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यह शोध पत्र उच्च-आयामी यादृच्छिक वेक्टर्स (random vectors) में पारस्परिक स्वतंत्रता के लिए एक सुदृढ़ रैंक-आधारित परीक्षण ढांचे का प्रस्ताव करता है जो निश्चित परिमित- पावर-सम सांख्यिकी (power-sum statistics) को पेश करके और उनके p-मानों को कॉची नियम (Cauchy rule) के माध्यम से एक सांख्यिकी के साथ संयोजित करके सघन (dense) और विरल (sparse) वैकल्पिक संवेदनशीलता के बीच मध्यवर्ती स्थिति स्थापित करता है।
यह शोध पत्र ग्राफ न्यूरल नेटवर्क के सामान्यीकरण (generalization) को समझने के लिए तीन अलग-अलग सांख्यिकीय ढाँचों की समीक्षा करता है: लर्निंग थ्योरी-आधारित बाउंड्स, अनंत-चौड़ाई या अनंत-आकार सीमाओं के माध्यम से एसिम्प्टोटिक सन्निकटन (asymptotic approximations), और रैंडम ग्राफ मॉडल के तहत नॉन-एसिम्प्टोटिक विश्लेषण, जबकि प्रत्येक के लिए प्रमुख परिणामों, सीमाओं और खुले प्रश्नों पर प्रकाश डालता है।
यह शोध पत्र क्रमिक क्रमबद्ध पैटर्न (ordinal patterns) के बीच ट्रांसक्रिप्ट्स और बीजगणितीय दूरियों का विश्लेषण करके टाइम सीरीज़ में सीरियल डिपेंडेंस के परीक्षण के लिए एक नवीन नॉनपैरामीट्रिक फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि ये नए सांख्यिकी मौजूदा विधियों की तुलना में बेहतर शक्ति (power) प्रदान करते हैं।
यह शोध पत्र एक गैर-पैरामीट्रिक (nonparametric) अनुमानक प्रस्तुत करता है जो कच्चे अवलोकनों के बजाय अनुमानित अपेक्षित क्रम सांख्यिकी (expected order statistics) को द्रव्यमान (mass) आवंटित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि यह दृष्टिकोण अनुमान त्रुटि को कम करता है, इसमें सुदृढ़ परिमित-नमूना गुण (finite-sample properties) मौजूद हैं, और यह सशक्त स्पर्शोन्मुखी अभिसरण (asymptotic convergence) तथा बूटस्ट्रैप वैधता प्राप्त करता है और अक्सर अनुभवजन्य वितरण (empirical distribution) से बेहतर प्रदर्शन करता है तथा कर्नेल विधियों (kernel methods) के साथ प्रतिस्पर्धा करता है।
यह शोध पत्र रिग्रेशन सेट्स और अवशेषों (residuals) को अभिलक्षणित करके, अनऑब्जर्व्ड बैकडोर और कॉज़ल पाथ्स वाले कॉज़ल एडिटिव मॉडल्स में कॉज़ल दिशाओं की पहचान करने के लिए पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है, और एक सुदृढ़ एवं पूर्ण खोज एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो अत्याधुनिक विधियों के विरुद्ध प्रतिस्पर्धी प्रदर्शन प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र उन गतिशील परिवेशों में कारण अनुमान (कॉज़ल इन्फरेंस) का विस्तार करता है जहाँ उपचार समय-परिवर्तनीय थ्रेशोल्ड के माध्यम से सौंपा जाता है, एक सीमांत नीति प्रभाव (मार्जिनल पॉलिसी इफेक्ट) की पहचान करके और एक सुसंगत स्थानीय रैखिक प्रतिगमन (लोकल लीनियर रिग्रेशन) एस्टीमेटर प्रस्तावित करके, जिसे निरंतर ग्लूकोज निगरानी सिमुलेशन के माध्यम से मान्य किया गया है।
यह शोध पत्र लो-रैंक इंटेंसिटी रिप्रजेंटेशन का उपयोग करते हुए मल्टीवेरिएट इनहोमोजेनियस पॉइसन प्रक्रियाओं में ऑनलाइन चेंज पॉइंट डिटेक्शन के लिए एक कम्प्यूटेशनल रूप से कुशल, सिंगल-पास, एडेप्टिव नॉनपैरामीट्रिक विधि प्रस्तावित करता है, जो नए सैद्धांतिक गारंटियों और टेम्पोरली डिपेंडेंट डेटा के लिए एक नवीन मैट्रिक्स बर्नस्टीन इनइक्वालिटी द्वारा समर्थित है।
यह शोधपत्र एक विसंगति फलन (discrepancy function) को परिभाषित करके सीमित पायलट सैंपलिंग के तहत मल्टी-फिडेलिटी मोंटे कार्लो अनुमानकों (estimators) में सुधार करने के लिए एक नवीन विधि प्रस्तावित करता है, जो सबसे खराब स्थिति वाले अपेक्षित उप-इष्टतमता (worst-case expected suboptimality) को न्यूनतम करने वाले सहसंबंध अनुमानों का चयन करता है, जिससे यह छोटे नमूना आकार और कड़े बजट वाले परिदृश्यों में मानक नमूना-आधारित दृष्टिकोणों से बेहतर प्रदर्शन करता है।
यह शोध पत्र एलएलएम स्पैरसिटी प्रायर (LSP) को प्रस्तुत करता है, जो एक सुदृढ़ ढांचा है जो विशेष रूप से कम-डेटा वाले परिदृश्यों में, फीचर चयन की सटीकता और नैदानिक प्रासंगिकता में सुधार करने के लिए बेयसियन वेरिएबल सिलेक्शन मॉडल्स में एलएलएम-जनरेटेड वेट्स को गतिशील रूप से एकीकृत करता है, जबकि एडेप्टिव हाइपरपैरामीटर ट्यूनिंग के माध्यम से गलत एलएलएम आउटपुट के जोखिमों को कम करता है।
यह शोधपत्र डेड-टाइम-प्रतिबंधित इवेंट डिटेक्शन प्रक्रियाओं के लिए एक एसिम्प्टोटिक सांख्यिकीय सिद्धांत स्थापित करता है, जो मौलिक अनुमान सीमाओं को व्युत्पन्न करता है और यह प्रदर्शित करता है कि अधिकतम संभावना (मैक्सिमम लाइकलीहुड) और कुशल वन-स्टेप अनुमानकर्ता दोनों इन सीमाओं को प्राप्त कर सकते हैं, जिसका व्यावहारिक सत्यापन सिंगल-फोटॉन लिडार अनुप्रयोगों के माध्यम से प्रदान किया गया है।