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Il paper presenta XConv, un metodo di backpropagation stocastico a bassa memoria per i layer convoluzionali che riduce l'utilizzo della memoria di oltre il 50% senza imporre vincoli architetturali o richiedere modifiche al codice, mantenendo prestazioni comparabili ai metodi a gradiente esatto.
Questo paper introduce un quadro unificato che modella la quantizzazione e la sparsificazione come rumore additivo, proponendo una trasformata di dequantizzazione basata sulla regressione ridge per fornire un percorso di gradiente ben definito che permette l'addestramento stabile di reti neurali ad alta efficienza con precisione arbitraria e livelli di sparsità estremi, superando i limiti degli approcci esistenti come lo Straight-Through Estimator.
Questo articolo introduce un nuovo tipo di subgradiente basato sulle funzioni di Busemann per spazi di Hadamard, permettendo di generalizzare i metodi stocastici e incrementali di subgradiente con garanzie di complessità e applicandoli a problemi come il calcolo delle medie -e nelle varietà BHV degli alberi.
Questo articolo smentisce la congettura secondo cui uno specifico schema temporale esplicito di ordine elevato, introdotto da Buvoli, mantenga la stabilità all'infinito, fornendo al contempo una nuova analisi armonica, un criterio per la massima accuratezza ammissibile e una strategia unificata per la stabilità in equazioni alle derivate parziali.
Questo lavoro colma il divario tra teoria e pratica per i metodi iterativi randomizzati, derivando nuovi limiti asintotici che spiegano il ruolo del rilassamento e risolvendo un problema aperto da Strohmer e Vershynin nel 2007.
Questo articolo presenta un solver scalabile e robusto per un modello di poroelasticità cella-per-cella che descrive le interazioni meccaniche tra cellule cerebrali e spazio extracellulare, utilizzando una formulazione a tre campi e precondizionatori basati su norme equivalenti per garantire prestazioni indipendenti dai parametri materiali in scenari fisiologici complessi come il rigonfiamento cellulare.
Questo articolo presenta un metodo multiscala guidato dal residuo, basato sul GMsFEM, che ottimizza la simulazione del flusso di Darcy in domini perforati eterogenei eliminando le variabili di velocità e arricchendo adattivamente le basi online per ridurre i costi computazionali mantenendo alta accuratezza.
Questo studio propone una nuova procedura di discretizzazione spaziale per le equazioni di Eulero comprimibili che garantisce la conservazione dell'entropia a livello discreto per gas termodinamicamente perfetti, estendendo gli schemi esistenti preservando al contempo gli invarianti lineari e l'energia cinetica con maggiore accuratezza e robustezza.
Il documento presenta e analizza un metodo basato su equazioni integrali, potenziato dalla tecnica del complesso scaling per garantire un'accurata troncabilità e dimostrare la proprietà di indice di Fredholm zero, risolvendo efficientemente il problema della diffusione di sorgenti non periodiche da giunzioni di strutture semi-infinitamente periodiche in due dimensioni.
Questo articolo analizza l'approssimazione agli elementi finiti semi-discreta e la discretizzazione completa di un'equazione stocastica pseudo-parabolica del quarto ordine con rumore additivo, ottenendo tassi di convergenza forte rispetto alle dimensioni della mesh spaziale e temporale e supportandoli con esperimenti numerici.
Questo articolo presenta un metodo diretto e veloce basato sugli elementi al contorno per risolvere problemi di trasmissione di onde elastiche bidimensionali, utilizzando una formulazione combinata Burton-Miller e PMCHWT con approssimazione a basso rango per ottenere complessità computazionale lineare indipendentemente dalla forma dell'inclusione.
Questo lavoro presenta due nuove famiglie di controllori di adattatività temporale multirate progettati per metodi di integrazione MRI, che, combinati con nuove embedding per i metodi MERK fino al quinto ordine, garantiscono simulazioni efficienti e flessibili di problemi con scale temporali multiple.
Questo articolo dimostra che, nella tomografia a diffrazione con scansione raster, i coefficienti di Fourier del potenziale di scattering sono genericamente unici e determinabili in dimensioni superiori a due, mentre in due dimensioni solo un sottoinsieme specifico è recuperabile in modo univoco.
Questo lavoro estende la tomografia a diffrazione per includere l'illuminazione con fasci focalizzati, tipica dei sistemi di imaging pratici come gli ultrasuoni medici, derivando una nuova relazione di Fourier basata sulle onde di Herglotz per analizzare l'impatto delle diverse geometrie di scansione sulla ricostruzione tomografica quantitativa.
Questo lavoro presenta un framework basato su reti neurali informate dalla fisica (PINN) che permette una stima robusta dei parametri biofisici e la ricostruzione degli stati nascosti in modelli neuronali multiscala, superando le limitazioni dei metodi tradizionali grazie alla sua efficacia anche con osservazioni parziali, rumorose e inizializzazioni non informative.
Questo articolo propone e analizza un framework di assimilazione continua dei dati basato sul nudging per un sistema accoppiato Navier-Stokes-Cahn-Hilliard con campo ausiliario, sviluppando uno schema agli elementi finiti che garantisce la convergenza delle traiettorie verso la soluzione di riferimento partendo da osservazioni spaziali grossolane.
Questo articolo presenta un nuovo metodo predittore-correttore basato sulla collocazione ortogonale con spline per la simulazione efficiente e stabile del sistema di FitzHugh-Nagumo, garantendo alta accuratezza spaziale e temporale anche in presenza di singolarità.
Questo lavoro presenta un nuovo schema numerico quantistico per risolvere le equazioni di diffusione e convezione anisotrope, dimostrando che l'analisi degli errori basata sulla norma vettoriale permette di ridurre esponenzialmente il numero di passi temporali necessari rispetto alle analisi precedenti basate sulla norma dell'operatore.
Il documento propone un nuovo algoritmo adattivo per l'equazione di Poisson basato su stimatori di flusso equilibrati, dimostrando che garantisce una contrazione dell'errore e una convergenza a tasso algebrico ottimale con costanti robuste rispetto al grado polinomiale , a condizione che sia soddisfatto un criterio verificabile a posteriori.
Questo articolo investiga l'uso del metodo di decomposizione del dominio di Schwarz sovrapposto come precondizionatore per l'ottimizzazione dei grafi di pose nella SLAM, dimostrando sperimentalmente la sua scalabilità numerica e la sua analogia strutturale con i problemi agli elementi finiti.