2488 पेपर
यह शोध पत्र रेखा पर तात्कालिक रूप से विलोपित या संलयित होने वाले ब्राउनियन मोशन के प्रविष्टि नियमों (entrance laws) के चरम बिंदुओं को पाफ़ियन बिंदु प्रक्रियाओं (Pfaffian point processes) के रूप में अभिलक्षित करता है और उनके कर्नेल (kernels) को स्पष्ट रूप से पहचानता है।
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि यादृच्छिक रूप से भारित पूर्ण दिग्ग्रaphों (complete digraphs) पर रैंडम वॉक के अपरिवर्तनीय वितरण (invariant distributions), किनारे के भार की क्षणों की शर्तों (moment conditions) के आधार पर, या तो शीर्ष भार द्वारा निर्धारित वितरणों में अनंतिम रूप से अभिसरित होते हैं या एकसमान हो जाते हैं, जिससे इन रैंडम मार्कोव मैट्रिसेस के प्रमुख बाएँ आइजनवेक्टर्स (principal left eigenvectors) का लक्षण वर्णन होता है।
यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि दो-आयामी पॉट्स मॉडल (Potts model) में अंतःक्रिया की सीमा (interaction range) को बढ़ाने से इसके चरण संक्रमण (phase transition) की कोटि कैसे बदलती है, जिसमें विभाजन फलन के शून्य (partition function zeros) का उपयोग करके उन विशिष्ट अंतःक्रियात्मक पड़ोसियों की संख्या की पहचान की गई है जो द्वितीय-कोटि से प्रथम-कोटि के व्यवहार में परिवर्तन को प्रेरित करते हैं।
यह शोध पत्र एक मीन-फील्ड थ्योरी विकसित करके सब-ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट मॉडल का पहला विश्लेषणात्मक विवरण स्थापित करता है जो एंट्रॉपी-प्रभुत्व वाले और लागत-प्रभुत्व वाले क्षेत्रों के बीच सहज क्रॉसओवर को अभिलक्षित करता है, यह प्रकट करते हुए कि स्थानीय उतार-चढ़ाव उप-विस्तारित (sub-extensive) हो जाते हैं और मध्यवर्ती क्षेत्रों में ऊष्मागतिक अवलोकन योग्यों (thermodynamic observables) के सटीक समाधान की अनुमति देते हैं।
यह शोध पत्र जैविक प्रणालियों के अध्ययन के लिए गैर-संतुलन कैलोरीमेट्री (nonequilibrium calorimetry) के लिए एक वैचारिक ढांचा स्थापित करता है, जो सिलियरी (ciliary) और आणविक मोटर गति के बायोफिजिकल मॉडलों के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि जैविक गतिविधि दिलचस्प ऊष्मा धारिता (heat capacity) निर्भरताओं की ओर ले जा सकती है, जिसमें ऋणात्मक मान भी शामिल हैं।
यह शोध पत्र लॉसलेस इमेज कम्प्रेशन पर आधारित संरचनात्मक जटिलता के लिए एक नवीन, मॉडल-अज्ञेय (model-agnostic) मीट्रिक प्रस्तावित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि यह सूचना-सैद्धांतिक माप सटीक रूप से 2D आइसिंग मॉडल के क्रिटिकल तापमान पर चरम पर पहुँचता है, जिससे व्यवस्था और अव्यवस्था के बीच की सीमा पर जटिल संरचनाओं के उद्भव को प्रभावी ढंग से परिमाणित किया जा सकता है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि जबकि एक गैर-संतुलन से एक संतुलन एन्सेम्बल (ensemble) की सापेक्ष एंट्रॉपी मानक अतिरिक्त मुक्त ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करती है, विपरीत सापेक्ष एंट्रॉपी एक द्वैत एन्सेम्बल की अतिरिक्त मुक्त ऊर्जा के अनुरूप होती है जहाँ ऊर्जा और एंट्रॉपी की भूमिकाएँ आपस में बदल दी जाती हैं।
यह शोध पत्र सामान्यीकृत ज्यामितीय ब्राउनियन गति (geometric Brownian motion) मॉडलों, विशेष रूप से विक्षोभ सिद्धांत (turbulence theory) में उत्पन्न होने वाले मॉडलों की जांच करता है, ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि एक मानक अपरिवर्तनीय माप (standard invariant measure) का अस्तित्व ड्रिफ्ट (drift), डिफ्यूजन (diffusion) और विविक्तीकरण (discretization) पर कैसे निर्भर करता है, और उन मामलों को संबोधित करने के लिए अनंत एर्गोडिसिटी (infinite ergodicity) की अवधारणा प्रस्तावित करता है जहाँ ऐसा माप अस्तित्वहीन होता है।
यह समीक्षा फर्मी-पास्ता-उलम-तिंगो (Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou) श्रृंखलाओं में विसंगत ऊर्जा परिवहन की वर्तमान समझ का संश्लेषण करती है, जो और स्केलिंग सार्वभौमिकता वर्गों के बीच अंतर स्पष्ट करते हुए इस बात पर ध्यान केंद्रित करती है कि परिमित-आकार प्रभाव (finite-size effects), संरक्षी शोर (conservative noise) और समाकलनीय सीमाओं (integrable limits) के निकटता, विसरणात्मक से विसंगत हाइड्रोडायनामिक शासन में संक्रमण को कैसे प्रभावित करते हैं।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि स्वतंत्र परिमित-गति खोजकर्ताओं (finite-speed searchers) के एक समूह के लिए, किसी लक्ष्य तक औसत तीव्रतम प्रथम-पहुँच समय (mean fastest first-passage time), न्यूनतम बैलिस्टिक यात्रा समय द्वारा निम्नतम सीमाबद्ध है और खोजकर्ताओं की संख्या बढ़ने के साथ इस सीमा की ओर तेजी से अभिसरित होता है, जो ब्राउनियन खोजकर्ताओं पर एक महत्वपूर्ण दक्षता लाभ को प्रकट करता है और विसरणात्मक मॉडलों (diffusive models) में अल्प-समय व्यवहार के बारे में गलत धारणाओं को सुधारता है।