stat

Chemical Reaction Networks Learn Better than Spiking Neural Networks

Ce papier démontre mathématiquement et expérimentalement que les réseaux de réactions chimiques sans couches cachées surpassent les réseaux de neurones à impulsions nécessitant des couches cachées pour l'apprentissage de tâches de classification, offrant ainsi une explication mathématique à l'efficacité potentielle de l'apprentissage dans les réseaux biochimiques cellulaires.

Sophie Jaffard, Ivo F. SbalzariniFri, 13 Ma📊 stat

A Quantitative Characterization of Forgetting in Post-Training

Ce papier propose une caractérisation quantitative du phénomène d'oubli lors du post-entraînement continu de modèles génératifs en démontrant théoriquement comment la direction de la divergence (KL direct ou inverse), le chevauchement géométrique des modes et les stratégies d'échantillonnage déterminent respectivement l'effondrement des poids des anciennes tâches ou leur dérive contrôlée.

Krishnakumar Balasubramanian, Shiva Prasad KasiviswanathanFri, 13 Ma📊 stat

Normal Approximation in Large Network Models

Cet article établit un théorème central limite pour les modèles de formation de réseaux avec interactions stratégiques et agents homophiles en utilisant des conditions de stabilisation adaptées pour justifier des procédures d'inférence pratique dans le cadre d'un réseau unique de grande taille.

Michael P. Leung, Hyungsik Roger Moon2026-03-11📊 stat

Robust Estimation of Polychoric Correlation

Cet article propose un nouvel estimateur robuste de la corrélation polychorique, conçu pour résister aux erreurs de spécification du modèle (comme les réponses négligentes) sans hypothèses préalables sur leur nature, tout en conservant les propriétés statistiques et le coût computationnel de l'estimation par vraisemblance maximale.

Max Welz, Patrick Mair, Andreas Alfons2026-03-11📊 stat

On noncentral Wishart mixtures of noncentral Wisharts and their use for testing random effects in factorial design models

Cet article démontre qu'un mélange de distributions de Wishart non centrales partageant les mêmes degrés de liberté reste une distribution de Wishart non centrale, un résultat qui permet d'étendre la théorie des tests d'effets aléatoires aux modèles de plans factoriels avec des données normales multidimensionnelles.

Christian Genest, Anne MacKay, Frédéric Ouimet2026-03-10📊 stat

Pseudo-likelihood-based $M$ -estimation of random graphs with dependent edges and parameter vectors of increasing dimension

Cet article établit des taux de convergence pour des estimateurs M basés sur la pseudo-vraisemblance appliqués à des modèles de graphes aléatoires avec des arêtes dépendantes et des paramètres de dimension croissante, en analysant l'impact des transitions de phase et de la quasi-dégénérescence du modèle, notamment à travers une nouvelle classe de modèles $\beta$ généralisés.

Jonathan R. Stewart, Michael Schweinberger2026-03-06🔢 math

Change point estimation for a stochastic heat equation

Cet article propose un estimateur M simultané pour les paramètres de diffusivité et le point de rupture d'une équation de la chaleur stochastique avec diffusivité discontinue, établissant des taux de convergence optimaux et une distribution limite pour l'estimateur du point de rupture.

Markus Reiß, Claudia Strauch, Lukas Trottner2026-03-06🔢 math

Some facts about the optimality of the LSE in the Gaussian sequence model with convex constraint

Cet article caractérise les conditions nécessaires et suffisantes pour l'optimalité minimax de l'estimateur des moindres carrés dans un modèle de séquence gaussienne sous contrainte convexe, en reliant cette propriété à la régularité lipschitzienne de la largeur gaussienne locale et en illustrant ces résultats sur divers ensembles géométriques.

Akshay Prasadan, Matey Neykov2026-03-06🔢 math

Sharp Bounds for Multiple Models in Matrix Completion

En utilisant une nouvelle classe d'inégalités de concentration matricielle, cet article élimine le facteur dimensionnel des taux de convergence de trois estimateurs de complétion de matrice, établissant ainsi leur optimalité minimax.

Dali Liu, Haolei Weng2026-03-06🔢 math

Information theoretic limits of robust sub-Gaussian mean estimation under star-shaped constraints

Cet article établit les taux minimax pour l'estimation robuste de la moyenne sous des contraintes d'ensemble étoilé dans un cadre de données corrompues et de bruit sub-gaussien, en reliant la complexité de l'estimation à l'entropie locale de l'ensemble contraint.

Akshay Prasadan, Matey Neykov2026-03-06🔢 math

Uniform mean estimation via generic chaining

Cet article présente un estimateur de moyenne uniforme optimal, noté $\Psi$ , qui combine le mécanisme de chaînage générique de Talagrand avec des procédures d'estimation optimales pour obtenir, sous des hypothèses minimales, une borne de concentration exponentiellement forte sur l'erreur d'estimation dans des contextes de probabilités et de statistiques en haute dimension.

Daniel Bartl, Shahar Mendelson2026-03-06🔢 math

Estimation of relative risk, odds ratio and their logarithms with guaranteed accuracy and controlled sample size ratio

Cet article propose des estimateurs basés sur un échantillonnage séquentiel à deux étapes pour le risque relatif, le rapport de cotes et leurs logarithmes, garantissant une erreur quadratique moyenne relative inférieure à une valeur cible pour tout paramètre de probabilité tout en maintenant un rapport de taille d'échantillon proche d'une valeur prescrite.

Luis Mendo2026-03-06🔢 math

Approximations for the number of maxima and near-maxima in independent data

Cet article établit des bornes d'erreur explicites pour approximer le nombre de maxima et de quasi-maxima dans des échantillons indépendants, en utilisant des distributions logarithmiques et de Poisson pour les variables discrètes, et une distribution binomiale négative pour les variables continues, avec des exemples illustratifs incluant les lois géométrique, de Gumbel et uniforme.

Fraser Daly2026-03-06🔢 math

Random irregular histograms

Les auteurs proposent une nouvelle méthode entièrement bayésienne et automatique pour construire des histogrammes irréguliers en sélectionnant à la fois le nombre et la position des intervalles, garantissant la consistance de l'estimation et un taux de convergence minimax pour les densités continues.

Oskar Høgberg Simensen, Dennis Christensen, Nils Lid Hjort2026-03-06🔢 math

Enabling stratified sampling in high dimensions via nonlinear dimensionality reduction

Cet article propose une méthode utilisant les variétés actives neuronales pour réduire la dimensionnalité d'un modèle coûteux et permettre un échantillonnage stratifié efficace en haute dimension, en alignant les partitions de l'espace d'entrée sur les ensembles de niveau de la réponse du modèle afin de réduire la variance des estimateurs.

Gianluca Geraci, Daniele E. Schiavazzi, Andrea Zanoni2026-03-06🔢 math

Testing Most Influential Sets

Cet article propose un cadre statistique rigoureux pour tester la significativité des sous-ensembles de données les plus influents dans les modèles de moindres carrés linéaires, en dérivant des formules exactes et des distributions de valeurs extrêmes permettant de distinguer l'influence excessive du bruit naturel.

Lucas Darius Konrad, Nikolas Kuschnig2026-03-06🔢 math

A Bayesian approach to learning mixtures of nonparametric components

Cet article propose une approche bayésienne non paramétrique pour l'apprentissage de mélanges finis à composantes non paramétriques, en établissant des conditions d'identifiabilité, en démontrant des taux de contraction postérieure quasi-polynomiaux pour les densités des composantes latentes, et en développant un algorithme MCMC efficace pour l'inférence.

Yilei Zhang, Yun Wei, Aritra Guha + 1 more2026-03-06🔢 math

Towards Sharp Minimax Risk Bounds for Operator Learning

Cet article établit des bornes minimax précises pour l'apprentissage d'opérateurs entre espaces de Hilbert, démontrant que la complexité d'échantillonnage subit une malédiction fondamentale qui empêche toute décroissance algébrique du risque, même pour des opérateurs de régularité supérieure.

Ben Adcock, Gregor Maier, Rahul Parhi2026-03-06🔢 math

Latent-IMH: Efficient Bayesian Inference for Inverse Problems with Approximate Operators

L'article présente Latent-IMH, une méthode d'échantillonnage bayésien efficace pour les problèmes inverses linéaires avec des opérateurs coûteux, qui génère des variables latentes via une approximation rapide avant de les affiner avec l'opérateur exact, surpassant ainsi des méthodes de l'état de l'art comme NUTS en termes d'efficacité computationnelle.

Youguang Chen, George Biros2026-03-06🔢 math

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