math-ph

Volume-Independent Spectral Stability of Energy-Truncated Effective Hamiltonians in Quantum Spin Systems

Questo lavoro stabilisce un teorema di stabilità spettrale uniforme rispetto al volume per Hamiltoniani efficaci troncati in energia in sistemi quantistici di spin a raggio finito e limitati, dimostrando che i sottospazi spettrali a bassa energia rimangono stabili con errori esponenzialmente piccoli sia in volumi finiti che infiniti, estendendo così i precedenti risultati su volumi finiti al limite termodinamico.

Modularity of Feynman Integrals and Factorization of Appell F2 Systems

Questo articolo dimostra matematicamente la modularità dell'integrale di binario conforme bidimensionale mostrando che il suo sistema di Picard-Fuchs associato si fattorizza in un prodotto tensoriale di sistemi ipergeometrici di Gauss attraverso una specifica trasformazione di gauge.

On ratios of theta functions

Motivato da problemi nella teoria dei campi conformi e negli spazi dei moduli di Narain, questo articolo classifica i minimizzatori e i massimizzatori dei rapporti e delle differenze delle funzioni zeta di theta e di Epstein, dimostrando che il reticolo esagonale svolge un ruolo fondamentale in questi problemi di ottimizzazione con applicazioni alla cristallizzazione e alla teoria delle particelle interagenti.

Hydrodynamics and boundary-induced phase transitions in the $n$-species particle-exchange process

Questo lavoro indaga il comportamento idrodinamico del processo di scambio di particelle a $n$ specie, derivando soluzioni esplicite per le sue equazioni di Burgers non viscose accoppiate e caratterizzando il diagramma di fase stazionario del sistema aperto, che presenta $2n+1$ fasi indotte dal confine analoghe a quelle del processo di esclusione semplice asimmetrico a singola specie.

A Diffeological Construction of Singer's Universal Connection

Questo articolo utilizza la diffeologia per costruire e generalizzare rigorosamente la connessione universale di I.M. Singer, stabilendo un'equivalenza categoriale tra la categoria dell'olonomia e la categoria delle coppie di fibrato-diffelogia e connessione, permettendo così la ricostruzione dei fibrati principali con connessione dalle loro rappresentazioni di olonomia.

Characterizing bulk properties of gapped phases by smeared boundary conformal field theories: Role of duality in unusual ordering

Questo lavoro propone un quadro teorico basato su teorie di campo conforme a bordo sfocato per caratterizzare le fasi gappate e i flussi del gruppo di rinormalizzazione massivi duali a quelli privi di massa, rivelando che tali fasi coinvolgono spesso stati di Ishibashi sfocati non fisici e rompono spontaneamente simmetrie non invertibili, fornendo così una descrizione della teoria quantistica dei campi di una coesistenza insolita tra ordine e disordine.

Hamiltonian formulation of the supersymmetric KdV equation

Multiscale Structure of Eigenstate Thermalization

Questo lavoro rivela una struttura multiscala nell'ipotesi di termalizzazione degli autostati dimostrando che le proprietà statistiche degli elementi di matrice nei sistemi macroscopici dipendono non solo dai parametri dello stato macroscopico ma anche dalla scala di fluttuazione dell'insieme di campionamento, portando a esponenti algebrici non analitici e dipendenti dalla scala.

Bosonization of primary fields for the critical Ising model on multiply connected planar domains

Questo articolo stabilisce identità di bosonizzazione per i limiti di scala delle correlazioni del modello di Ising critico su domini planari finitamente connessi, esprimendole in termini di correlazioni del campo libero gaussiano compattificato e di dati geometrici espliciti, mediante un'identità di Hejhal-Fay limite e sviluppi del prodotto di operatori.

Conditional Independence of 1D Gibbs States with Applications to Efficient Learning

Questo lavoro dimostra che gli stati di Gibbs invarianti per traslazione in una dimensione esibiscono un'informazione mutua condizionale a decadimento superesponenziale (definita tramite l'entropia relativa di Belavkin-Staszewski), consentendo la costruzione efficiente di approssimazioni a rete tensoriale e l'apprendimento di rappresentazioni classiche da misurazioni locali con complessità di campionamento polinomiale.