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Configurational Temperature in Matrix Models and Random Matrix Ensembles

यह शोध पत्र विभिन्न मैट्रिक्स मॉडलों और रैंडम मैट्रिक्स एन्सेम्बल्स में कॉन्फ़िगरेशनल तापमान अनुमानक (configurational temperature estimator) की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि यह सटीक श्विंगर-डायसन पहचान (Schwinger–Dyson identity) $\beta_{\rm config} = 1$ को संतुष्ट करता है और मोंटे कार्लो सिमुलेशन के लिए एक संवेदनशील नैदानिक उपकरण के रूप में कार्य करता है।

Spectral densities from Euclidean correlators via integral transforms: theoretical framework

यह शोध पत्र यूक्लिडियन कोरिलेटर्स (Euclidean correlators) से स्पेक्ट्रल डेंसिटीज (spectral densities) निकालने के लिए विश्लेषणात्मक सूत्र प्राप्त करने हेतु इंटीग्रल ट्रांसफॉर्म्स (integral transforms) का उपयोग करते हुए एक सैद्धांतिक ढांचा प्रस्तुत करता है, जो निरंतर (continuum) और लैटिस (lattice) दोनों परिदृश्यों को संबोधित करता है और सीमित टेम्पोरल विस्तार (finite temporal extents) से उत्पन्न होने वाली त्रुटियों को नियंत्रित करने के लिए कठोर सीमाएं (rigorous bounds) प्रदान करता है।

Universal EOS-Radius Inverse Mappings Govern Precision-Dependent Inference of the Neutron Star Equation of State

Quantum anomalies from three-point on-shell bootstrap

यह शोध पत्र द्रव्यमान रहित हेलिसिटी स्पिनर्स (massless helicity spinors) और विविक्त समरूपता निरूपणों (discrete symmetry representations) का उपयोग करते हुए, स्थिरांक पूर्वगुणकों (constant prefactors) तक वेइल, चिरल, डिफ़ियोमोर्फिज्म और लोरेन्त्ज़ विसंगतियों (anomalies) को व्युत्पन्न करने के लिए ऑन-शेल थ्री-पॉइंट बूटस्ट्रैप तकनीकों का उपयोग करता है, साथ ही गेज-विसंगति निरस्तीकरण स्थितियों को पुनः प्राप्त करता है और यह स्थापित करता है कि वेइल विसंगतियों में पॉन्ट्र्यागिन घनत्व (Pontryagin densities) शामिल नहीं होते हैं।

Real poles with opposite-sign residues in the non-perturbative quark propagator

क्वार्क गैप समीकरण को पूर्ण गैर-परतदार (non-perturbative) क्वार्क-ग्लूऑन वर्टेक्स के साथ गतिशील रूप से युग्मित करके, यह अध्ययन प्रकट करता है कि सब-जीईवी (sub-GeV) टाइम-लाइक मोमेंटा एक विपरीत-चिह्न अवशेषों वाले वास्तविक ध्रुवों (real poles) की एक जोड़ी उत्पन्न करते हैं—जो कि वर्टेक्स फॉर्म फैक्टर्स के एक प्रमुख ट्रिपलेट द्वारा नियंत्रित होते हैं—इस प्रकार जटिल संयुग्मी ध्रुवों (complex conjugate poles) के वैचारिक मुद्दों को हल करते हुए कलर कन्फाइनमेंट के साथ निरंतरता बनाए रखते हैं।

Gravitational Compton scattering at the fourth post-Minkowskian order

यह शोधपत्र वर्ल्डलाइन क्वांटम फील्ड थ्योरी फ्रेमवर्क का उपयोग करके चौथे पोस्ट-मिन्कोव्स्कियन क्रम ($\mathcal{O}(G^4)$) पर शास्त्रीय गुरुत्वाकर्षण कॉम्पटन आयाम की गणना करता है, गुरुत्वाकर्षण-तरंग प्रकीर्णन फेज शिफ्ट के लिए संगत $N$-मैट्रिक्स तत्व व्युत्पन्न करता है, और ब्लैक-होल परटर्बेशन थ्योरी के विरुद्ध परिणामों को सत्यापित करता है।

The cosmology of long range Yukawa interactions in general backgrounds

यह शोध पत्र एक स्थिर समीकरण अवस्था वाले ब्रह्मांडीय पृष्ठभूमिओं में हल्के स्केलर क्षेत्रों से जुड़े फर्मियॉन्स के अध्ययन का सामान्यीकरण करता है, जो अनुमानित स्केल इनवेरियंस (स्केल अपरिवर्तनीयता) द्वारा संचालित विशिष्ट स्केलिंग और एसिम्प्टोटिक (अनंतस्पर्शी) शासन की पहचान करता है ताकि विक्षोभ वृद्धि और संभावित प्रारंभिक संरचना निर्माण के विश्लेषण के लिए एक आधार स्थापित किया जा सके।

Which Saddles Contribute? The South-East Rule for Multidimensional Integrals

यह शोध पत्र एक सरल ज्यामितीय "साउथ-ईस्ट" (दक्षिण-पूर्व) नियम एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो यह निर्धारित करता है कि घातांकीय इंटीग्रेंड्स (exponential integrands) वाले बहुआयामी इंटीग्रल्स के एसिम्प्टोटिक मूल्यांकन में कौन से क्रिटिकल पॉइंट्स योगदान देते हैं, जिससे पारंपरिक पिकाड-लेफ़्लेट्ज़ विधियों के लिए आवश्यक जटिल फ्लो गणनाओं की आवश्यकता समाप्त हो जाती है और रियल-टाइम पाथ इंटीग्रल्स में इंस्टेंटन योगदानों को पहचानने के लिए एक व्यवस्थित दृष्टिकोण प्राप्त होता है।

An operator algebraic characterization of the Riemannian vacuum Einstein equation in four dimensions

यह शोधपत्र एक नया सुचारू (smooth) 4-मैनिफोल्ड अपरिवर्तनीय (invariant) और हाइपरफाइनाइट II₁ फैक्टर में एक एम्बेडिंग निर्मित करता है जो एक रीमानियन मीट्रिक और "हॉज डायनेमिक्स" (Hodge dynamics) को प्रेरित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि मीट्रिक रीमानियन वैक्यूम आइंस्टीन समीकरण को संतुष्ट करता है यदि और केवल यदि इसका वक्रता टेंसर (curvature tensor) इस डायनेमिक्स के फिक्स्ड-पॉइंट उप-बीजगणित (fixed-point subalgebra) में स्थित हो, साथ ही बीजगणितीय क्वांटम फील्ड थ्योरी में थर्मल इक्विलिब्रियम अवस्थाओं के दृष्टिकोण के माध्यम से इन निरूपणों (representations) को वर्गीकृत करता है।

Topological 8d $\mathcal{N}=1$ Gauge Theory: Novel Floer Homologies, and $A_\infty$-categories of Six, Five, and Four-Manifolds

यह शोध पत्र Spin(7)-मैनिफोल्ड्स पर एक टोपोलॉजिकली-ट्विस्टेड 8d $\mathcal{N}=1$ गेज थ्योरी का उपयोग करके नवीन गेज-थ्योरेटिक फ्लोर होमोलॉजी का निर्माण करता है और दो से सात आयामों वाले मैनिफोल्ड्स के लिए $A_\infty$-कैटेगरीज को कैटेगोरिफाई करता है, जिससे डोनाल्डसन-थॉमस थ्योरी और संबंधित क्षेत्रों में लंबे समय से चले आ रहे अनुमानों के भौतिक प्रमाण और सामान्यीकरण प्रदान होते हैं।