Vector Space of Cycles
यह शोध पत्र एक ऐसा वेरिएशनल ढांचा प्रस्तुत करता है जो निर्देशित अंतःक्रियाओं (directed interactions) को एक सिम्प्लिशियल कॉम्प्लेक्स (simplicial complex) पर एज फ्लो (edge flows) के रूप में निरूपित करता है ताकि पर्सिस्टेंट हार्मोनिक साइकिल्स (persistent harmonic cycles) के एक निम्न-आयामी हिल्बर्ट स्पेस (low-dimensional Hilbert space) को निकाला जा सके, जो स्केलेबल सांख्यिकीय अनुमान को सक्षम बनाता है और मानव fMRI डेटा जैसे उच्च-आयामी प्रणालियों में पुनरुत्पादक बड़े पैमाने के आवर्ती संगठन (recurrent organization) को प्रकट करता है जिसे पारंपरिक युग्म-आधारित विधियाँ (pairwise methods) नहीं देख पाती हैं।