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Contraction of Rényi Divergences for Discrete Channels: Properties and Applications

यह शोध पत्र विविक्त चैनलों (discrete channels) के लिए रेनी डायवर्जेंस (Rényi divergences) के संकुचन गुणों (contraction properties) की जांच करता है, जो यह रेखांकित करता है कि कैसे क्रम $\alpha$ , $\phi$ -डायवर्जेंस की तुलना में उनके व्यवहार को प्रभावित करता है, $\varepsilon$ -लोकल डिफरेंशियल प्राइवेसी के साथ संबंध स्थापित करता है, और इन निष्कर्षों को मार्कोव श्रृंखलाओं (Markov chains) के अभिसरण की गति को सीमित करने में लागू करता है।

Adrien Vandenbroucque, Amedeo Roberto Esposito, Michael Gastpar2026-01-15

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On Linear Estimators for some Stable Vectors

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि रैखिक रूपांतरण के तहत संयुक्त रूप से स्थिर यादृच्छिक चरों और उप-गौसियन सममित $\alpha$ -स्थिर निर्भरता मॉडलों के लिए, सशर्त माध्य अनुमानक रैखिक होता है और प्रकीर्णन अनुकूलतम रैखिक अनुमानक के साथ मेल खाता है, जिससे सुप्रसिद्ध गौसियन परिणाम का सामान्यीकरण होता है।

Rayan Chouity, Charbel Hannoun, Jihad Fahs, Ibrahim Abou-Faycal2026-01-15

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On the Error Probability of RPA Decoding of Reed-Muller Codes over BMS Channels

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि रिकर्सिव प्रोजेक्शन-एग्रीगेशन (RPA) डिकोडर, RPA प्रोजेक्शन और पोलर कोड चैनल कॉम्बाइनिंग के बीच एक समानता का लाभ उठाकर, सामान्य बाइनरी मेमोरीलेस सिमेट्रिक (BMS) चैनलों पर $\log \log n$ के रूप में स्केल होने वाले ऑर्डर्स के साथ रीड-मुलर कोड के लिए लुप्त त्रुटि संभावनाओं (vanishing error probabilities) को प्राप्त करता है, जिससे पूर्ववर्ती BSC-विशिष्ट परिणामों को बिना किसी प्रतिबंधात्मक चैनल धारणाओं के सामान्यीकृत किया जा सके।

Dorsa Fathollahi, V. Arvind Rameshwar, V. Lalitha2026-01-15

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Secret sharing with additive access structures from correlated random variables

यह शोधपत्र सहसंबद्ध यादृच्छिकता (correlated randomness) पर आधारित सीक्रेट-शेयरिंग मॉडलों को गतिशील, एकदिष्ट रूप से बढ़ते "एडिटिव एक्सेस स्ट्रक्चर्स" (Additive Access Structures) का समर्थन करने के लिए सामान्यीकृत करता है, जो सामान्य मामलों के लिए इष्टतम सीक्रेट दरों और थ्रेशोल्ड एक्सेस स्ट्रक्चर्स के लिए क्षमता-प्राप्त करने वाली दरों को प्राप्त करने वाली रणनीतियों के अस्तित्व को सिद्ध करता है।

David Miller, Rémi A. Chou2026-01-15

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Progress on the Courtade-Kumar Conjecture: Optimal High-Noise Entropy Bounds and Generalized Coordinate-wise Mutual Information

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके कोर्टेड-कुमार अनुमान (Courtade-Kumar conjecture) को आगे बढ़ाता है कि किसी बूलियन फलन के आउटपुट और व्यक्तिगत शोरयुक्त निर्देशांकों (noisy coordinates) के बीच पारस्परिक सूचना का योग किसी भी फलन पूर्वाग्रह (function bias) के लिए $1-H(\alpha)$ द्वारा सीमित है, और उच्च-शोर शासन (high-noise regime) में एक इष्टतम $O(\lambda^2)$ त्रुटि सीमा स्थापित करके, जो उन मापदंडों की सीमा का महत्वपूर्ण विस्तार करती है जिनके लिए यह अनुमान लागू होता है।

Adel Javanmard, David P. Woodruff2026-01-15

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