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Il paper propone un framework di triangolazione guidato da template che integra i confini derivati da immagini in una griglia triangolare regolare, consentendo una discretizzazione stabile e parallela delle PDE con una migliore fedeltà geometrica e una riduzione degli elementi scadenti rispetto ai metodi tradizionali come la triangolazione di Delaunay vincolata.
Questo articolo generalizza le operazioni di somma convessa e concava per i chirotopi e utilizza un'equazione funzionale con il metodo del kernel per ottenere una stima asintotica precisa del numero di triangolazioni del "double circle".
Questo articolo dimostra che, nel modello di movimento congiunto per la materia programmabile, è possibile riconfigurare qualsiasi struttura in un segmento lineare canonico in tempo sublineare , risolvendo positivamente un problema aperto e fornendo nuovi primitivi per il movimento parallelo efficiente.
Questo studio presenta un quadro computazionale che combina il Design-by-Morphing e l'ottimizzazione bayesiana per ottimizzare i profili di nuoto ondulatorio, ottenendo un significativo aumento dell'efficienza propulsiva rispetto ai modelli bio-ispirati tradizionali attraverso la ridistribuzione strategica del lavoro energetico.
Questo articolo presenta algoritmi per il riconoscimento di sottografi di tassellazioni regolari, dimostrando che il problema è risolvibile in tempo quasi-polinomiale per le tassellazioni iperboliche (per fissato) e in tempo subesponenziale per quelle euclidee, mentre è NP-arduo per la griglia quadrata euclidea.
Questo lavoro presenta un metodo teorico e computazionale per approssimare rapidamente e in modo corretto i diagrammi di persistenza degli embedding a finestra scorrevole di funzioni quasiperiodiche, combinando il Teorema dei Tre Spazi della teoria dei numeri con la formula di Künneth persistente.
Il paper studia le strutture piane nei disegni dell'ipercubo , costruendo disegni con sottografi, cammini e accoppiamenti piani limitati, dimostrando l'esistenza di cammini piani in disegni rettangolari con vertici in posizione convessa, caratterizzando i sottografi piani universali come foreste di caterpillar e fornendo una nuova dimostrazione per il numero massimo di incroci rettilinei.
Questo lavoro generalizza la selezione top- equa a più gruppi protetti, analizzandone la complessità computazionale e proponendo una soluzione pratica che bilancia l'efficienza, la minimizzazione della disparità rispetto a una funzione di riferimento e la stabilità della funzione di punteggio rispetto alle perturbazioni.
Questo articolo dimostra come le polarità quadratiche possano essere espresse tramite la polarità di Legendre deformata e come le divergenze polari Fenchel-Young generalizzino le divergenze di Bregman, offrendo una nuova comprensione della dualità di riferimento nell'informazione geometrica.
Questo lavoro presenta il primo algoritmo ottimale, con complessità temporale , per calcolare le facce di un'arrangiamento di linee che contengono almeno uno di punti, risolvendo un problema aperto da oltre trent'anni.
Lo studio dimostra che il problema di pianificazione del movimento per robot quadrati che si spostano lungo curve con un numero costante di mosse rimane NP-difficile nella maggior parte dei casi, fatta eccezione per le configurazioni non etichettate con robot di dimensioni unitarie.
Questo studio analizza le proprietà strutturali delle sequenze di flip più brevi tra alberi spazianti piani in posizione convessa, confermando o smentendo diverse congetture recenti sulla loro natura e sui limiti del numero di volte in cui un'arista può essere ribaltata.
Questo articolo analizza le condizioni che inducono strutture piane nei disegni del grafo completo, dimostrando che molte curve disgiunte sono inevitabili sotto regole specifiche di incrocio, mentre è possibile ottenere disegni senza curve disgiunte violando tali vincoli.
Questo lavoro presenta risultati teorici negativi sull'impossibilità di garantire una copertura ottimale in tempo polinomiale per il controllo del traffico aereo dei droni, ma offre un algoritmo pratico basato su intuizioni geometriche in grado di trovare soluzioni ottimali per la minimizzazione del picco di consumo energetico con prestazioni in tempo reale.
Il paper studia varianti colorate di problemi geometrici-combinatori sui -goni, fornendo nuovi limiti inferiori e superiori per la minima dimensione di un insieme bicolore nel piano che garantisca l'esistenza di specifiche strutture monocromatiche vuote su quattro punti.
Questo lavoro generalizza il modello di scalatura dei dischi consentendo di scegliere un raggio all'interno di un intervallo, dimostrando che il problema è in XP per classi di grafi riconoscibili in tempo polinomiale e fornendo risultati di complessità specifici (inclusi NP-difficile, FPT e W[1]-duro) per diverse classi di grafi, risolvendo così alcune domande aperte poste da Fomin et al.
Questo lavoro risolve una questione aperta sulla complessità del problema della corrispondenza di Morse ottimale su complessi CW regolari, presentando un algoritmo con tempo di esecuzione $2^{O(k \log k)} nk$ e dimostrando che tale dipendenza è ottimale sotto l'Ipotesi del Tempo Esponenziale (ETH).