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529 पेपर

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Invertibility in partially ordered nonassociative rings

यह शोध पत्र आंशिक रूप से क्रमबद्ध गैर-साहचर्य वलयों (partially ordered nonassociative rings) और हॉउसडॉर्फ अनुक्रमिक कॉशी-पूर्ण (Hausdorff sequentially Cauchy-complete) दुर्बल-अर्ध-टोपोलॉजिकल गैर-साहचर्य वलयों के संबंध में व्युत्क्रमणीयता (invertibility) के विषय में दो प्रमुख प्रमेय स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करते हैं कि सामान्यीकृत अर्ध-मानों (generalized seminorms) द्वारा परिभाषित विशिष्ट अंतराल और उपसमुच्चय पूरी तरह से व्युत्क्रमणीय तत्वों से बने होते हैं, साथ ही नवीन टोपोलॉजिकल संरचनाओं और गुणों को भी प्रस्तुत करते हैं।

Nizar El Idrissi, Hicham Zoubeir2026-07-14
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A note on the rational homotopy type of the projectivization of the tangent bundle of complex projective spaces

यह शोध पत्र CPn\mathbb{C}P^n पर कॉम्प्लेक्स टेंगेंट बंडल के प्रोजेक्टिविज़ेशन के टोटल स्पेस के रेशनल होमोटोपी प्रकार (rational homotopy type) को निर्धारित करता है, जो यह दर्शाता है कि यह होमोजेनियस स्पेस U(n+1)/(U(1)×U(1)×U(n−1))\mathrm{U}(n+1)/(\mathrm{U}(1)\times \mathrm{U}(1)\times \mathrm{U}(n-1)) के तुल्य है।

Meshach Ndlovu, Jean Baptiste Gatsinzi2026-07-14
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On Lie-holomorphs of Leibniz algebras

यह शोध पत्र लोडे के बाइडेरिवेशंस (biderivations) के साथ इसके संबंध को स्थापित करके और यह सिद्ध करके कि ली-डेरिवेशंस (Lie-derivations) एक साथ डेरिवेशंस और एंटी-डेरिवेशंस हैं, और विशेषता 2 के असमान वाले क्षेत्रों (fields) पर सभी निम्न-आयामी गैर-ली लेबनीज़ बीजगणितों (non-Lie Leibniz algebras) के ली-होलोमॉर्फ (Lie-holomorph) का वर्गीकरण करके लेबनीज़ बीजगणितों के ली-होलोमॉर्फ की जांच करता है।

Gianmarco La Rosa, Manuel Mancini2026-07-14
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On medial Latin quandles and affine modules

यह शोध पत्र लैटिन और क्रमविनिमेय (commutative) मेडियल क्वांडल्स (medial quandles) की श्रेणियों और विशिष्ट एफाइन मॉड्यूल (affine modules) के बीच एक तुल्यता स्थापित करता है, जिससे मुक्त वस्तुओं (free objects) और परिमित रूप से जनित मामलों (finitely generated cases) के लिए संरचनात्मक प्रमेय प्रदान होते हैं और बार्डाकोव और एलहमददी द्वारा उठाए गए दो खुले प्रश्नों का समाधान होता है।

Luc Ta2026-07-14
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Universal optimality of the double-centred matrix under unitarily invariant norms for dissimilarity data

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि डबल-सेंटर्ड मैट्रिक्स, जो शास्त्रीय बहुआयामी स्केलिंग (मल्टीडायमेंशनल स्केलिंग) का एक प्रमुख घटक है, वर्ग असमानता डेटा (स्क्वेयर्ड डिसिमिलैरिटी डेटा) से व्युत्पन्न सममित मैट्रिजों के एफ़ाइन परिवार के भीतर प्रत्येक यूनिटरीली इनवेरिएंट नॉर्म का अद्वितीय मिनिमाइज़र है, जिससे एक विशुद्ध रूप से वेरिएशनल लक्षण वर्णन प्रदान होता है जो यूक्लिडियन रियलाइज़ेबिलिटी (यूक्लिडियन वास्तविकता) को धारणा के रूप में लिए बिना मान्य होता है।

M. Nuria de las Heras Santos, Antonio Falcó, Francisco Javier Muñoz Almaraz2026-07-14
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Completing the rank identity for Hadamard powers of Euclidean distance matrices

यह शोध पत्र एक नवीन कर्नेल गुणनखंडन (kernel factorization) के माध्यम से एक ब्लॉक-डायगोनल संरचना वाले यूनिवर्सल मैट्रिक्स की गैर-विलक्षणता (non-singularity) को प्रदर्शित करके, यह सिद्ध करता है कि जब कोई विलोपन बहुपद (annihilating polynomial) मौजूद नहीं होता है, तब यूक्लिडियन दूरी मैट्रिसेस (Euclidean distance matrices) के nn-वें हैडामार्ड पावर का रैंक RdnR_d^n के बराबर होता है, जिससे एक खुले प्रश्न का समाधान होता है।

Boris Horvat, Alen Orbanić, Iztok Kavkler2026-07-14
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Gelfand--Dorfman Algebras: Nilpotency, Solvability, Construction and Classification

यह शोध पत्र गेल्फ़ैंड-डॉर्फमैन बीजगणितों की शून्यता (nilpotency) और विलेयता (solvability) को अभिलक्षित करता है, नई निर्माण विधियों और उदाहरणों के माध्यम से उनके गुणों को पॉइसन और ट्रांसपोज़्ड पॉइसन बीजगणितों से अलग करता है, सरल ली बीजगणितों पर जीडी संरचनाओं की जांच करता है, और निम्न-आयामी जटिल जीडी बीजगणितों का एक पूर्ण वर्गीकरण प्रदान करता है।

Ziyi Zhang, Zeyu Hao, Yining Sun, Liangyun Chen2026-07-14
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The finite basis problem for matrix semirings Mn(S7)\mathbf{M}_n(S_7)

यह शोध पत्र योगात्मक रूप से इडेम्पोटेंट (additively idempotent) सेमिरिंग्स पर मैट्रिक्स सेमिरिंग्स के लिए एक एम्बेडिंग प्रमेय स्थापित करता है और यह सिद्ध करता है कि गैर-परिमित आधारित (nonfinitely based) सेमिरिंग S7S_7 पर मैट्रिक्स सेमिरिंग्स द्वारा जनरेट की गई किस्में (varieties) स्वयं गैर-परिमित आधारित हैं, जो स्वयं की एक स्पष्ट रूप से आरोही भिन्न किस्मों की श्रृंखला बनाती हैं।

Jun Jiao, Miaomiao Ren2026-07-14
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The Dirac equation in (split-)octonions: origins, variants, and modern context

यह समीक्षा ऑक्टोनियन्स और स्प्लिट-ऑक्टोनियन्स का उपयोग करके डिरैक समीकरण को प्रतिपादित करने के विभिन्न तरीकों को चार विशिष्ट दृष्टिकोणों में वर्गीकृत करती है, 2-फैक्टर विधि की ऐतिहासिक उत्पत्ति को स्पष्ट करती है, और यह प्रदर्शित करती है कि एक हालिया "नवीन" स्प्लिट-ऑक्टोनियोनिक सूत्रीकरण एक मौजूदा प्रत्यक्ष-उत्पाद प्रतिनिधित्व के गणितीय रूप से समकक्ष है।

J. Köplinger2026-07-14
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Commutator-based Solutions to $AXA = XAX$ when An=tA2A^n = tA^2

यह शोध पत्र An=tA2A^n=tA^2 की स्थिति के तहत यांग-बैक्सटर-समान समीकरण $AXA=XAX$ के लिए गैर-विनिमेय समाधान (non-commuting solutions) प्राप्त करने हेतु एक नवीन कम्यूटेटर-आधारित विश्लेषणात्मक विधि प्रस्तुत करता है, और साथ ही मौजूदा परिणामों का सामान्यीकरण करते हुए पूर्व में अनध्ययनित असजातीय मामले $AXA=XAX+B$ को व्युत्क्रमणीय (invertible) या निलंबनशील (nilpotent) आव्यूहों के लिए हल करता है।

Bogdan D. Djordjevic, Nebojsa C. Dincic, Mihailo Djuric2026-07-14