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Affinization of algebraic structures: Poisson algebras

यह शोध पत्र पॉइसन एलब्रा (Poisson algebras) के एक एफिनीकरण (affinization) के रूप में पॉइसन एफएलब्रा (Poisson affgebra) की अवधारणा प्रस्तुत करता है, जिसे संगत द्वि-एफाइन साहचर्य (bi-affine) और ली (Lie) संरचनाओं से सुसज्जित एक एफाइन स्थान द्वारा परिभाषित किया गया है, जबकि मानक पॉइसन एलब्रा के साथ इसके रचनात्मक संबंध का विवरण देता है और निम्न-आयामी उदाहरण प्रदान करता है।

Tomasz Brzeziński, Krzysztof Radziszewski, Brais Ramos Pérez2026-07-21
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Cohomology for Deformation maps on quasi-twilled Lie triple systems

यह शोध पत्र क्वासी-ट्विल्ड ली ट्रिपल सिस्टम्स (quasi-twilled Lie triple systems) पर दो प्रकार के विरूपण मानचित्रों (deformation maps) का परीक्षण करके, ली ट्रिपल सिस्टम्स पर विभिन्न ऑपरेटरों के अध्ययन के लिए एक एकीकृत कोहोमोलॉजिकल ढांचे (unified cohomological framework) को प्रस्तुत करता है, जिससे क्रॉस होमॉर्मोर्फिज्म (crossed homomorphisms), रिलेटिव रोटा-बैक्सटर ऑपरेटर (relative Rota-Baxter operators) और रेनॉल्ड्स ऑपरेटर (Reynolds operators) जैसे विशिष्ट ऑपरेटरों की कोहोमोलॉजी को पुनः प्राप्त किया जा सके।

Jia Zhao2026-07-21
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Expanding Generalized Fine Rings

यह शोध पत्र सामान्यीकृत J\sqrt{J}-फाइन (generalized J\sqrt{J}-fine) रिंग्स के वर्ग को प्रस्तुत और अन्वेषित करता है, जो पूर्ण मैट्रिक्स रिंग्स के अंतर्गत उनकी क्लोजर (closure), स्थानीय रूप से परिमित समूहों (locally finite groups) पर समूह रिंग्स (group rings) के लिए उनका अभिलक्षण, और यह स्थापित करने की पुष्टि करता है कि वे सामान्यीकृत फाइन (generalized fine) रिंग्स और 2-क्लीन (2-clean) रिंग्स के बीच एक उचित मध्यवर्ती वर्ग बनाते हैं।

Ahmad Moussavi, Peter Danchev, Arash Javan, Omid Hasanzadeh2026-07-21
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Totally Positive Matrices and the Highest-Order Coefficients of the Characteristic Polynomial

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि अभिलक्षण बहुपद (characteristic polynomial) के तीन उच्चतम-क्रम के गुणांक, पूर्णतः धनात्मक (totally positive) मैट्रिसेस को गैर-पूर्णतः धनात्मक मैट्रिसेस से प्रभावी ढंग से अलग करते हैं और एक त्रि-आयामी स्थान में विशिष्ट, आयाम-निर्भर ज्यामितीय हस्ताक्षरों के माध्यम से विभिन्न संरचित परिवारों को पृथक करते हैं, जैसा कि न्यूरल नेटवर्क विश्लेषण और महलानोबिस दीर्घवृत्त (Mahalanobis ellipsoids) द्वारा सत्यापित किया गया है।

Tiago Closs, Leandro Farina2026-07-21
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On Isotropy Groups of Quantum Weyl Algebras and Jordanian Plane

यह शोध पत्र क्वांटम वेइल बीजगण (quantum Weyl algebra) और जॉर्डनियन प्लेन (Jordanian plane) पर व्युत्पन्नों (derivations) के आइसोट्रॉपी समूहों (isotropy groups) की जांच करता है, जो पूर्व के लिए स्पष्ट अंकगणितीय विवरण प्रदान करता है और यह प्रदर्शित करता है कि बाद वाले के आइसोट्रॉपी समूहों में बड़े त्रिकोणीय उपसमूह (triangular subgroups) शामिल हो सकते हैं, जिससे दोनों बीजगणों के बीच एक मौलिक संरचनात्मक अंतर प्रकट होता है।

Adriano de Santana, Rene Baltazar, Robson Vinciguerra, Wilian de Araujo2026-07-20
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Polynomial functions on a class of finite non-commutative rings

यह शोध पत्र एक विशिष्ट मुक्त RR-बीजगणित (free RR-algebra), जिसमें केंद्रिय शून्य तत्व (central basis of nilpotent elements) होते हैं, पर संबद्ध बहुपदों (associated polynomials) के माध्यम से गैर-विनिमय चरों (non-commuting variables) के माध्यम से बहुपदीय फलनों (polynomial functions) को अभिलक्षित करके, क्रमविनिमेय (commutative) से परिमित गैर-क्रमविनिमेय (finite non-commutative) वलयों तक बहुपदीय फलनों के सिद्धांत का सामान्यीकरण करता है।

Amr Ali Abdulkader Al-Maktry, Susan F. El-Deken2026-07-20
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Maximal subgroups of free projection- and idempotent-generated semigroups with applications to partition monoids

यह शोध पत्र मुक्त प्रोजेक्शन- और इडेम्पोटेंट-जनरेटेड सेमग्रुप्स के अधिकतम उपसमूहों (maximal subgroups) के लिए सामान्य प्रस्तुतिकरण स्थापित करता है और उन्हें विभाजन मोनॉइड्स (partition monoids) पर लागू करता है, जिससे यह प्रकट होता है कि जहाँ पूर्व सममित समूह SrS_r प्रदान करते हैं, वहीं बाद वाले ट्विस्टेड विभाजन मोनॉइड्स के साथ संबंध के कारण प्रत्यक्ष उत्पाद Z×SrZ \times S_r उत्पन्न करते हैं।

James East, Robert D. Gray, P. A. Azeef Muhammed, Nik Ruskuc2026-07-20
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The Mathieu group M12{\sf M}_{12} vs SL3(3){\mathbf{SL_3(3)}} in characteristic 3

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि मैथ्यू समूह M12{\sf M}_{12} और विशेष रैखिक समूह \SL3(3)\SL_3(3) के मुख्य 3-ब्लॉक (principal 3-blocks) शानदार रूप से रिकार्डतुल्य (splendidly Rickard equivalent) हैं, जिससे उनकी व्युत्पन्न तुल्यता (derived equivalence) स्थापित होती है और उनके प्रथम होचशिल्ड कोहोमोलॉजी (first Hochschild cohomology) के संबंध में डब्लू. मर्फी द्वारा उठाए गए एक प्रश्न का समाधान होता है।

Shigeo Koshitani, Tetsuro Okuyama2026-07-20
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New partial orders on Rickart *-rings

यह शोध पत्र रिकार्ट *-रिंग्स (Rickart *-rings) पर स्टार और वन-साइडेड स्टार आंशिक क्रमों (one-sided star partial orders) पर अतिरिक्त शर्तों द्वारा परिभाषित नए आंशिक क्रमों को प्रस्तुत और अन्वेषित करता है, जो यह स्थापित करता है कि उनके डाउन-सेट्स (down-sets) स्व-संयोजक इडेम्पोटेंट्स (self-adjoint idempotents) के उपसमुच्चयों के क्रम-समरूप (order-isomorphic) हैं और रेगुलर रिंग्स में लैटिस (lattices) बनाते हैं, साथ ही सुप्रीमम (supremum) और इन्फिमम (infimum) ऑपरेशन्स के लिए अभिलक्षण भी प्रदान करते हैं।

Cecilia Rossana Cimadamore, Laura Alicia Rueda, Melina Vanina Verdecchia2026-07-20
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Torsion subgroups of Whitehead groups of graded division algebras

यह शोध पत्र विशिष्ट रामिफिकेशन प्रकारों के लिए स्पष्ट सूत्र व्युत्पन्न करके परिमित-विमीय श्रेणीबद्ध विभाजन बीजगणितों (graded division algebras) के व्हाइटहेड समूह के टॉर्शन उपसमूह TK1(E){\rm TK}_1(E) की जांच करता है, जिन्हें तत्पश्चात हेन्सेलियन केंद्रों (henselian centers) पर मानित विभाजन वलयों (valued division rings) के संगत समूह की गणना करने के लिए लागू किया जाता है।

Huynh Viet Khanh, Nguyen Duc Anh Khoa, Nguyen Dinh Anh Khoi2026-07-17