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1404 पेपर

🔢 mathematics

Blow-Up Constructions and Applications to Segre Classes and Multidegree Formulas

यह शोध पत्र चेर्न वर्गों (Chern classes) के लिए प्रतिच्छेदन-सैद्धांतिक सूत्रों (intersection-theoretic formulas) को प्राप्त करने हेतु समवर्ती बहु-श्रेणीकृत (multigraded) और पुनरावर्ती (iterated) ब्ल़ो-अप्स के माध्यम से अपवाद 除 (exceptional) विभाजकों के बीच एक द्विराशिक पत्राचार (birational correspondence) स्थापित करता है, जिन्हें फिर सेग्रे वर्गों (Segre classes) के लिए एक सामान्य गुणन सूत्र सिद्ध करने और वैन डेर वार्डन के डिग्री सूत्र को मल्टीप्रोजेक्टिव स्पेस के अनिश्चित उप-स्कीमों (arbitrary closed subschemes) तक विस्तारित करने के लिए लागू किया जाता है।

Kai Huang2026-06-16
🔢 mathematics

qq-Deformed Topological Recursion, Weight Vectors and Algebraic Structures

यह शोध पत्र W\mathcal{W}-बीजगणक (algebra) निरूपणों में उच्चतम भार वाले सदिशों (highest weight vectors) का उपयोग करते हुए शिफ्टेड टोपोलॉजिकल रिकर्शन को qq-विकृत ढांचे (framework) तक विस्तारित करता है, जिससे qq-विकृत क्वांटम वक्र प्राप्त होते हैं और qq-विकृत मॉड्युली स्थानों के अंतर्दृष्टि के साथ क्वांटम समाकलनीयता (quantum integrability) के दृष्टिकोणों का एकीकरण होता है।

Fridolin Melong, Raimar Wulkenhaar2026-06-16
🔢 mathematics

Bounds for Genus Zero Gromov-Witten Invariants

यह शोध पत्र सिएबर्ट के सूत्र (Siebert's formula) और विरूपण तर्कों (deformation arguments) का लाभ उठाते हुए, सुचारू प्रक्षेपिक किस्मों (smooth projective varieties) में प्राथमिक जेनस शून्य ग्रोमोव-विटन इनवेरिएंट्स (primary genus zero Gromov-Witten invariants) के नॉर्म्स के लिए फैक्टोरियल बाउंड्स स्थापित करता है, जिससे एम्पल कोन (ample cone) के एक विशिष्ट क्षेत्र के भीतर उनके जनरेटिंग फंक्शन के बोरेल ट्रांसफॉर्म की पूर्ण अभिसरणता (absolute convergence) को सिद्ध किया जाता है।

Mark McLean2026-06-16
🔢 mathematics

Some factorization results on polynomials having integer coefficients

यह शोधपत्र गुणांक बाधाओं, अचर या अग्रणी पदों के अभाज्य गुणनखंड गुणों और मूल स्थान की जानकारी को संयोजित करके पूर्णांक-गुणांक बहुपदों के विशिष्ट वर्गों के लिए गुणनखंड परिणाम स्थापित करता है ताकि अपरिमेय बहुपदों के नए परिवारों की पहचान की जा सके।

Jitender Singh, Rishu Garg2026-06-15
🔢 mathematics

Some factorization results for bivariate polynomials

यह शोध पत्र गुणांकों की डिग्री और नॉन-आर्किमिडियन (non-Archimedean) निरपेक्ष मानों का उपयोग करके स्थिरांक और अग्रणी पदों के गुणनखंडन का विश्लेषण करके, स्वैच्छिक क्षेत्रों (arbitrary fields) पर द्विचर बहुपदों (bivariate polynomials) के अपरिमेय कारकों की संख्या पर ऊपरी सीमाएँ स्थापित करता है और अपरिमेयता के नए मानदंड प्रदान करता है।

Nicolae Ciprian Bonciocat, Rishu Garg, Jitender Singh2026-06-15
🤖 machine learning

On the Geometry and Optimization of Polynomial Convolutional Networks

यह शोध पत्र मोनॉमियल सक्रियण फलनों (monomial activation functions) वाले कनवल्शनल न्यूरल नेटवर्क का विश्लेषण करने के लिए बीजगणितीय ज्यामिति (algebraic geometry) का उपयोग करता है, यह स्थापित करते हुए कि उनका पैरामीट्रिकरण सामान्यतः एक आइसोमोर्फिज्म (isomorphism) है, परिणामी न्यूरोमैनिफोल्ड (neuromanifold) के आयाम, डिग्री और विलक्षणताओं (singularities) को अभिलक्षणिक करते हुए, और रिग्रेशन अनुकूलन में क्रिटिकल पॉइंट्स की संख्या के लिए एक स्पष्ट सूत्र व्युत्पन्न करते हुए।

Vahid Shahverdi, Giovanni Luca Marchetti, Kathlén Kohn2026-06-15
🔢 mathematics

Explicit birational geometry of determinantal quartic 3-folds

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि रैखिक डिटरमिनेंटल क्वार्टिक 3-फोल्ड्स (linear determinantal quartic 3-folds) की बिरेशनल ज्यामिति, जिसमें परिमेय Q\mathbb{Q}-फैक्टरियल और गैर-Q\mathbb{Q}-फैक्टरियल दोनों प्रकार के वैराइटीज़ शामिल हैं, P3\mathbb{P}^3 में डिग्री 10 और जीनस 11 वाली एक विशिष्ट वक्र की एक्सट्रिंसिक ज्यामिति द्वारा नियंत्रित होती है।

Manuel Leal, César Lozano Huerta, Montserrat Vite2026-06-15
🔢 mathematics

Making Non-Negative Polynomials into Sums of Squares

यह शोध पत्र बहुपद स्थानों (polynomial spaces) पर रैखिक ऑपरेटरों और सेमी-ग्रुप्स का एक सिद्धांत विकसित करता है, विशेष रूप से एक कुशल रूपांतरण का निर्माण करता है जो एक गैर-रिक्त आंतरिक भाग वाले सेट पर गैर-ऋणात्मक बहुपदों को वर्गों के योग (sums of squares) में मैप करता है, जबकि न्यूनतम मेमोरी और गणनात्मक संचालन की आवश्यकता होती है।

Philipp J. di Dio2026-06-15
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Maximal curves of genus 5 over finite fields

यह शोध पत्र $-19केविविक्तक(डिस्क्रिमिनेंट)वालेपरिमितक्षेत्रोंपरजनस(जीनस)5कीअधिकतमवक्रों(मैक्सिमलकर्व्स)केअस्तित्वकीजांचकरताहै,जो के विविक्तक (डिस्क्रिमिनेंट) वाले परिमित क्षेत्रों पर जनस (जीनस) 5 की अधिकतम वक्रों (मैक्सिमल कर्व्स) के अस्तित्व की जांच करता है, जो q \equiv 2, 3, 4 \pmod 5केलिएउनकीगैर−मौजूदगीकोसिद्धकरताहै, के लिए उनकी गैर-मौजूदगी को सिद्ध करता है, q \equiv 1 \pmod 5केमामलेकेलिएमॉडलप्रदानकरताहै,और के मामले के लिए मॉडल प्रदान करता है, और q \equiv 0 \pmod 5केमामलेको के मामले को q=5^7$ तक सीमित करता है।

Leolin Nkuete, Antigona Pajaziti, Hamide Suluyer, Rabia Gülşah Uysal2026-06-15