math-ph पेपर | Gist.Science

Two-time physics, Carroll symmetry and Jordan algebras

यह शोध पत्र टू-टाइम भौतिकी (two-time physics) के ढांचे के भीतर गैर-शून्य ऊर्जा वाले कैरोल कणों (Carroll particles) के शास्त्रीय और क्वांटम विवरण विकसित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे एक विस्तारित प्रावस्था स्थान (extended phase space) में गेज समरूपताएं इन प्रणालियों को एकीकृत करती हैं और लोरेन्ट्ज़ियन स्पिन फैक्टर जोर्डन बीजगणितों (Lorentzian spin factor Jordan algebras) पर फ्रुडेंटल ट्रिपल सिस्टम्स (Freudenthal triple systems) के साथ संबंधों को प्रकट करती हैं।

Alexander Kamenshchik, Alessio Marrani, Federica Muscolino2026-03-18

🔢 गणित

The Wulff crystal of self-dual FK-percolation becomes round when approaching criticality

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि जैसे-जैसे समतलीय FK-परकोलेशन (planar FK-percolation) का पैरामीटर $q$ असंतत शासन (discontinuous regime) में 4 के क्रिटिकल थ्रेशोल्ड से ऊपर की ओर बढ़ता है, मॉडल का सहसंबंध लंबाई (correlation length) आइसोट्रोपिक (isotropic) हो जाता है, जिससे इसका वुलफ क्रिस्टल (Wulff crystal) गोल हो जाता है।

Ioan Manolescu, Maran Mohanarangan2026-03-18

🔢 गणित

Upper tail large deviations for extremal eigenvalues of the real, complex and symplectic elliptic Ginibre matrices

यह शोधपत्र उनके संबंधित एक-बिंदु फलनों (one-point functions) के सटीक स्पर्शोन्मुखी व्यवहार का विश्लेषण करके वास्तविक, सम्मिश्र और सिम्प्लेक्टिक एलिप्टिक गिन्ब्रे एन्सेम्बल्स (Ginibre ensembles) के स्पेक्ट्रल त्रिज्या और सबसे दाहिने आइजनमान (rightmost eigenvalue) की ऊपरी पूंछ की बड़े विचलन प्रायिकताओं (large deviation probabilities) के लिए स्पर्शोन्मुखी सूत्र व्युत्पन्न करता है।

Sung-Soo Byun, Yong-Woo Lee, Seungjoon Oh2026-03-18

🔢 गणित

BC Toda chain I: reflection operator and eigenfunctions

यह शोध पत्र DST चेन लैक्स मैट्रिसेस (Lax matrices) के साथ परावर्तन समीकरण (reflection equation) को संतुष्ट करने वाले एक परावर्तन ऑपरेटर को प्रस्तुत करके और संगत बैक्सटर ऑपरेटरों और समीकरण को व्युत्पन्न करके, BC-प्रकार के सीमा अंतःक्रियाओं वाले क्वांटम टोडा चेन के आइगनफंक्शंस (eigenfunctions) के लिए एक गॉस-गिवेंटल (Gauss-Givental) इंटीग्रल निरूपण स्थापित करता है।

N. Belousov, S. Derkachov, S. Khoroshkin2026-03-18

🔢 गणित

BC Toda chain II: symmetries. Dual picture

यह शोध पत्र क्वांटम BC टोडा श्रृंखला के लिए बैक्सर ऑपरेटरों की क्रमविनिमेयता और तरंग फलनों की समरूपता को स्थापित करता है, यह सिद्ध करने के लिए कि ये तरंग फलन एक द्वैत अंतर प्रणाली (dual difference system) को संतुष्ट करते हैं और हाइपरऑक्टाहेड्रल व्हिटाकर फलनों के साथ मेल खाते हैं, एक मेलिन-बार्न्स इंटीग्रल प्रतिनिधित्व व्युत्पन्न करता है, और उनकी लंबवतता (orthogonality) और पूर्णता (completeness) के लिए अनुमानी प्रमाण (heuristic proofs) प्रदान करता है।

N. Belousov, S. Derkachov, S. Khoroshkin2026-03-18

🔢 गणित

A symplectic geometric origin of universal quartic modified dispersion relations

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि न्यूनतम गतिकीय धारणाओं के तहत विरूपित-क्वांटाइज्ड (deformation-quantized) अवस्था स्थानों से सापेक्षतावादी विक्षेपण संबंधों (relativistic dispersion relations) में सार्वभौमिक चतुर्थ घात संशोधन (universal quartic modifications) स्वाभाविक रूप से उभरते हैं, एक ऐसा परिणाम जिसे फेडसोव-बेरेज़ोव क्वांटाइजेशन, स्पेक्ट्रल ज्योमेट्री और टोपोस थ्योरी के माध्यम से तीन स्वतंत्र गणितीय ढाँचों द्वारा पुष्ट किया गया है।

Sanjib Dey, Mir Faizal2026-03-18

🔢 गणित

Curvature inequalities and rigidity for constant mean curvature and spacetime constant mean curvature surfaces

यह शोध पत्र रिमानियन मैनिफोल्ड्स में स्थिर माध्य वक्रता (constant mean curvature) वाली सतहों और लोरेन्ट्ज़ियन ज्यामिति में स्पेसटाइम स्थिर माध्य वक्रता वाली सतहों के लिए नई वक्रता असमानताओं और कठोरता परिणामों को स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि ये गुण कमजोर स्थिरता स्थितियों के तहत भी लागू होते हैं और समानता के मामलों में सपाटपन या यूक्लिडियन कठोरता की ओर ले जाते हैं।

Alejandro Peñuela Diaz2026-03-18

🔢 गणित

The weakly interacting tenfold way

यह शोधपत्र एक स्थिर होमोटोपी सैद्धांतिक प्रमाण प्रदान करता है कि टोपोलॉजिकल चरणों का 'टेनफोल्ड वे' (tenfold way) वर्गीकरण दुर्बल अंतःक्रियाओं (weak interactions) के तहत सुदृढ़ बना रहता है, जो दुर्बल रूप से अंतःक्रिया करने वाले समय विकास ऑपरेटरों की ज्यामितीय परिभाषाओं का निर्माण करके और यह प्रदर्शित करके किया गया है कि उनके संबद्ध स्पेक्ट्रा मानक $KU$ और $KO$ स्पेक्ट्रा में विरूपण प्रतिगमन (deformation retract) करते हैं।

Lucas C. P. A. M. Müssnich, Renato Vasconcellos Vieira2026-03-18

🔢 गणित

Solving gravitational field equations by Wiener-Hopf matrix factorisation, and beyond

यह शोध पत्र इस बात की समीक्षा करता है कि कैसे दो-आयामी आइंस्टीन क्षेत्र समीकरणों को एक समाकलनीय प्रणाली (इंटीग्रेबल सिस्टम) के रूप में देखने से वीनर-हॉफ मैट्रिक्स गुणनखंडन (वीनर-हॉफ मैट्रिक्स फैक्टराइजेशन) के माध्यम से सटीक समाधानों की व्युत्पत्ति सक्षम होती है, जो ऑपरेटर सिद्धांत और जटिल विश्लेषण में हालिया अंतरविषयक प्रगति को रेखांकित करता है जो स्पष्ट गुरुत्वाकर्षण समाधान और नए समाधान-उत्पादक तरीकों को जन्म देते हैं।

M. Cristina Câmara, Gabriel Lopes Cardoso2026-03-18

⚛️ उच्च-ऊर्जा सिद्धांत

Complex crystallographic reflection groups and Seiberg-Witten integrable systems: rank 1 case

यह शोध पत्र $E_{6,7,8}$ प्रकार के मिनाहन-नेमेशान्स्की (Minahan-Nemeshansky) SCFTs के लिए सीबर्ग-विटन (Seiberg-Witten) इंटीग्रेबल सिस्टम्स के साथ उनके संबंध को स्थापित करने हेतु रैंक-वन कॉम्प्लेक्स क्रिस्टलोग्राफिक रिफ्लेक्शन ग्रुप्स का परीक्षण करता है, जिससे संबंधित एलिप्टिक फाइब्रेशंस का एक संक्षिप्त ज्यामितीय विवरण प्रदान होता है और उनकी क्वांटम स्पेक्ट्रल कर्व्स को फक्सियन (Fuchsian) ODEs के रूप में व्युत्पन्न किया जाता है।

Philip C. Argyres, Oleg Chalykh, Yongchao Lü2026-03-17

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