1089 पेपर
यह शोध पत्र प्रासंगिक तर्कशास्त्र (relevant logics) से सामान्य मोडल तर्कशास्त्र (normal modal logics) में अनुवाद विकसित करता है ताकि उनके संरचनात्मक संबंधों को स्पष्ट किया जा सके, सह-परिणामों (corollary results) को प्राप्त किया जा सके और भविष्य के अनुसंधान के लिए प्रश्न प्रस्तावित किए जा सकें।
यह शोध पत्र एक बिंदु के गैर-मानक हेलो (nonstandard halo) से व्युत्पन्न मोडल ऑपरेटरों के एक पैरामीट्रिक परिवार को प्रस्तुत करता है, जो चार कैनोनिकल उदाहरणों की पहचान करता है जो ज्ञात टोपोलॉजिकल और क्रिपके मोडैलिटीज़ को पुनः प्राप्त करते हैं, जबकि एक नवीन -एक्युमुलेशन ऑपरेटर स्थापित करता है जो एक सार्वभौमिक -कैंटर-बेंडीक्सन अपघटन (universal -Cantor-Bendixson decomposition) प्रदान करता है और सिद्ध करता है कि अनंत और -स्कैटर्ड स्पेस पर क्रमशः K4 और GL पूर्ण तर्क (complete logics) हैं।
यह शोध पत्र मानक कट उन्मूलन (cut elimination) की विफलता को दूर करने के लिए ताकानो (Takano) की रणनीति को अनुकूलित करके K45, KD45 और S5 पर आधारित वितरित ज्ञान (distributed knowledge) वाली एपिस्टेमिक लॉजिक्स (epistemic logics) के लिए एनालिटिक कट प्रॉपर्टी (analytic cut property) और क्रेग इंटरपोलेशन प्रमेय (Craig interpolation theorem) को स्थापित करता है, साथ ही यह भी प्रदर्शित करता है कि ये परिणाम एक वैश्विक मोडैलिटी (global modality) के रूप में व्याख्यायित खाली समूह (empty group) सहित प्रणालियों तक विस्तृत होते हैं।
यह शोध पत्र बेसिक टेंस लॉजिक (basic tense logic) के लिए यूनिफॉर्म इंटरपोलेशन थ्योरम (uniform interpolation theorem) को स्थापित करता है, जो अल्बर्ट विसर (Albert Visser) के लेयर्ड बिसिम्यूलेशन (layered bisimulation) पर आधारित सिमेंटिक तर्क का विस्तार करके किया गया है, जिसे मूल रूप से बेसिक मोडल लॉजिक K (basic modal logic K) के लिए तैयार किया गया था।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि टोपोलॉजिकल एविडेंस लॉजिक (TEL) अपने प्रपोजिशनल बेस में संशोधनों के तहत सुदृढ़ है, जो इसके ढांचे को इंट्यूशनिस्टिक और रेलेवेंट लॉजिक्स तक विस्तारित करके अंततः कमजोर रेलेवेंट मोडल लॉजिक BS4 पर आधारित एक सुसंगत और पूर्ण प्रणाली स्थापित करता है।
यह शोधपत्र नॉन-वेलफाउंडेड (non-wellfounded) प्रूफ़ थ्योरी को लागू करते हुए प्रूवेबिलिटी लॉजिक GLS के लिए पूर्व में खुली यूनिफॉर्म लिंडन इंटरपोलेशन (uniform Lyndon interpolation) की विशेषता को स्थापित करता है, साथ ही एक वैकल्पिक कट एलिमिनेशन (cut elimination) प्रमाण प्रदान करता है और अन्य प्रूवेबिलिटी लॉजिक्स के अनुकूल एक कार्यप्रणाली की रूपरेखा प्रस्तुत करता है।
यह शोध पत्र अरिथमेटिक ऑपरेशन्स से जुड़े तर्क को संभालने के लिए इक्वैलिटी (समानता) और सक्सेसर अरिथमेटिक (अनुवर्ती अंकगणित) के साथ कंडीशनल नॉइंग-वैल्यू लॉजिक (सशर्त ज्ञान-मूल्य तर्क) का विस्तार करता है, जो नॉन-स्टैंडर्ड और स्टैंडर्ड मॉडल्स पर फाइनाइट मॉडल प्रॉपर्टी (परिमित मॉडल गुण) और पूर्णता के परिणाम स्थापित करते हुए पब्लिक अनाउंसमेंट ऑपरेटर्स के माध्यम से "कन्सेक्यूटिव नंबर्स" पहेली को हल करने में इसके अनुप्रयोग को प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र एक तुलनात्मक ज्ञानमीमांसीय तर्क ढांचा (comparative epistemic logic framework) प्रस्तुत करता है जो श्रेणीबद्ध स्पष्टीकरण संरचनाओं (graded explanation structures) और औचित्य-शैली के पद बीजगणितों (justification-style term algebras) के साथ बहु-एजेंट ज्ञानमीमांसीय मॉडलों को समृद्ध करके समझ के स्तरों और एजेंटों के बीच तुलना का मॉडलिंग करता है, जबकि अपने परिमित-स्तरीय खंडों (finite-level fragments) के लिए सुसंगतता (soundness), प्रबल पूर्णता (strong completeness) और निर्णयक्षमता (decidability) स्थापित करता है।
यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि सभी सामान्यीकृत मेडवेदेव तर्क (generalized Medvedev logics), जो शीर्ष रहित (topless) वाले परिमित मूलतः (finite rooted) ढांचों के शीर्ष युक्त उत्पादों द्वारा परिभाषित हैं, परिमित रूप से अभिलेखनीय (finitely axiomatizable) नहीं हैं, जिससे निक बेज़ानिशविली के अनुमानों की पुष्टि होती है और बिना न्यूनतम तत्व वाले कम से कम गणनीय विशिष्ट तर्कों के अस्तित्व को स्थापित किया जाता है।
यह शोध पत्र GW प्रस्तुत करता है, जो कि विटनेस्ड क्रिपके मॉडलों (witnessed Kripke models) पर आधारित एक गोडेल मोडल लॉजिक है जो परिमित मॉडल गुण (finite model property) प्राप्त करने के लिए सीमा-आधारित घटनाओं (limit-based phenomena) को समाप्त करता है, और इस लॉजिक के लिए काउंटरमॉडल जनरेशन के साथ एक सुदृढ़, पूर्ण और समापन योग्य रिफ्यूटेशन कैलकुलस प्रदान करता है।