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यह शोधपत्र एक्सपेक्टाइल्स (expectiles) पर आधारित एक जोखिम-जागरूक सूचना सिद्धांत प्रस्तुत करता है जो चरम जोखिमों और मल्टीयूज़र सिस्टम में विषम जोखिम-संवेदनशीलता को पकड़ने के लिए शैनन के ढांचे से आगे बढ़ता है, जिससे सुरक्षित स्वायत्त प्रणालियों और उन्नत मशीन इंटेलिजेंस को सक्षम बनाया जा सके।
यह शोध पत्र निर्धारित भंडारण पैटर्न के तहत व्यवस्थित ऐरे कोड्स (systematic array codes) के साथ संयुक्त MDS-कोडेड प्राइवेट इंफॉर्मेशन रिट्रीवल (PIR) की क्षमता की जांच करता है, जिसमें ऊपरी सीमाएं (upper bounds) प्राप्त की गई हैं और तीन ऐसी योजनाएं निर्मित की गई हैं जो विशिष्ट मापदंडों के लिए इष्टतम दरों को प्राप्त करती हैं और मौजूदा अलग-अलग MDS-कोडेड PIR योजनाओं की तुलना में रिट्रीवल दक्षता में 26.42% तक काफी बेहतर प्रदर्शन करती हैं।
यह शोध पत्र गोपनीयता संबंधी बाधाओं के तहत संवादात्मक सांख्यिकीय निर्णय लेने के लिए एक -स्पष्ट (explicit) मिनिमैक्स-क्वांटाइल सिद्धांत विकसित करता है, जो नए प्रतिवर्ती उपकरण (converse tools) प्रदान करता है और स्पष्ट निचली सीमाएँ (lower bounds) व्युत्पन्न करता है जो गॉसियन माध्य अनुमान (Gaussian mean estimation) और मल्टी-आर्म्ड बैंडिट्स (multi-armed bandits) जैसी समस्याओं के लिए दुर्लभ विफलताओं और गोपनीयता-प्रेरित प्रसरण मुद्रास्फीति (privacy-induced variance inflation) को समाहित करती हैं।
यह शोध पत्र एक उन्नत ब्लॉक डिकंपोजिशन विधि प्रस्तुत करता है जो ब्लॉकों के बीच साझा संरचनाओं को ध्यान में रखने के लिए पुन: प्रयोज्य कोड और सशर्त विवरणों का लाभ उठाकर एल्गोरिद्मिक जटिलता अनुमान को अनुकूलित करता है, इस दक्षता को "एल्गोरिद्मिक अटेंशन" के रूप में औपचारिक रूप देता है और इसके एनपी-हार्ड (NP-hard) अनुकूलन और एल्गोरिद्मिक म्यूचुअल इंफॉर्मेशन के साथ इसके संबंध को सिद्ध करता है।
यह शोध पत्र गर्थ (girth) के माध्यम से कॉम्बिनेटोरियली (combinatorially) इष्टतम लघु-सेट एक्सपैंडर्स (small-set expanders) को अभिलक्षणित करता है, -इष्टतम एक्सपैंडर्स और उनके संबंधित ट्रांसफर लोअर बाउंड्स (transfer lower bounds) के अस्तित्व को सिद्ध करता है, और पोस्ट-क्वांटम कुंजी विनिमय प्रोटोकॉल के लिए कुशल कोडों के निर्माण में उनके अनुप्रयोग को प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र केवल उत्पाद-अवस्था (product-state) तैयारियों और एकल-क्विबिट मापों का उपयोग करके क्विबिट्स पर अज्ञात -स्थानीय लिंडब्लाड जनरेटरों (Lindblad generators) को सीखने के लिए एक कुशल प्रोटोकॉल प्रस्तुत करता है, जो विरलता (sparsity) की स्थितियों के आधार पर बहुपद या लघुगणकीय नमूना जटिलता (sample complexity) के साथ सुदृढ़ संरचना शिक्षण प्राप्त करता है, जबकि इस तरह के सीमित प्रयोगात्मक नियंत्रण के तहत सामान्य विसरणात्मक क्वांटम गतिकी (dissipative quantum dynamics) के लिए प्रथम कुशल शिक्षण गारंटी प्रदान करता है।
यह शोध पत्र सामान्यीकृत विभाजन बीजगणित (division algebras) और रैखिक अधिकतम रैंक दूरी कोड (linear maximum rank distance codes) के निर्माण के लिए क्षेत्रों (fields) पर स्क्यू बहुपदों (skew polynomials) का उपयोग करता है, जो उनकी वैधता के मानदंड प्रदान करता है और प्रमुख मौजूदा निर्माणों के संबंध में उनके इनवेरिएंट्स (invariants) और आइसोटोपी वर्गों (isotopy classes) का विश्लेषण करता है।
यह शोध पत्र उत्तल दृश्यों (convex scenes) के रेंडरिंग को एक दर-विकृति (rate-distortion) समस्या के रूप में रूपरेखा देता है जहाँ लक्ष्य केवल पिक्सेल-स्तरीय निष्ठा प्राप्त करना नहीं है, बल्कि शोर वाले दृश्य डेटा से इसके विविक्त संबंधपरक "पृथकता" (apartness) संरचना की पुनर्प्राप्ति को अधिकतम करने के लिए दृश्य के ज्यामितीय एन्कोडिंग को अनुकूलित करना है।
यह शोध पत्र हॉर्नर की विधि (Horner's method) का उपयोग करके मैपिंग करने, पूर्वाग्रह को समाप्त करने के लिए रिजेक्शन सैंपलिंग (rejection sampling) का उपयोग करने, और सुरक्षा एवं दक्षता के कठोर प्रमाणों के माध्यम से, क्वांटम की डिस्ट्रीब्यूशन स्रोतों से कच्चे बाइनरी एंट्रॉपी को मिक्स्ड-रैडिक्स वन-टाइम पैड के लिए समान मिश्रित-आधार (mixed-radix) कुंजियों में परिवर्तित करने के लिए एक व्यावहारिक और सूचना-सैद्धांतिक रूप से सुरक्षित ढांचे को स्थापित करता है।
यह शोध पत्र संरचित लैटिस (structured lattices), विशेष रूप से वेल-राउंडेड (well-rounded) लैटिस का सर्वेक्षण करता है, और संख्या सिद्धांत, ज्यामिति एवं सुरक्षा के संगम पर अंतःविषय रुचि को बढ़ावा देने के लिए लैटिस-आधारित क्रिप्टोग्राफी और सुरक्षित वायरलेस संचार में उनके हालिया अनुप्रयोगों का अन्वेषण करता है।