2695 articoli
La matematica della fisica, o Math-Ph, funge da ponte fondamentale tra l'astrazione dei numeri e la realtà tangibile dell'universo. Questo campo esplora come le strutture matematiche rigorose possano descrivere fenomeni complessi, dalle particelle subatomiche alla curvatura dello spazio-tempo, rendendo accessibili concetti che altrimenti rimarrebbero confinati in formule incomprensibili per il grande pubblico.
Su Gist.Science, analizziamo sistematicamente ogni nuovo preprint pubblicato nella categoria Math-Ph su arXiv. Il nostro obiettivo è trasformare questi documenti accademici in risorse fruibili, offrendo per ciascuno una sintesi tecnica approfondita per gli esperti e una spiegazione in linguaggio semplice per i curiosi. Di seguito troverete i lavori più recenti selezionati in questo affascinante settore.
Questo lavoro introduce un'algebra generalizzata radicata in un funzionale entropico non additivo unificato , che estende gli attuali quadri della meccanica statistica per gestire sistemi complessi con leggi di crescita degli stati microscopici diversificate, combinando deformazioni e modifiche logaritmiche a legge di potenza.
Questo articolo costruisce una partizione microlocale diadattata alle metriche in fibra dipendenti dalla posizione per stabilire stime di seminorma finita e limiti di quantizzazione di Weyl, applicando infine questi strumenti alle costruzioni di parametrix e alla trasformata di Radon.
Questo articolo propone un meccanismo algebrico unificato all'interno della geometria quasi-commutativa che dimostra come le strutture lorentziane possano emergere da un contesto puramente riemanniano tramite triple spettrali torse, offrendo un'alternativa alla rotazione di Wick per affrontare il problema della segnatura lorentziana nel Modello Standard non commutativo.
Questo lavoro stabilisce le condizioni matematiche per l'esistenza e l'unicità delle soluzioni nell'ottimizzazione dell'entropia non additiva sotto un vincolo energetico generalizzato, dimostrando che solo forme specifiche di vincolo producono distribuzioni -esponenziali, mentre il caso del vincolo lineare () preserva le leggi termodinamiche e modella efficacemente sistemi complessi che vanno dagli hamiltoniani a molti corpi alla dinamica al bordo del caos.
Questo articolo stabilisce una corrispondenza concreta tra la teoria di Picard-Lefschetz e il calcolo alieno confrontando esplicitamente l'attraversamento di pareti dei giunti di Lefschetz con l'analisi delle singolarità di Borel in tre integrali esponenziali fondamentali unidimensionali: i modelli di Airy, Bessel e Gamma.
Questo lavoro presenta una soluzione analitica esatta per un gas ideale di elettroni unidimensionale confinato in un filo quantico a forma di oscillatore anisotropo con massa efficace dipendente dalla posizione, derivando le funzioni d'onda e gli spettri energetici mediante approcci sia canonici che non canonici utilizzando polinomi di Laguerre e di Gegenbauer.
Questo lavoro stabilisce una mappatura esatta tra codici quantistici omologici a temperatura finita e un gas di polimeri nello spaziotempo -dimensionale con cariche topologiche, sfruttando tale riformulazione per derivare criteri rigorosi di stabilità a bassa temperatura, dualità esatte di forme superiori e connessioni con il modello di plaquette random-cluster.
Questo articolo riformula i fononi nei solidi cristallini identificando il parametro d'ordine traslazionale come una sezione di un fibrato toroidale associato, utilizzando una connessione di Ehresmann piatta canonica per definire un gradiente di spostamento globalmente covariante che recupera localmente l'elasticità lineare standard e gli spettri dei fononi acustici, fornendo al contempo un quadro geometrico rigoroso sia per i cristalli simmorfici che per quelli non simmorfici.
Questo articolo introduce un sistema dinamico metriplettico termodinamicamente coerente sul fibrato a un jet che conserva l'hamiltoniana mentre aumenta monotonicamente l'entropia, dimostrandone l'utilità derivando l'equazione di Duffing come un sottosistema suscettibile di analisi di stabilità asintotica.
Questo articolo introduce lo spazio dei moduli dei grafi metrici di Möbius per unificare lo studio delle superfici di Riemann e di Klein, derivando ricorrenze raffinate per il conteggio dei punti reticolari ed caratteristiche di Eulero esplicite che rispondono a una domanda di lunga data posta da Goulden, Harer e Jackson.