math-ph पेपर | Gist.Science

Covariance of Scattering Amplitudes from Counting Carefully

यह शोध पत्र ट्री-लेवल प्रभावी क्रिया (tree-level effective action) पर आधारित संयोजन विधियों (combinatorial methods) का उपयोग करता है ताकि ऑन-शेल कनेक्टेड फलनों (on-shell connected functions) की कोवेरियेंस का एक स्पष्ट प्रमाण प्रदान किया जा सके और विशिष्ट लैग्रेंजियन सूत्रीकरणों पर निर्भर किए बिना, किसी भी संख्या में बाहरी लेग्स वाले ट्री-लेवल स्कैटरिंग एम्प्लीट्यूड के लिए एक बंद सूत्र (closed formula) व्युत्पन्न किया जा सके।

Mohammad Alminawi2026-03-06

🔬 भौतिकी

Comparison of Structure-Preserving Methods for the Cahn-Hilliard-Navier-Stokes Equations

यह शोध पत्र डिजेनरेट मोबिलिटी (degenerate mobility) वाले काह्न-हिलियर्ड-नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के लिए दो नई संरचना-संरक्षण डिस्कंटीन्यूअस गैलरकिन विधियों, SWIPD-L और SIPGD-L को प्रस्तुत और मान्य करता है, जो यह प्रदर्शित करते हैं कि वे इष्टतम अभिसरण (optimal convergence) प्राप्त करती हैं, द्रव्यमान संरक्षण और ऊर्जा अपव्यय जैसे प्रमुख भौतिक गुणों को बनाए रखती हैं, और मौजूदा दृष्टिकोणों की तुलना में एडेप्टिव मेश (adaptive meshes) पर महत्वपूर्ण कम्प्यूटेशनल बचत प्रदान करती हैं।

Jimmy Kornelije Gunnarsson, Robert Klöfkorn2026-03-06

⚛️ क्वांटम भौतिकी

Tight inapproximability of max-LINSAT and implications for decoded quantum interferometry

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि $\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}$ के अंतर्गत, max-LINSAT रैंडम-असाइनमेंट अनुपात $r/q$ से परे किसी भी स्थिरांक कारक (constant factor) के भीतर कड़ाई से अप्राapproximable है, जो एक ऐसी हार्डनेस थ्रेशोल्ड है जो डिकोडेड क्वांटम इंटरफेरोमेट्री की एसिम्प्टोटिक प्रदर्शन सीमा के साथ मेल खाती है, जिससे शास्त्रीय वर्स्ट-केस हार्डनेस और संभावित क्वांटम लाभ के बीच की सीमा निर्धारित होती है।

Maximilian J. Kramer, Carsten Schubert, Jens Eisert2026-03-06

🔬 भौतिकी

Split Casimir Operator of the Lie Algebra so(2r) in Spinor Representations, Colour Factors and Yang-Baxter Equation

यह शोध पत्र इनवेरिएंट प्रोजेक्टरों (invariant projectors) का निर्माण करने के लिए स्पिनर निरूपणों (spinor representations) में ली बीजगणक (Lie algebra) $so(2r)$ के स्प्लिट कैसिमिर ऑपरेटर (split Casimir operator) के लिए विशिष्ट पहचान (characteristic identities) व्युत्पन्न करता है, $Spin(2r)$ गेज सिद्धांतों में लैडर फेनमैन आरेख (ladder Feynman diagrams) के लिए कलर फैक्टर्स (colour factors) की गणना करता है, और यांग-बैक्सटर समीकरण (Yang-Baxter equation) के लिए एक नया $so(2r)$-इनवेरिएंट समाधान प्राप्त करता है।

A. P. Isaev, A. A. Provorov2026-03-06

🔬 भौतिकी

Drinfeld Correspondence in Infinite Dimensions

यह शोध पत्र अनंत-आयामी सेटिंग में, विशेष रूप से परमाणु फ्रेचेट (nuclear Fréchet) और सिल्वा (Silva) स्थानों जैसे सुविधाजनक सदिश स्थानों (convenient vector spaces) पर आधारित नियमित ली समूहों (regular Lie groups) तक सिद्धांत का विस्तार करते हुए, लूप समूहों (loop groups) और विरूपण समूहों (diffeomorphism groups) के अनुप्रयोगों के साथ, पॉइसन ली समूहों (Poisson Lie groups) और ली बाइएलजेब्रा (Lie bialgebras) के बीच ड्रिंकल्ड पत्राचार (Drinfeld correspondence) को स्थापित करता है।

Praful Rahangdale2026-03-06

🔬 भौतिकी

Causal Fermion Systems, Non-Commutative Geometry and Generalized Trace Dynamics

यह शोध पत्र कॉज़ल फर्मियन सिस्टम (causal fermion systems), नॉन-कम्यूटेटिव ज्योमेट्री (non-commutative geometry) और जनरलाइज्ड ट्रेस डायनेमिक्स (generalized trace dynamics) की तुलना करता है, जो निरंतर सीमा (continuum limit) में फाइबर बंडल संरचनाओं की साझा रिकवरी को रेखांकित करता है और एक सामान्यीकृत टू-पॉइंट कोरिलेटर (two-point correlator)—जो सिनज के वर्ल्ड फंक्शन (Synge's world function) का स्थान लेता है—के माध्यम से स्पेसटाइम संबंधों के एनकोडिंग को एक प्रमुख नवाचार के रूप में पहचानता है जिसे इन तीनों ढांचों में एकीकृत किया जा सकता है।

Felix Finster, Shane Farnsworth, Claudio F. Paganini, Tejinder P. Singh2026-03-06

🔬 भौतिकी

Dyson Brownian motion on a Jordan curve

यह शोध पत्र एक रेक्टिफिएबल जॉर्डन कर्व (rectifiable Jordan curve) पर डायसन ब्राउनियन मोशन (Dyson Brownian motion) का एक कठोर निर्माण प्रदान करता है और इसके मौलिक गुणों का विश्लेषण करता है, जिसमें संबद्ध फॉकर-प्लांक-कोल्मोगोरोव समीकरण (Fokker-Planck-Kolmogorov equation), स्थिर कूलम्ब गैस वितरण (stationary Coulomb gas distribution) की ओर अभिसरण, निम्न-तापमान बड़े विचलन (low-temperature large deviations), और कई-कण शासन (many-particle regime) में सीमित मैककेन-वलासोव समीकरण (McKean-Vlasov equation) शामिल हैं।

Vladislav Guskov, Mingchang Liu, Fredrik Viklund2026-03-06

🔬 भौतिकी

Well-posedness of the heat equation in domains with topological transitions

यह शोध पत्र अनिसोट्रोपिक स्पेस-टाइम फलन स्थानों (anisotropic space-time function spaces) को प्रस्तुत करके और कमजोर समाधानों (weak solutions) के अस्तित्व, अद्वितीयता और ए प्रायर अनुमानों (a priori estimates) को सिद्ध करने के लिए बाबुस्का-बानाच प्रमेय (Babuška-Banach theorem) को लागू करके, टोपोलॉजिकल ट्रांज़िशन (topological transitions) से गुजरने वाले समय-विकसित डोमेन में होमोजेनियस डिरिचलेट बाउंडरी कंडीशंस (homogeneous Dirichlet boundary conditions) के साथ हीट इक्वेशन की सुव्यवस्थितता (well-posedness) स्थापित करता है।

Maxim Olshanskii, Arnold Reusken2026-03-06

🔬 भौतिकी

The Gibbs phenomenon for the Krawtchouk polynomials

यह शोध पत्र क्रौचुक (Krawtchouk) बहुपदों का उपयोग करके साइन (sign) फलन के फूरियर सन्निकटन में गिब्स (Gibbs) घटना की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि शास्त्रीय ऑर्थोगोनल बहुपदों के विपरीत, यह एक विशिष्ट गिब्स स्थिरांक और एक सीमित प्रवणता (steepness) प्रदर्शित करता है जो डिग्री बढ़ने के साथ $\log 4$ की ओर अभिसरित होती है।

John Cullinan, Elisabeth Young2026-03-06

🔬 भौतिकी

Birkhoffs Theorem and Lie Symmetry Analysis

यह शोध पत्र आइंस्टीन निर्वात क्षेत्र समीकरणों के समरूपता जनरेटरों (symmetry generators) और संरक्षित मात्राओं (conserved quantities) को व्युत्पन्न करने के लिए ली समरूपता विश्लेषण (Lie Symmetry Analysis) और नोएदर पॉइंट सिमेट्री (Noether Point Symmetry) विधियों का उपयोग करता है, जिससे बिर्कहॉफ प्रमेय (Birkhoff's Theorem) का एक नवीन पुनर्गठन प्रस्तुत किया गया है।

Avijit Mukherjee, Subham B Roy2026-03-05

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