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Il documento presenta un nuovo framework di identificazione del sistema sensibile al rumore che, senza presupporre un modello di rumore specifico, ricostruisce accuratamente sia la deriva deterministica che la struttura completa del rumore in sistemi stocastici ad alta dimensionalità partendo direttamente dai dati delle traiettorie.
Questo lavoro analizza l'approccio dell'equazione di Riccati dipendente dallo stato (SDRE) per il controllo ottimo non lineare, esaminandone le basi teoriche, gli errori di approssimazione e le strategie numeriche, con risultati che dimostrano la superiorità del metodo iterativo Newton-Kleinman nel controllo di equazioni alle derivate parziali non lineari.
Questo articolo presenta un algoritmo stocastico che garantisce la convergenza quasi certa alla norma dell'operatore per rilevare la discrepanza tra l'aggiunto di una mappa lineare e un'altra, utilizzando solo implementazioni a scatola nera per la valutazione della mappa e del suo aggiunto.
Il paper presenta uno schema di approssimazione adattivo basato su trasformazioni per SDE con salti e deriva discontinua, che è il primo metodo a garantire una convergenza forte di ordine 1 rispetto al numero di valutazioni dei processi di rumore guidanti.
Il paper presenta WG-IDENT, un nuovo framework basato su una formulazione debole e regressione a sparsità di gruppo con una tecnica di potatura (GF-Trim) per identificare in modo robusto equazioni differenziali alle derivate parziali con coefficienti variabili a partire da dati spaziotemporali fortemente rumorosi.
Il paper presenta un innovativo framework "solver-in-the-loop" che combina un generatore 3D pre-addestrato con un rigoroso risolutore di equazioni integrali di contorno per ricostruire interfacce complesse nella tomografia a impedenza elettrica 3D, garantendo coerenza fisica rigorosa e alta efficienza dei dati attraverso vincoli fisici rigidi e regolarizzazione basata su prior generativi.
Questo articolo sviluppa un quadro teorico generale per il controllo ottimale della densità di probabilità su spazi di misura, stabilendo un principio di massimo e un'equazione di Hamilton-Jacobi-Bellman per problemi multi-agente su larga scala, e propone un algoritmo numerico scalabile basato su reti neurali profonde per affrontarli.
Il documento propone un metodo MARS cubico multiphase per il tracciamento di interfacce tra due o più materiali con topologia e geometria arbitrarie, che utilizza spline cubiche e marcatori adattivi per gestire giunzioni complesse e raggiungere un'accuratezza fino all'ottavo ordine sia nello spazio che nel tempo.
Questo articolo presenta un nuovo schema nodale DG a conservazione dell'entropia per le equazioni di Eulero con gravità, che garantisce la conservazione della struttura rispetto a stati di equilibrio generali (idrostatici e in movimento) attraverso un trattamento innovativo del termine sorgente gravitazionale e la compatibilità con un limitatore che preserva la positività.
Questo articolo presenta simulazioni dell'equazione di Klein-Gordon semilineare con termine non lineare a legge di potenza, proponendo metodi quantitativi per valutare la stabilità e la convergenza delle soluzioni numeriche e identificando le soglie ottimali in funzione dell'ampiezza del valore iniziale e della massa.
Questo articolo presenta un metodo agli elementi virtuali con massa lumped e integrazione temporale SSP-RK esplicita per problemi parabolici bidimensionali su mesh poligonali generali, dimostrando teoricamente e numericamente la sua stabilità, l'ottimalità dei tassi di convergenza e la robustezza rispetto alla distorsione della mesh.
Questo articolo introduce metodi di splitting efficienti per implementare limitatori basati sull'ottimizzazione che garantiscono la preservazione del dominio invariante negli schemi numerici di alto ordine per le equazioni della dinamica dei gas, dimostrandone la robustezza e le prestazioni applicandoli a schemi discontinui di Galerkin.
Il documento presenta FEALPy, un motore di simulazione numerica cross-platform e modulare basato su un livello di astrazione tensoriale unificato che integra metodi numerici diversi con flussi di lavoro di deep learning, supportando backend multipli e differenziazione automatica per applicazioni che spaziano dall'elasticità lineare alla pianificazione di percorsi.
Questo articolo presenta una tassonomia e una guida pratica per la selezione di metodi di differenziazione numerica robusti al rumore, accompagnata dal rilascio del pacchetto Python open-source PyNumDiff.
Questo articolo presenta un nuovo algoritmo Monte Carlo per il trasporto di particelle dipendente dal tempo che utilizza finestre di peso globali automatiche, definite tramite la soluzione di un problema ausiliario ibrido Monte Carlo/deterministico basato sulle equazioni del secondo momento di ordine inferiore (LOSM), per ottenere una distribuzione uniforme delle particelle e migliorare l'efficienza computazionale.
Il paper propone il PFEM, un framework ibrido che combina un preaddestramento di operatori neurali basato su equazioni fisiche con un affinamento tramite il metodo agli elementi finiti classico, ottenendo così soluzioni iniziali fisicamente coerenti che accelerano significativamente la convergenza dei solver tradizionali mantenendone accuratezza e robustezza.
Il paper presenta un modello esattamente risolvibile con effetto Allee per studiare il tipping indotto dal tasso, derivando una condizione necessaria per il fenomeno, proponendo un metodo numerico stabile e applicando il modello al caso storico della pesca in Giappone.
Il paper introduce le Radial Müntz-Szász Networks (RMN), un'architettura neurale con basi di potenza radiali apprendibili progettata per modellare con alta efficienza e precisione campi singolari multidimensionali, superando i limiti delle architetture tradizionali e riducendo drasticamente il numero di parametri necessari.
Questo articolo propone un metodo di maggiorizzazione-minimizzazione congiunta per le decomposizioni tensoriali non negative CP e Tucker sotto divergenze , che evita l'uso esplicito di srotolamenti e grandi matrici ausiliarie utilizzando solo contrazioni tensoriali per ottenere aggiornamenti efficienti e garantire la convergenza.
Il documento propone il LAE-EnKF, un nuovo filtro di Kalman basato su autoencoder latenti che riformula l'assimilazione dei dati in uno spazio latente a dinamica lineare e stabile, superando i limiti di non linearità del filtro di Kalman standard e garantendo maggiore accuratezza e stabilità nei sistemi caotici.