Quasi-average predictions and regression to the trend: an application the M6 financial forecasting competition

En se basant sur la compétition de prévision financière M6, cette étude démontre que les méthodes de prévision à faible dispersion, telles que les moyennes quasi-optimales et la régression vers la tendance, surpassent de manière cohérente les indices de référence et les approches à haute variabilité sujettes au surajustement, en privilégiant la prédiction des valeurs attendues plutôt que des valeurs réelles dans des conditions d'incertitude élevée.

L'essentiel

🏁 Le Grand Défi : Peut-on battre le marché ?

Imaginez que le marché financier est une immense course de voitures où chaque voiture est une action (une part d'entreprise) ou un ETF (un panier d'actions). La théorie des « marchés efficients » dit quelque chose de très simple mais dérangeant : toutes les informations sont déjà connues de tout le monde.

C'est comme si, avant même le départ de la course, tout le monde savait exactement qui va gagner. Dans ce cas, essayer de parier sur le gagnant en utilisant des journaux ou des analyses complexes est inutile. La plupart des pilotes professionnels (les fonds de gestion active) finissent par arriver derrière le peloton de tête, perdant même de l'argent à cause des frais de gestion.

L'auteur de cet article, Jose Vilar, a participé à un grand concours de prévision (le concours M6) pour voir s'il était possible de deviner qui irait le plus vite, et comment investir intelligemment dans ce chaos.

🔮 La Prédiction : Le pari du « Moyenneur »

Dans ce concours, il fallait prédire le classement des voitures (qui sera dans le top 20 %, qui sera dans le bas, etc.).

L'erreur classique : Essayer d'être un génie et de prédire exactement quelle voiture va gagner. C'est comme essayer de deviner si un dé va tomber sur un 1 ou un 6. Avec autant d'incertitude, c'est presque du hasard. Si vous essayez d'être trop précis, vous faites des erreurs énormes.

La stratégie gagnante de l'auteur : Au lieu de chercher le gagnant exact, il a décidé de parier sur la moyenne.

• L'analogie : Imaginez que vous devez prédire la température de demain. Au lieu de dire « il fera 23,4°C », vous dites « il fera probablement autour de 20°C, comme d'habitude ».
• La méthode : L'auteur a observé que les actions (les voitures de sport) ont tendance à avoir des extrêmes (très chaudes ou très froides), tandis que les ETF (les camions de livraison) sont plus stables.
• Le résultat : En disant simplement « Les actions vont probablement faire un peu mieux que la moyenne, et les ETF un peu moins », il a obtenu un score meilleur que la plupart des experts. C'est comme dire : « Je ne sais pas qui va gagner la course, mais je sais que les voitures rapides vont souvent être dans le top 5 et les camions dans le top 20 ». C'est une prédiction « quasi-moyenne » qui fonctionne mieux que les prédictions folles.

📉 L'Investissement : La stratégie du « Contre-Courant »

Une fois les prédictions faites, il fallait construire un portefeuille d'investissement pour gagner de l'argent avec le moins de risques possible.

Le piège du succès récent :
En finance, il y a un phénomène appelé « régression vers la moyenne ». C'est comme un ballon de baudruche : si vous le gonflez trop (une action qui a monté trop vite), il va probablement redescendre un peu. Si vous le laissez trop dégonflé (une action qui a chuté), il va probablement remonter.

• L'erreur des autres : Beaucoup d'investisseurs achètent ce qui a très bien performé récemment (le ballon trop gonflé) et vendent ce qui a mal performé. C'est souvent une erreur car le ballon va éclater (baisser) juste après.

La stratégie de l'auteur :
Il a appliqué une règle simple : « Achetez ceux qui sont bons sur le long terme, mais évitez ceux qui sont trop excités sur le court terme. »

• Il a acheté des actions qui étaient solides depuis 4 mois, mais il a ignoré celles qui avaient fait une course folle la semaine dernière.
• L'astuce de génie (Le Short) : Pour réduire le risque, il a fait l'inverse de ce que font les gens normaux. Il a vendu à découvert (short) des ETF.
  • Imaginez cela comme une ceinture de sécurité : Si vous conduisez une voiture de sport (vos actions achetées) qui peut faire des embardées, vous attachez une corde à un camion lourd (les ETF vendus). Si la voiture part dans le décor, le camion la retient. Cela ne vous fait pas gagner plus d'argent, mais cela évite que vous ne vous tuiez (réduit la volatilité).

🏆 Le Résultat : Gagner par la sagesse, pas par la chance

Le résultat de cette expérience est surprenant :

1. Prédiction : En acceptant de ne pas être parfait et en pariant sur les moyennes, l'auteur a battu la plupart des experts.
2. Investissement : En évitant les « stars » du moment et en utilisant la stratégie de la ceinture de sécurité (vendre des ETF), il a obtenu un meilleur rendement ajusté au risque que l'indice de référence (le S&P 500).

La leçon à retenir :
Dans un monde où tout le monde essaie d'être un prophète pour prédire l'imprévisible, la meilleure stratégie est souvent d'être un statisticien humble.

• Ne cherchez pas le gagnant exact.
• Évitez les extrêmes récents (ceux qui ont trop monté ou trop baissé).
• Acceptez que l'avenir soit incertain, et construisez un système qui résiste au chaos plutôt que de tenter de le dominer.

Comme le dit l'auteur : « Il vaut mieux prédire la moyenne sous haute incertitude que de tenter de prédire la réalité exacte. » C'est une victoire de la prudence sur l'ambition démesurée.

Résumé technique

Voici un résumé technique détaillé de l'article « Quasi-average predictions and regression to the trend: an application the M6 financial forecasting competition » de Jose M. G. Vilar, rédigé en français.

1. Problématique et Contexte

L'article s'inscrit dans le cadre de l'hypothèse des marchés efficients (EMH), qui postule que toutes les informations disponibles sont déjà reflétées dans les prix des actifs, rendant impossible l'obtention systématique de rendements supérieurs à la moyenne en se basant uniquement sur des données publiques.

• Le défi : La difficulté à surperformer les indices de référence (benchmarks) est illustrée par le fait que moins de 7 % des fonds actions gérés activement aux États-Unis surperforment leur indice de référence sur 10 ans.
• La compétition M6 : L'étude se concentre sur la 6e édition des compétitions Makridakis (M6), qui vise à prédire la performance relative (classement) et les positions d'investissement (portefeuille) pour un univers de 100 actifs (50 actions du S&P 500 et 50 ETF internationaux).
• L'objectif : Développer une méthode capable de surperformer les indices de référence dans un environnement de haute volatilité, en exploitant les dynamiques inhérentes des prix plutôt que de tenter des prédictions précises souvent vouées à l'échec (surajustement).

2. Méthodologie

L'approche proposée repose sur le principe que, dans des contextes de forte variabilité, il est plus efficace de prédire des valeurs proches des moyennes attendues (quasi-moyennes) et de gérer la régression vers la tendance, plutôt que de tenter de prédire des valeurs exactes.

A. Prévision de la performance (Classement des actifs)

La performance est mesurée par le Score de Probabilité Classée (Ranked Probability Score - RPS).

• Stratégie : Au lieu de prédire des rendements spécifiques, la méthode prédit la distribution de probabilité des quintiles de rendement.
• Principe de la moyenne : L'auteur exploite la propriété mathématique selon laquelle la moyenne minimise l'erreur quadratique moyenne. La méthode combine deux types de moyennes pour estimer la probabilité attendue d'un rang :
  1. Moyenne par classe d'actifs : Distinction entre les actions (plus volatiles, plus de chances d'être dans les quintiles extrêmes 1 et 5) et les ETF (moins volatils).
  2. Moyenne temporelle : Utilisation d'une moyenne pondérée des performances passées de chaque actif (sur 5, 10 et 400 périodes).
• Optimisation : La combinaison de ces moyennes (classe + temps) avec des paramètres ajustés permet de réduire la variabilité des prévisions, ce qui est crucial car la métrique d'évaluation (RPS) est une fonction convexe.

B. Décisions d'investissement (Construction de portefeuille)

L'objectif est de maximiser le Ratio d'Information (IR), défini comme le rendement continu divisé par l'écart-type des rendements journaliers (avec un taux sans risque de 0).

• Stratégie « Régression vers la tendance » (Regression to the Trend - RtT) :
  • Sélection des actions ayant performé mieux que 50 % des actifs sur le long terme (120 jours).
  • Exclusion des actions ayant performé mieux que 85 % des actifs sur le court terme (40 jours).
  • Logique : Éliminer les surperformances récentes sujettes à une correction (régression vers la moyenne) due à des réactions excessives du marché.
• Stratégie « Compensée » (Compensated) :
  • Allocation de 2/3 du portefeuille en positions longues sur les actions sélectionnées par la stratégie RtT.
  • Allocation de 1/3 en positions courtes (short) sur les ETF.
  • Objectif : Réduire la volatilité globale du portefeuille sans sacrifier excessivement le rendement, améliorant ainsi le Ratio d'Information.

3. Résultats Clés

Les résultats obtenus lors de la compétition M6 démontrent l'efficacité de cette approche « simple » face à des modèles complexes :

• Prévisions (RPS) :
  • La méthode combinée (moyennes d'actifs et temporelles) a obtenu un RPS de 0,1573, très proche du meilleur score (0,1565).
  • Elle s'est classée 8e sur 163 équipes au niveau mondial et 1ère au premier trimestre.
  • Cela confirme que prédire les valeurs attendues (moyennes) est supérieur aux approches naïves ou aux tentatives de prévision précise dans un marché efficient.
• Investissement (IR) :
  • La stratégie « Régression vers la tendance » seule a obtenu un IR global de 1,301, nettement supérieur à l'indice de référence (0,4535).
  • La stratégie « Compensée » (avec short sur les ETF) a permis de maintenir des rendements proches de l'indice tout en réduisant la volatilité, améliorant significativement le Ratio d'Information.
  • Le classement global combiné (prévisions + investissement) s'est élevé à la 5e place sur 163 équipes.
• Comparaison : La majorité des équipes (plus de 70 %) ont sous-performé les benchmarks, reproduisant la réalité des fonds gérés activement.

4. Contributions et Signification

• Validation de l'approche « Quasi-moyenne » : L'article démontre empiriquement que dans des conditions d'incertitude élevée (hypothèse de marché efficient), la prédiction de valeurs proches des moyennes historiques et des tendances de classe est plus robuste que la recherche de précision fine.
• Gestion de la variabilité : L'étude montre que la variabilité des prévisions doit être fortement corrélée à la réalité pour être utile ; sinon, une approche à faible variabilité (moyennes) est préférable pour minimiser l'erreur quadratique.
• Efficacité de la simplicité : Malgré l'utilisation de données limitées (uniquement les 100 actifs de la compétition) et de méthodes statistiques simples (moyennes mobiles, pondérations), la méthode a surpassé des approches potentiellement plus complexes, soulignant le risque de surajustement (overfitting) des modèles sophistiqués.
• Implication pour l'investissement : La stratégie de « régression vers la tendance » (éviter les surperformances récentes) et l'utilisation de positions courtes sur des ETF pour couvrir la volatilité offrent une voie viable pour améliorer le Ratio d'Information, même sans accès à des données externes (indicateurs macroéconomiques, etc.).

En conclusion, ce papier suggère que face à l'efficience des marchés, la meilleure stratégie consiste à accepter l'incertitude en se positionnant sur les probabilités statistiques moyennes et à gérer le risque par la diversification et la réversion à la moyenne, plutôt que de tenter de battre le marché par des prédictions ponctuelles précises.