3242 पेपर
यह शोध पत्र एक स्लिप बाउंड्री कंडीशन को शामिल करके वॉशबर्न के कैपिलरी राइज समीकरण का विस्तार करता है, परिणामी इनिशियल-वैल्यू प्रॉब्लम की ग्लोबल वेल-पोज़्डनेस को सिद्ध करता है और स्लिप पैरामीटर्स एवं प्रारंभिक द्रव ऊंचाइयों की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए दीर्घकालिक गतिकी को अभिलक्षित करता है, जिसमें साम्यावस्था की ओर एकदिष्ट या दोलनशील अभिसरण शामिल है।
यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि कैसे क्वांटलॉइड्स (quantaloids) को एक संगत सममित मोनॉइडल संरचना (symmetric monoidal structure) से सुसज्जित किया जाए, यह प्रदर्शित करते हुए कि डैगर कॉम्पैक्ट क्वांटलॉइड्स (dagger compact quantaloids) संबंधों के वर्ग (category of relations) के साथ प्रमुख गुण साझा करते हैं और विविक्त क्वांटटाइजेशन (discrete quantization) तथा फजीफिकेशन (fuzzification) को मॉडल करने के लिए पावर सेट्स (power sets) और प्रीऑर्डर्स (preorders) को आंतरिक बनाने हेतु एक रूपरेखा प्रदान करते हैं।
यह शोध पत्र ऑर्थोगोनल बहुपद नॉर्म्स (orthogonal polynomial norms) पर आधारित स्पष्ट सूत्र व्युत्पन्न करके जटिल (complex) और सिम्प्लेक्टिक (symplectic) गैर-हर्मिटीय यादृच्छिक आव्यूहों के मिश्रित स्पेक्ट्रल मोमेंट्स की गणना के लिए एक एकीकृत ढांचा स्थापित करता है, जो हर्मिटीय सीमाओं के साथ उनके संरचनात्मक समानांतरों को प्रदर्शित करता है, और एलिप्टिक जिनीब्रे (elliptic Ginibre) तथा गैर-हर्मिटीय विशार्ट (non-Hermitian Wishart) आव्यूहों जैसे विशिष्ट एन्सेम्बल्स के लिए बड़े- एसिम्प्टोटिक विश्लेषण करता है।
यह शोध पत्र जैकोबी और होमोजेनियस पॉइसन मैनिफोल्ड्स के बीच पत्राचार का लाभ उठाकर संरचना-संरक्षण जैकोबी हैमिल्टोनियन इंटीग्रेटर्स के निर्माण के लिए एक विधि प्रस्तावित करता है ताकि समय-निर्भर, विसरणात्मक और ऊष्मागतिक प्रणालियों के मॉडलिंग के लिए पॉइसन हैमिल्टोनियन इंटीग्रेटर तकनीकों का विस्तार किया जा सके।
यह शोध पत्र बीजगणितीय क्षेत्र सिद्धांत (algebraic field theory) और साइक्लोटोमिक संरचनाओं पर आधारित एक अंकगणितीय ढांचे को स्थापित करता है ताकि परिमित-आयामी फ्लोकेट प्रणालियों (finite-dimensional Floquet systems) में सटीक, अवस्था-स्वतंत्र पुनरावृत्ति समय (recurrence times) को कठोरता से निर्धारित किया जा सके, जो यह प्रकट करता है कि परिमेय हैमिल्टनियन पैरामीटर पुनरावृत्ति की गारंटी नहीं देते हैं और दोनों समाकलनीय (integrable) एवं गैर-समाकलनीय मॉडलों में ऐसी गतिकी की पहचान करने या उन्हें खारिज करने के कुशल तरीके प्रदान करता है।
यह शोध पत्र अनंत-आयामी गैर-होलोनोमिक (nonholonomic) और वैकोनोमिक (vakonomic) प्रणालियों का एक संग्रह प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे ये गतिकी विसरण (dissipation) वाली होलोनोमिक प्रणालियों की सीमाओं के रूप में उत्पन्न होती हैं और उप-रीमानियन ज्यामिति (sub-Riemannian geometry) और द्रव गतिकी से लेकर ट्रेलरों वाली कार की अनंत-आयामी सीमा तक के अपने अनुप्रयोगों का अन्वेषण करती है।
यह शोध पत्र "शेल फॉर्मूला" (shell formula) प्रस्तुत करता है, जो एक एकीकृत ढांचा प्रदान करता है जो विविध भौतिक प्रणालियों—जिसमें 5d सुपर यांग-मिल्स इंस्टेंटन और विभिन्न गेज ओरिगामी कॉन्फ़िगरेशन शामिल हैं—के लिए स्पष्ट क्लोज्ड-फॉर्म अभिव्यक्तियाँ और पुनरावृत्ति संबंध प्रदान करता है—उनके पोल संरचनाओं को अनिश्चित-आयामी यंग आरेखों के माध्यम से वर्गीकृत करके।
यह शोध पत्र स्थिर ब्लैक होल स्पेसटाइम में विद्युत चुम्बकीय तरंग प्रसार का एक पूर्णतः कोवेरिएंट (covariant) और गेज-इनवेरिएंट (gauge-invariant) निरूपण प्रस्तुत करता है जो अक्षीय (axial) और ध्रुवीय (polar) दोनों क्षेत्रों को एक एकीकृत मास्टर समीकरण में कम करता है, जिससे श्वाज़चाइल्ड (Schwarzschild) ज्यामिति में स्थिति- और आवृत्ति-निर्भर प्रभावी अपवर्तनांक (refractive index) के एक बंद-रूप (closed-form) व्युत्पन्न को सक्षम बनाया जा सके ताकि तरंग गतिकी पर गुरुत्वाकर्षण प्रभावों के विश्लेषण के लिए एक सहज ऑप्टिकल ढांचा प्रदान किया जा सके।
यह शोधपत्र शोट्की-क्लेन प्राइम फंक्शन का उपयोग करके एक फ्लैट टोरस पर भंवर समूहों (vortex clusters) के लिए एक हैमिल्टोनियन ढांचे को स्थापित करता है, जो एक सार्वभौमिक लघु-समूह विस्तार (small-cluster expansion) को व्युत्पन्न करता है जो सामूहिक गतिकी को एक एकल जटिल क्वाड्रुपोल मोमेंट द्वारा शासित एक बंद विवरण में कम कर देता है, जो कि संख्यात्मक सिमुलेशन द्वारा सत्यापित एक भविष्यवाणी है।
यह शोध पत्र विविध गणितीय ढाँचों के माध्यम से -बिंदु ट्री-लेवल स्ट्रिंग एम्प्लीट्यूड (tree-level string amplitudes) की फिक्स्ड-एंगल हाई-एनर्जी लिमिट का विश्लेषण करता है, जो यह प्रकट करता है कि उनकी एसिम्प्टोटिक संरचना मल्टीपल ज़ेटा वैल्यूज़ के बजाय बर्नौली नंबरों द्वारा नियंत्रित होती है, और लो- एवं हाई-एनर्जी विस्तार को एकीकृत करने वाले ट्रांससीरीज़ (transseries) के निर्माण के लिए रिसर्जेंस थ्योरी (resurgence theory) का उपयोग करता है, साथ ही ट्विस्टेड डी राॅम थ्योरी (twisted de Rham theory) के माध्यम से क्लोज्ड-स्ट्रिंग एम्प्लीट्यूड के लिए एक नया डबल-कॉपी प्रतिनिधित्व प्रदान करता है।