Using Artificial Neural Networks to Predict Claim Duration in a Work Injury Compensation Environment

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🏥 Le Défi : Prédire le temps de convalescence

Imaginez que vous travaillez pour une grande assurance qui gère les accidents du travail au Canada. Chaque jour, des milliers de personnes se blessent en travaillant. Le problème ? Personne ne sait exactement combien de temps une personne va devoir s'arrêter de travailler pour guérir.

C'est comme essayer de deviner la durée d'un voyage sans savoir si la voiture a un pneu crevé, s'il va pleuvoir, ou si le conducteur est fatigué. Si on se trompe, l'assurance perd de l'argent ou ne peut pas bien aider les blessés.

Traditionnellement, les statisticiens essayaient de faire ces prédictions avec des formules mathématiques simples (comme des équations de lycée). Mais ici, les données sont trop complexes : il y a des centaines de codes pour décrire la blessure (ex: "brûlure au doigt", "chute d'échelle"), l'âge, le métier, la région, etc. C'est comme essayer de résoudre un puzzle de 10 000 pièces avec une règle de 30 cm : ça ne suffit pas.

🧠 La Solution : Un "Cerveau Numérique" (Réseau de Neurones)

L'auteur, Anthony Almudevar, propose d'utiliser une Intelligence Artificielle appelée "Réseau de Neurones Artificiels" (ou ANN).

Imaginez ce réseau de neurones comme un chef cuisinier très expérimenté qui a goûté à des milliers de plats différents.

Les ingrédients (Entrées) : Ce sont les informations sur l'accident (le code de la blessure, l'âge, le sexe, le type de travail).
Le goût (Sortie) : C'est la prédiction de la durée de l'arrêt de travail.

Contrairement à une formule mathématique rigide qui dit "Toujours 2 semaines pour une coupure", ce "chef" apprend par l'expérience. Il remarque des subtilités : "Ah, une coupure au doigt chez un jeune homme dans la construction guérit vite, mais chez une femme dans un bureau, ça peut prendre plus de temps à cause du stress ou d'autres facteurs cachés."

⚖️ La Magie : Gérer l'Incertitude (La Censure)

Il y a un problème technique : au moment où on veut prédire, certains accidents sont encore en cours de guérison. On ne sait pas encore quand ils vont finir. En statistiques, on appelle cela des données "censurées".

L'auteur utilise une méthode spéciale (une variante de la régression de Cox) qui permet au réseau de neurones de dire : "Même si je ne connais pas la fin exacte de l'histoire, je peux quand même deviner la tendance."

C'est comme un météorologue qui dit : "Il y a 80 % de chances qu'il pleuve demain, même si le nuage n'a pas encore éclaté." Le modèle ne donne pas juste un chiffre (ex: "10 semaines"), mais une probabilité (ex: "Il y a de fortes chances que ça dure entre 8 et 12 semaines").

🕵️‍♂️ Ce que le modèle a appris (Les Interactions)

Le plus intéressant, c'est ce que le modèle a découvert que les humains avaient manqué.

L'approche classique : "Les femmes prennent plus de temps que les hommes." (Règle générale).
L'approche du Réseau de Neurones : "Attends, ce n'est pas si simple. Si une femme se blesse à l'épaule en soulevant une caisse, ça guérit vite. Mais si un homme se blesse au dos en conduisant un camion, ça peut prendre très longtemps."

Le modèle a réussi à voir ces combinaisons cachées (les interactions) entre le type de blessure et le profil de la personne, là où les formules simples échouaient.

🧩 Que faire si on manque d'infos ?

Parfois, quand un accident est déclaré, on ne connaît pas encore tout (par exemple, on ne sait pas encore le code exact de l'entreprise).
L'auteur propose une astuce simple : si on manque une info, le modèle regarde tous les cas passés qui ressemblent à celui-ci et prend une moyenne intelligente. C'est comme demander à un ami : "Je ne connais pas le nom du restaurant, mais je sais qu'ils sont dans le quartier X et que c'est italien. Dis-moi combien de temps on mange généralement là-bas."

🏁 Conclusion : Pourquoi c'est génial ?

Ce papier nous dit essentiellement :

Oubliez les règles simples : Les accidents du travail sont trop complexes pour les formules de base.
L'IA est un super-outil : Elle peut digérer des milliers de détails (codes, métiers, régions) pour trouver des modèles invisibles à l'œil humain.
Précision et Flexibilité : Ce modèle permet aux assureurs de mieux prévoir les coûts et d'aider les blessés plus rapidement, même quand les données sont incomplètes ou que la guérison est encore en cours.

En résumé, c'est comme passer d'une boussole rudimentaire à un GPS intelligent qui connaît chaque virage de la route pour vous dire exactement quand vous arriverez à destination, même si la route est pleine de nids-de-poule ! 🚗💨

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1. Problématique et Contexte

Les commissions de compensation des travailleurs au Canada utilisent un système standardisé de codes (NWISP) pour enregistrer les détails médicaux et les causes des blessures professionnelles. Ces données, combinées à des informations démographiques et professionnelles, contiennent un potentiel prédictif important concernant la durée d'arrêt de travail (durée de la réclamation).

Cependant, la complexité des données d'entrée pose un défi majeur :

Complexité des variables : Les données d'entrée comprennent 10 variables catégorielles avec un nombre de classes variant de 2 à 80 (ex: nature de la blessure, partie du corps, source de l'accident, code industriel, etc.).
Limites des modèles traditionnels : Les techniques statistiques classiques (comme la régression logistique ou les modèles de risques proportionnels de Cox linéaires) sont peu efficaces pour gérer un tel volume de variables catégorielles et leurs interactions potentielles sans devenir ingérables.
Censure des données : Une partie significative des données historiques contient des réclamations encore ouvertes au moment de l'extraction, ce qui nécessite des méthodes d'analyse de survie capables de gérer la censure (durée connue comme une borne inférieure).

L'objectif est de développer un modèle capable de prédire la distribution complète de la durée d'une réclamation dès son dépôt, en tenant compte de la censure et des interactions complexes entre les variables.

2. Méthodologie

L'auteur propose une approche hybride combinant les Réseaux de Neurones Artificiels (RNA) et le modèle de risques proportionnels de Cox.

A. Structure des Données

Sources : Données de la Commission de la santé, de la sécurité et de la compensation du travail (WHSCC) de Terre-Neuve-et-Labrador.
Échantillon : 17 026 réclamations (ouvertes après le 1er janvier 1998 pour assurer l'homogénéité des codes).
Variables d'entrée (Prédicteurs) :
- Codes NWISP : Nature de la blessure (NOI), Partie du corps (POB), Source de la blessure (SOI), Type d'accident (TOA).
- Données démographiques et professionnelles : Âge, Sexe, Secteur d'activité (SIC), Occupation (OCC), Taille de l'employeur (PAY), Région (CPC).
Variable de réponse : Durée de l'arrêt de travail (en semaines), traitée comme une variable de survie avec censure non informative.

B. Architecture du Modèle

Le modèle repose sur une implémentation du modèle de Cox où le terme de prédiction linéaire ( $\eta = \beta^T x$ ) est remplacé par la sortie d'un réseau de neurones.

Architecture du RNA : Perceptron multicouche (MLP) entièrement connecté.
- Couche d'entrée : Les variables catégorielles sont encodées (one-hot encoding). Une couche de biais est incluse.
- Couche cachée : Un nombre variable de nœuds ( $n_h$ ) avec une fonction d'activation sigmoïde ( $\phi(u) = e^u / (1+e^u)$ ).
- Couche de sortie : Un seul nœud produisant le terme $\eta(x)$ .
- Connexions : Connexions pleines entre l'entrée et la couche cachée, et entre la couche cachée et la sortie. Des connexions directes de l'entrée à la sortie (skip-layer) sont également autorisées.
Fonction de risque : Le modèle suit la forme $h_x(t) = h_0(t) e^{\eta(x)}$ , où $h_0(t)$ est le risque de base et $\eta(x)$ est la sortie du RNA.
Optimisation : Les poids du réseau sont déterminés en maximisant la vraisemblance partielle de Cox, régularisée par un terme de pénalité (décroissance des poids) pour éviter le surapprentissage. La fonction de coût minimisée est :
$H(W) = -L(W) + \lambda \sum w_{ij}^2 + \lambda_b \sum w_{ib}^2$
où $L$ est la vraisemblance partielle, et $\lambda, \lambda_b$ sont les paramètres de lissage.

C. Sélection de Modèle

Données : Division aléatoire en ensemble d'entraînement (10 000) et ensemble de test (7 026).
Critère de performance : Coefficient $R^2$ généralisé, basé sur la vraisemblance d'un modèle de Cox univarié utilisant la sortie du RNA comme prédicteur unique.
Configuration optimale : Un modèle complet (tous les prédicteurs) avec 12 nœuds cachés et un paramètre de décroissance $\lambda = 6$ a été sélectionné, atteignant un $R^2$ de 20,6 %.

3. Résultats Clés

A. Performance Prédictive

Comparaison avec les modèles linéaires : Le modèle RNA a surpassé le modèle de Cox à effets principaux (sans interactions), qui n'a obtenu qu'un $R^2$ de 15 %. Cela démontre la capacité du RNA à capturer des structures non linéaires et des interactions complexes.
Distribution des prédictions : Le modèle permet de générer une distribution complète de la durée (pas seulement une moyenne). Les quartiles et les médianes prédits correspondent étroitement aux valeurs observées dans les données de test.
Gestion de la censure : L'intégration native de la censure dans l'entraînement permet une estimation précise même avec des données partielles.

B. Capture des Interactions

L'un des résultats les plus significatifs est la capacité du modèle à modéliser les interactions entre le sexe et les codes de blessure.

Exemple : Pour certaines blessures (ex: entorses), les femmes ont une durée d'arrêt plus longue, tandis que pour d'autres (ex: brûlures), ce sont les hommes.
Un modèle à effets principaux échouerait à capturer ce phénomène (il prédirait toujours la même différence de sexe). Le RNA, quant à lui, a réussi à reproduire ces variations avec une corrélation de Kendall significativement différente de zéro ( $P = 0.0003$ ).

C. Gestion des Entrées Partielles

L'article propose deux méthodes pour traiter les cas où certaines données d'entrée manquent au moment du dépôt de la réclamation :

Méthode A : Moyenne du terme de prédiction $\eta$ sur les historiques correspondant aux données partielles.
Méthode B : Moyenne des courbes de survie historiques.
La Méthode A a été retenue car elle est plus simple à implémenter et fournit des résultats satisfaisants, bien que légèrement biaisée pour les moyennes.

4. Contributions Principales

Intégration RNA-Cox : Application réussie d'un réseau de neurones comme fonction de lien non paramétrique dans un modèle de risques proportionnels de Cox, permettant de gérer des données de survie censurées avec des entrées complexes.
Modélisation des interactions complexes : Démonstration que les RNA peuvent capturer des interactions à haute dimension (entre codes de blessure et démographie) là où les modèles statistiques traditionnels échouent ou deviennent trop complexes.
Prédiction de distribution : Capacité à fournir non seulement une estimation ponctuelle, mais toute la distribution de probabilité de la durée de la réclamation, offrant une meilleure évaluation des risques pour la gestion des claims.
Gestion pratique des données manquantes : Proposition d'une procédure robuste pour effectuer des prédictions même lorsque l'ensemble complet des 10 variables n'est pas disponible immédiatement.

5. Signification et Conclusion

Ce travail démontre l'efficacité des réseaux de neurones artificiels dans le domaine de l'assurance et de la gestion des risques professionnels, en particulier lorsque la structure des prédicteurs est trop complexe pour les outils statistiques standards.

Le modèle proposé offre aux gestionnaires de réclamations un outil puissant pour :

Estimer plus précisément la durée future d'une blessure dès le dépôt de la réclamation.
Allouer les ressources de gestion des cas de manière plus efficace.
Comprendre la variabilité inhérente aux durées de réclamation, au-delà des simples moyennes.

En conclusion, l'approche hybride RNA-Cox surmonte les limitations des modèles linéaires tout en respectant les principes fondamentaux de l'analyse de survie, offrant une solution supérieure pour la prédiction de la durée des réclamations dans un environnement de compensation des travailleurs.