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La matematica della fisica, o Math-Ph, funge da ponte fondamentale tra l'astrazione dei numeri e la realtà tangibile dell'universo. Questo campo esplora come le strutture matematiche rigorose possano descrivere fenomeni complessi, dalle particelle subatomiche alla curvatura dello spazio-tempo, rendendo accessibili concetti che altrimenti rimarrebbero confinati in formule incomprensibili per il grande pubblico.

Su Gist.Science, analizziamo sistematicamente ogni nuovo preprint pubblicato nella categoria Math-Ph su arXiv. Il nostro obiettivo è trasformare questi documenti accademici in risorse fruibili, offrendo per ciascuno una sintesi tecnica approfondita per gli esperti e una spiegazione in linguaggio semplice per i curiosi. Di seguito troverete i lavori più recenti selezionati in questo affascinante settore.

Beyond Murray's Law: Non-Universal Branching Exponents from Vessel-Wall Metabolic Costs

Questo studio dimostra che la presunta universalità della legge di Murray è un artefatto matematico derivante dall'omogeneità dei costi, e che l'inclusione empirica dei costi metabolici della parete vascolare, proporzionali allo spessore della parete, genera un esponente di ramificazione non universale e scale-dipendente che spiega la discrepanza osservata nei dati arteriosi e predice la biforcazione binaria come soluzione fisiologica ottimale.

Riccardo Marchesi2026-03-17🔢 math-ph

Iterated Graph Systems (I): random walks and diffusion limits

Questo articolo indaga le passeggiate casuali e i limiti di diffusione su una vasta classe di grafi frattali generati da sistemi iterati di bordi, stabilendo relazioni tra diverse dimensioni, provando la convergenza verso il moto browniano e risolvendo un problema aperto sull'esponente di resistenza per il cluster di percolazione DHL.

Ziyu Neroli2026-03-17🔢 math-ph

Revisited Quantification of the Resource Theory of Imaginarity

Questo articolo analizza il decadimento di tre metriche di immaginarietà per stati quantistici puri di uno e due qubit sotto vari canali, estendendo inoltre il concetto di stato massimamente immaginario e le definizioni di potenze immaginarie e de-imaginarie ai sistemi a due qubit.

Yue Han, Naihong Hu2026-03-17🔢 math-ph

Quantum Dynamical Entropy and non-Markovianity: a collisional model perspective

Questo studio esplora come l'entropia dinamica quantistica di Alicki-Lindblad-Fannes, calcolabile tramite un modello collisionale, permetta di caratterizzare i fenomeni non-Markoviani e gli effetti di memoria nei sistemi quantistici aperti analizzando le correlazioni multi-tempo tra sistema e ambiente.

Giovanni Nichele, Fabio Benatti2026-03-17🔢 math-ph

Entropy Maximization and Weak Gibbsianity of Quasi-Free Fermionic States

Questo lavoro dimostra che gli stati quasi-liberi gauge-invarianti di fermioni reticolari, il cui funzione di correlazione a due punti soddisfa determinate condizioni di regolarità, massimizzano l'entropia tra tutti gli stati invarianti per traslazione con la stessa funzione di correlazione e costituiscono stati di Gibbs deboli, risolvendo così positivamente le questioni di unicità e di natura termodinamica sollevate da Lanford e Robinson.

Vojkan Jakšić, Claude-Alain Pillet, Anna Szczepanek2026-03-17🔢 math-ph

Quantum Dynamical Entropy and Dissipative Information Flows

Il paper propone un'estensione dell'entropia dinamica ALF ai sistemi quantistici aperti per misurare il flusso di informazioni dall'ambiente, ottenendo un'espressione esatta per un qubit accoppiato a una catena di spin classica che dimostra come il flusso inverso di informazioni corrisponda a una produzione di entropia nulla.

Giovanni Nichele, Fabio Benatti2026-03-17🔢 math-ph

Further Results on Null and Force-free Electromagnetic Fields

Questo articolo estende l'approccio basato sulle foglie al campo elettromagnetico nullo e senza forze, dimostrando teoremi di esistenza generale che collegano la soluzione a congruenze di geodetiche nulle senza taglio e fornendo nuove soluzioni esatte in diverse geometrie, inclusi gli spazi di Schwarzschild, Kerr e C.

Govind Menon, Rakshak Adhikari2026-03-17⚛️ gr-qc

Vacuum Wannier Functions for First-Principles Scattering and Photoemission

Il paper stabilisce una teoria di prima principi delle funzioni di Wannier nel vuoto che unifica le descrizioni tight-binding e quasi-libere alle interfacce solido-vuoto, permettendo calcoli predittivi di fotoemissione senza potenziali semiempirici e rivelando correzioni oltre l'approssimazione di Born del primo ordine in materiali come grafene e h-BN.

Tyler Wu, Tomás Arias2026-03-17🔬 cond-mat.mtrl-sci

Nonholonomic constraints at finite temperature

Lo studio dimostra che l'applicazione ingenua di termini stocastici e dissipativi alle equazioni del moto di sistemi con vincoli non olonomi, come lo slittino di Chaplygin, viola la seconda legge della termodinamica, ma che tale paradosso viene risolto implementando i vincoli come limite di interazioni viscose che includono forze stocastiche, ripristinando così la coerenza termodinamica e ponendo limiti fondamentali alla realizzabilità fisica di vincoli non holonomi ideali.

Eduardo A. Jagla, Anthony M. Bloch, Alberto G. Rojo2026-03-17🔢 math-ph

First-return time in fractional kinetics

Lo studio analizza il tempo di primo ritorno per camminatori casuali soggetti a cinetica frazionaria, dimostrando che la densità di tale tempo è indipendente dalla distribuzione simmetrica della dimensione del salto e dipende esclusivamente dalla distribuzione dei tempi di attesa che incorpora la memoria del processo.

M. Dahlenburg G. Pagnini2026-03-17🔢 math-ph

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