math.NA पेपर | Gist.Science

An Order-One Lower Bound on the Error of Scalable Generalized Multiscale Finite Element Space Constructions

यह शोधपत्र यह सिद्ध करता है कि निश्चित सपोर्ट त्रिज्या (support radius), गुणांक-सूचना त्रिज्या (coefficient-information radius) और स्थानीय बहुलता (local multiplicity) वाला कोई भी नियतत्ववादी (deterministic), संरचनात्मक रूप से स्केलेबल जनरलाइज्ड मल्टीस्केल फाइनाइट एलीमेंट विधि, खुरदरे गुणांकों (rough coefficients) वाली दीर्घवृत्तीय समीकरणों (elliptic equations) के लिए एकसमान इष्टतम-क्रम अभिसरण (uniform optimal-order convergence) प्राप्त नहीं कर सकता है, क्योंकि इसकी सबसे खराब स्थिति की त्रुटि (worst-case error) स्थूल पैमाने (coarse scale) से स्वतंत्र एक धनात्मक स्थिरांक द्वारा निम्न स्तर पर बंधी रहती है।

Changqing Ye2026-07-16

🔢 mathematics

Adaptivity in Local Kernel Based Methods for Approximating Solutions to the Poisson Equation

यह शोध पत्र स्थानीय कर्नेल विधियों का उपयोग करके पॉइसन समीकरण को हल करने के लिए एक स्वचालित, मेशलेस अनुकूली प्रक्रिया प्रस्तुत करता है, जो समान डोमेन परिशोधन की कम्प्यूटेशनल लागत के बिना स्थानीयकृत समाधान विशेषताओं को कुशलतापूर्वक हल करने और नोड स्पेसिंग को रणनीतिक रूप से परिष्कृत करने के लिए एक नवीन स्थानीय त्रुटि अनुमान का उपयोग करता है।

Jonah A. Reeger, Anders R. Johnson, Shelby W. Woodrum2026-07-16

🔢 mathematics

A residual-iteration framework for alternating projections between affine subspaces

यह शोधपत्र अफ़ाइन उप-स्थानों (affine subspaces) के बीच वैकल्पिक प्रक्षेपों (alternating projections) को एक न्यूनतम-वर्ग न्यूनीकरण समस्या (least-squares minimization problem) के रूप में पुनर्गठित करता है, जो एक एकीकृत अवशिष्ट-पुनरावृत्ति ढांचे (residual-iteration framework) को स्थापित करता है जो उप-स्थानों के बीच ज्यामितीय कोणों के संदर्भ में कठोर अभिसरण गारंटी के साथ त्वरित संस्करणों (जैसे कि स्टीपेस्ट डिसेंट और संयुग्मी प्रवणता/conjugate gradient) के व्युत्पन्न को सक्षम बनाता है।

Nguyen T. Thao2026-07-15

🔢 mathematics

Stochastic Finite Volume Approximation with Clustering in the Parameter Space for the Forward Uncertainty Quantification of Differential Equations with Random Parameters

यह शोध पत्र एक नई स्टोकेस्टिक फाइनाइट वॉल्यूम स्कीम प्रस्तावित करता है जो उच्च आयामों में यादृच्छिक मापदंडों वाले अवकल समीकरणों के लिए कुशल फॉरवर्ड अनसर्टेन्टी क्वांटिफिकेशन को सक्षम करने के लिए पैरामीटर स्पेस में क्लस्टरिंग एल्गोरिदम को एकीकृत करती है, जो विशिष्ट रैंडम वेरिएबल वितरणों से स्वतंत्रता और विच्छिन्न समाधानों को सटीक रूप से कैप्चर करने की क्षमता जैसे लाभ प्रदान करती है।

Zhao Zhang, Mengyao Xia, Na Ou2026-07-15

🔢 mathematics

Near-Optimal Learning of Gaussian Sobolev Operators

यह शोध पत्र हर्मिट-PCA (Hermite-PCA) प्रस्तुत करता है, जो एक पूर्णतः डेटा-संचालित और गणनात्मक रूप से कुशल एल्गोरिदम है जो गॉसियन सोबोलेव ऑपरेटरों (Gaussian Sobolev operators) को सीखने के लिए निकट-इष्टतम, स्पेक्ट्रल नमूना जटिलता (spectral sample complexity) प्राप्त करता है, जो परिमित रूप से नियमित ऑपरेटरों (finitely regular operators) से जुड़ी नमूना जटिलता की अंतर्निहित अभिशाप (curse) पर विजय प्राप्त करता है।

Ben Adcock, Michael Griebel, Gregor Maier2026-07-15

🔢 mathematics

Body-fitted tracking of 2d open curves with a level set based mesh evolution method

यह शोध पत्र एक नवीन संख्यात्मक एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो 2D खुली वक्रों (open curves) को सटीक रूप से ट्रैक और विकसित करने के लिए स्पष्ट मेशिंग (explicit meshing) और अंतर्निहित लेवल सेट निरूपण (implicit level set representations) को जोड़ता है, जिससे भंवर शीट सिमुलेशन (vortex sheet simulation), एडिटिव मैन्युफैक्चरिंग प्रक्षेपवक्र अनुकूलन (additive manufacturing trajectory optimization) और फ्रैक्चर पुनर्निर्माण जैसे अनुप्रयोग सक्षम होते हैं।

Charles Dapogny2026-07-15

🔢 mathematics

Efficient Path Reconstruction in Prehistoric Human Migration: An Adaptive Dijkstra's Algorithm Based on Wavelet Compression for Topographic Data

यह शोध पत्र एक अनुकूलनशील डिकस्ट्रा एल्गोरिदम (Dijkstra's algorithm) प्रस्तावित करता है जो स्थलाकृतिक डेटा को गतिशील रूप से सरल बनाने के लिए वेवलेट संपीड़न (wavelet compression) का उपयोग करता है, जिससे आवश्यक रूटिंग सटीकता से समझौता किए बिना जटिल परिदृश्यों में प्रागैतिहासिक मानव प्रवास मार्गों के पुनर्निर्माण में महत्वपूर्ण तेजी आती है।

Max Brockmann, Lena Perlberg, Angela Kunoth2026-07-15

🔢 mathematics

A 2.5D NURBS-Trace Infinite-Element Method for Moving-Load Wave Propagation and Soil--Structure Interaction in Semi-Infinite Ground

यह शोध पत्र एक 2.5D NURBS-ट्रेस अनंत-तत्व विधि (NBIEM) प्रस्तुत करता है जो निकट क्षेत्र के लिए आइसो-जियोमेट्रिक विश्लेषण को दूर क्षेत्र के लिए टेंसर-प्रोडक्ट NURBS और घातांकीय रेडियल फलनों के साथ जोड़ता है ताकि बिना किसी रेडियल क्वाड्रचर या कृत्रिम सीमाओं की आवश्यकता के, अर्ध-अनंत, विषम भू-तकनीकी माध्यमों में गतिशील-भार तरंग प्रसार और मृदा-संरचना संपर्क को कुशलतापूर्वक और सटीक रूप से मॉडल किया जा सके।

Yanhui Zhong, Hao Hong, Bei Zhang, Quansheng Zang, Hussein Rappel, Stéphane P. A. Bordas2026-07-15

🔢 mathematics

Tensor-Based Reduced-Order Modeling for Optimization-Based Inverse Problems

यह शोध पत्र एक टेंसर-आधारित रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडलिंग फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो पैरामीटर-टू-ऑब्जर्वेशन मानचित्रों को टेंसर-ट्रेन प्रारूप में अनुमानित करता है ताकि उन्हें रिड्यूस्ड कोऑर्डिनेट्स में पुनर्गठित करके अनुकूलन-आधारित व्युत्क्रम समस्याओं (इनवर्स प्रॉब्लम्स) को कुशलतापूर्वक हल किया जा सके, जिससे उच्च-आयामी, शोरयुक्त और नॉनकॉन्वेक्स क्षेत्रों में मजबूती बनाए रखते हुए कम्प्यूटेशनल लागतों को काफी कम किया जा सके।

Sahidul Islam, Andreas Mang, Maxim Olshanskii2026-07-15

🔢 mathematics

Mass-Conserving Saddle Dynamics via Generalized Inner Product: Theory, Algorithms, and Applications

यह शोध पत्र सामान्यीकृत आंतरिक गुणनों (inner products) के तहत द्रव्यमान-संरक्षण सैडल गतिकी (mass-conserving saddle dynamics) का एक एकीकृत निरूपण प्रस्तुत करता है, इंडेक्स-k सैडल बिंदुओं और रैखिक रूप से स्थिर स्थिर अवस्थाओं के बीच समानता स्थापित करता है, और संख्यात्मक अनुप्रयोगों के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि आंतरिक गुणन का चयन पूर्व रिपोर्ट किए गए सैडल बिंदुओं और उनकी संबद्धता को प्रकट करके संरक्षी प्रणालियों के समाधान परिदृश्य को महत्वपूर्ण रूप से समृद्ध करता है।

Longjing Li, Guanghua Ji, Zhen Xu2026-07-15

← पिछला अगला →