Spectral Properties Versus Magic Generation in -doped Random Clifford Circuits
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि जबकि रैंडम क्लिफोर्ड सर्किटों में अराजक व्यवहार (chaotic behavior) के लिए स्पेक्ट्रल संक्रमण (spectral transition) उत्पन्न करने हेतु -गेट्स की एक न्यूनतम संख्या () पर्याप्त है, मैजिक जनरेशन (magic generation) एक अधिक संवेदनशील जटिलता संकेतक है जिसके लिए डिस्क्रीट, सिंगल-क्यूबिट-प्रभावी व्यवहार से हेयर-रैंडम यूनिटरीज (Haar-random unitaries) की विशेषता वाले निरंतर वितरण में संक्रमण करने हेतु सिस्टम के आकार के साथ स्केल करने वाले -गेट्स की संख्या () की आवश्यकता होती है।