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R पैकेज **bayesics** एक एकीकृत बेयसियन अनुमान ढांचा (unified framework) प्रदान करता है जो क्लोज्ड-फॉर्म समाधानों और स्वचालित सैंपलिंग का लाभ उठाकर सांख्यिकीय विश्लेषण को सरल बनाता है ताकि उपयोगकर्ताओं को जटिल सैंपलिंग एल्गोरिदम में महारत हासिल करने की आवश्यकता के बिना प्रमुख अनुमानात्मक मात्राएं और नैदानिक विवरण (diagnostics) प्राप्त हो सकें।
यह शोध पत्र अनुदैर्ध्य बायोमार्कर (longitudinal biomarkers) और घटना-से-समय (time-to-event) परिणामों के एक संयुक्त मॉडलिंग ढांचे के भीतर समग्र SNP प्रभावों का आकलन करने के लिए एक क्लोज्ड-फॉर्म नमूना आकार सूत्र (closed-form sample size formula) व्युत्पन्न करके आनुवंशिक अध्ययन डिजाइन में मौजूद अंतराल को संबोधित करता है, और सिमुलेशन एवं एक वास्तविक-विश्व अनुप्रयोग के माध्यम से इसकी सटीकता को प्रमाणित करता है।
यह शोध पत्र अनुकूली प्रयोगों (adaptive experiments) के लिए एक निश्चित-क्षितिज अनुमान विधि (fixed-horizon inference method) प्रस्तावित करता है जो लॉग प्रोपेंसिटीज (logged propensities) और पूर्वानुमेय न्यूसेंस अनुमान (predictable nuisance estimation) का लाभ उठाकर सेंटर्ड AIPW/DML स्कोर्स को एक सटीक मार्टिंगेल डिफरेंस सीक्वेंस (martingale difference sequence) के रूप में स्थापित करता है, जिससे औसत उपचार प्रभाव (average treatment effect) के लिए वैध स्व-सामान्यीकृत आत्मविश्वास अंतराल (self-normalized confidence intervals) सक्षम होते हैं, भले ही विचरण (variance) यादृच्छिक और अप्रत्याशित बना रहे।
यह अध्ययन 2015/16 इंग्लिश प्रीमियर लीग सीज़न का विश्लेषण करने के लिए एक अपेक्षित गोल (xG) संभाव्यता ढांचे का उपयोग करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि हालांकि लेस्टर सिटी की खिताब जीत कम अनुमानित संभावना के साथ एक सांख्यिकीय विसंगति थी, उनके अंतर्निहित प्रदर्शन मेट्रिक्स ने सफलता की एक छोटी लेकिन गैर-नगण्य संभावना को न्यायसंगत ठहराया, जो xG मॉडलों को दुर्लभ परिणामों के निश्चित भविष्यवक्ता के बजाय प्रारंभिक निदान और प्रदर्शन बेसलाइन के रूप में प्रभावी उपकरणों के रूप में स्थापित करता है।
यह शोधपत्र क्रम-प्रतिबंधित अनुमान (order-restricted inference) के लिए एक "सुरक्षित" परिकल्पना परीक्षण ढांचे को प्रस्तुत करता है जो एक पूर्व-परीक्षण वैधता प्रमाण पत्र (pre-test validity certificate) को शामिल करके गलत निर्दिष्ट बाधाओं (misspecified constraints) के कारण होने वाली भ्रामक टाइप III त्रुटियों को रोकता है, जिससे शक्ति (power) से समझौता किए बिना सुदृढ़ और सिद्धांतगत सांख्यिकीय निष्कर्ष सुनिश्चित होते हैं।
यह शोध पत्र धनात्मक निरंतर डेटा के लिए सामान्यीकृत चरघातांकीय वितरण (जनरलाइज्ड एक्सपोनेंशियल डिस्ट्रीब्यूशन) पर आधारित एक नवीन, गणितीय रूप से सुलभ कर्नेल डेंसिटी एस्टिमेटर प्रस्तुत करता है, जिसके एसिम्प्टोटिक गुणों को व्युत्पन्न किया गया है और सिमुलेशन एवं वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों के माध्यम से यह प्रदर्शित किया गया है कि यह गामा केडीई (gamma KDE) जैसे मौजूदा तरीकों के एक प्रतिस्पर्धी विकल्प के रूप में कार्य करता है।
यह शोध पत्र ट्रॉल प्रक्रियाओं (trawl processes) के लिए पहले गैर-पैरामीट्रिक अनुमानक (nonparametric estimator) को प्रस्तुत और कठोरता से मान्य करता है, व्यापक स्पर्शोन्मुखी सिद्धांत (asymptotic theory) स्थापित करता है और वित्तीय पूर्वानुमान, मॉडल परीक्षण और कतार विश्लेषण (queueing analysis) में इसकी व्यावहारिक उपयोगिता को प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र बहु-चरणीय उपचार नीतियों के लिए एक सांख्यिकीय रूप से कठोर अनुमान ढांचा विकसित करता है जो मानक देखभाल से व्याख्या योग्य विचलन सुनिश्चित करने के लिए एक सापेक्ष विरलता दंड (relative sparsity penalty) को शामिल करता है, जो भारित ट्रस्ट रीजन पॉलिसी ऑप्टिमाइज़ेशन (weighted Trust Region Policy Optimization), अनुकूलन योग्य दंड और नमूना विभाजन (sample splitting) के एक नवीन संयोजन के माध्यम से अस्थिरता, गैर-विभेदनता और चयन-पश्चात अनिश्चितता से संबंधित चुनौतियों का समाधान करता है।
यह शोध पत्र मिलान किए गए अवलोकनात्मक अध्ययनों (matched observational studies) में स्प्लिट सैंपल्स का उपयोग करके परिकल्पनाओं की स्क्रीनिंग के लिए एक शक्तिशाली और लचीली विधि प्रस्तावित करता है ताकि विश्लेषण के लिए सुदृढ़ परिणामों का चयन किया जा सके, जिससे सांख्यिकीय शक्ति बनाए रखते हुए अनकहे कन्फाउंडिंग (unmeasured confounding) के जोखिमों को कम किया जा सके, जैसा कि सैद्धांतिक विश्लेषण, सिमुलेशन और बांग्लादेश में बाढ़ के प्रभावों पर एक वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोग के माध्यम से प्रदर्शित किया गया है।
यह शोध पत्र एक स्थानिक आनुपातिक जोखिम मॉडल (spatial proportional hazards model) प्रस्तावित करता है जो अनियमित डोमेन के भीतर गैर-पैरामीट्रिक स्थानिक प्रभावों को पकड़ने के लिए परिमित तत्व विधियों (finite element methods) और विभेदी नियमितीकरण (differential regularization) का उपयोग करता है, जो सैद्धांतिक निरंतरता स्थापित करता है और सिमुलेशन एवं अनुभवजन्य अनुप्रयोगों के माध्यम से उत्कृष्ट प्रदर्शन प्रदर्शित करता है।