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यह शोध पत्र विषम (inhomogeneous) पर्कस-येविक इंटीग्रल इक्वेशन थ्योरी का उपयोग यह प्रदर्शित करने के लिए करता है कि यह विधि संकीर्ण चैनलों में सीमित हार्ड डिस्क को सटीक रूप से मॉडल करती है, जो दो से एक आयाम के आयामी क्रॉसओवर (dimensional crossover) को सफलतापूर्वक कैप्चर करती है और उच्च पैकिंग घनत्व पर एक संरचनात्मक जिगज़ैग संक्रमण (structural zigzag transition) की शुरुआत की भविष्यवाणी करती है।
यह शोध पत्र खुरदरी सतह के संपर्कों में औसत अंतराल (मीन गैप) और लागू दबाव के बीच एक विश्लेषणात्मक संबंध व्युत्पन्न करने के लिए एक सांख्यिकीय क्षेत्र-सैद्धांतिक ढांचे का विस्तार करता है, जो अंतराल वितरणों की भविष्यवाणी करने में सक्षम बनाता है जो ग्रीन के फलन आणविक गतिकी (ग्रीन्स फंक्शन मॉलिक्यूलर डायनेमिक्स) सिमुलेशन के साथ अच्छी तरह से संरेखित होते हैं।
यह शोध पत्र "स्यूडो-कोहेरेंस" (pseudo-coherence) नामक एक नवीन तंत्र की पहचान करता है, जहाँ रैखिक रूप से स्थिर, गैर-दोलनशील स्टोकेस्टिक प्रणालियों में गैर-सामान्य स्यूडोस्पेक्ट्रल प्रवर्धन (non-normal pseudospectral amplification), अंतर्निहित दोलकों या गतिशील अस्थिरताओं की आवश्यकता के बिना, रुक-रुक कर होने वाले सामूहिक टेम्पोरल संगठन और अपरिवर्तनीय धाराओं की ओर एक तीव्र संक्रमण को प्रेरित करता है।
यह अध्ययन एक स्थानिक विश्वास खेल (spatial trust game) के संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि अंतर-भूमिका पुरस्कार (inter-role rewards) विश्वास को रैखिक रूप से बढ़ावा नहीं देते हैं, क्योंकि अत्यधिक पुरस्कार गैर-वापसी वाली रणनीतियों (non-return strategies) को सक्रिय कर सकते हैं जो सहयोग को दबा देती हैं, जबकि मध्यम रूप से लागतपूर्ण पुरस्कार विश्वास समूहों को सुदृढ़ करने में सबसे प्रभावी होते हैं।
यह शोध पत्र आवधिक सीमा स्थितियों (periodic boundary conditions) के तहत लैटिस स्पिन मॉडल्स के लिए क्रिटिकल पॉइंट्स पर फिशर इंफॉर्मेशन स्केलर कर्वेचर के स्केलिंग का वर्णन करने वाला एक सटीक सूचना-ज्यामितीय घातांक (information-geometric exponent) स्थापित करता है, जो क्रिटिकल एक्सपोनेंट्स के संदर्भ में एक सार्वभौमिक सूत्र व्युत्पन्न करता है जिसे 2D और 3D आइसिंग और पॉट्स मॉडल्स में सटीक ट्रांसफर-मैट्रिक्स और मोंटे कार्लो सिमुलेशन के माध्यम से मान्य किया गया है।
यह शोध पत्र वेयटेड प्लेनर स्टोकेस्टिक पोरस लैटिस (WPSPL) का परिचय देता है, जो एक मल्टीफ्रैक्टल, स्केल-फ्री पोरस सबस्ट्रेट है, और विश्लेषणात्मक एवं संख्यात्मक विधियों के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि इस लैटिस पर बॉन्ड परकोलेशन (bond percolation) क्रिटिकल एक्सपोनेंट्स के साथ विशिष्ट यूनिवर्सलिटी क्लासेस के एक निरंतर परिवार को प्रदर्शित करता है जो पोरोसिटी के साथ परिवर्तित होते हैं और रशब्रूक इनइक्वालिटी (Rushbrooke inequality) का पालन करते हैं।
यह शोधपत्र मैट्रिक्स-भारित नेटवर्क (matrix-weighted networks) पर कुरामोतो मॉडल (Kuramoto model) का एक d-आयामी सामान्यीकरण प्रस्तावित करता है, जो वैश्विक सिंक्रोनाइज़ेशन के लिए आवश्यक शर्तों को व्युत्पन्न करता है और मास्टर स्टेबिलिटी फंक्शन (Master Stability Function) दृष्टिकोण के माध्यम से यह सिद्ध करता है कि कनेक्टेड नेटवर्क पर किसी भी धनात्मक युग्मन शक्ति (positive coupling strength) के लिए सिंक्रोनस समाधान स्थानीय रूप से स्थिर है।
यह सहवर्ती शोधपत्र गोलाकार ग्रासहॉपर समस्या (spherical grasshopper problem) के संख्यात्मक समाधानों के पीछे के ज्यामितीय और गणनात्मक ढांचे का विवरण देता है, जो अनुकूल लॉन विन्यासों (optimal lawn configurations) और गोलाकार हार्मोनिक्स (spherical harmonics) के माध्यम से क्वांटम सिंगलेट सहसंबंधों (quantum singlet correlations) के सन्निकटन तथा ज्यामितीय प्रायिकता (geometric probability) के साथ उनके संबंधों के महत्व का विश्लेषण करता है।
यह अध्ययन यह प्रदर्शित करने के लिए तृतीय-क्रम विक्षोभ सिद्धांत (third-order perturbation theory) का उपयोग करता है कि वर्गाकार-कूप तरल पदार्थों (square-well fluids) में क्वांटम प्रभाव सुपरक्रिटिकल स्केलर वक्रता विसंगतियों को सुचारू बनाते हैं और अंतःक्रिया सीमा (interaction range) के आधार पर उनके चरम मानों को स्थानांतरित करते हैं, जबकि वे माध्य-क्षेत्र महत्वपूर्ण घातांकों (mean-field critical exponents) को संरक्षित रखते हैं और अपने शास्त्रीय समकक्षों की तुलना में विशिष्ट विडम रेखा (Widom line) व्यवहारों को प्रकट करते हैं।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि गोल्डिलॉक्स क्वांटम सेलुलर ऑटोमेटा का एक विशिष्ट उपवर्ग दो विशिष्ट प्रमाणों के माध्यम से समाकलनीय (इंटीग्रेबल) और मुक्त फर्मियन्स (फ्री फर्मियन्स) में मैपेबल है, जो शास्त्रीय सिमुलेशन को सक्षम बनाता है और क्वांटम हार्डवेयर के परीक्षण के लिए एक ट्यूनेबल पैरामीट्रिक सर्किट प्रदान करता है, जबकि इन इनकी तुलना उन विशिष्ट रूप से गैर-समाकलनीय वेरिएंट्स से करता है जो त्रुटि शमन (एरर मिटिगेशन) के लिए उपयोगी मात्रा को संरक्षित करते हैं।