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La matematica della fisica, o Math-Ph, funge da ponte fondamentale tra l'astrazione dei numeri e la realtà tangibile dell'universo. Questo campo esplora come le strutture matematiche rigorose possano descrivere fenomeni complessi, dalle particelle subatomiche alla curvatura dello spazio-tempo, rendendo accessibili concetti che altrimenti rimarrebbero confinati in formule incomprensibili per il grande pubblico.

Su Gist.Science, analizziamo sistematicamente ogni nuovo preprint pubblicato nella categoria Math-Ph su arXiv. Il nostro obiettivo è trasformare questi documenti accademici in risorse fruibili, offrendo per ciascuno una sintesi tecnica approfondita per gli esperti e una spiegazione in linguaggio semplice per i curiosi. Di seguito troverete i lavori più recenti selezionati in questo affascinante settore.

🔢 mathematics

Critical point search and linear response theory for computing electronic excitation energies of molecular systems. Part I: General framework, application to Hartree-Fock and DFT

Questo articolo presenta un quadro teorico unificato basato sulla formalizzazione delle varietà di Kähler per il calcolo delle energie di eccitazione elettronica, dimostrando come esso permetta di derivare in modo sistematico sia le strategie di ricerca del punto critico che quelle di risposta lineare, con particolare attenzione alle applicazioni nei modelli di Hartree-Fock e DFT.

Laura Grazioli, Yukuan Hu, Eric Cancès2026-02-27

🔢 mathematics

Accretion of a Vlasov gas by a Kerr black hole

Questo studio analizza l'accrescimento di un gas di Vlasov collisionale su un buco nero di Kerr, dimostrando che le velocità di accrescimento di massa, energia e momento angolare possono essere espresse tramite integrali chiusi e che la rotazione del buco nero riduce il suo parametro di spin mentre influisce in modo misurabile, sebbene piccolo, sui tassi di accrescimento di massa ed energia.

Patryk Mach, Mehrab Momennia, Olivier Sarbach2026-02-27

🔢 mathematics

Bondi-type accretion onto a Kerr black hole in the kinetic regime

Il lavoro presenta una soluzione esatta per l'accrescimento stazionario di tipo Bondi di un gas cinetico su un buco nero di Kerr, fornendo formule analitiche approssimate per i tassi di accrescimento di massa, energia e momento angolare e derivando le scale temporali caratteristiche per la crescita della massa e il rallentamento della rotazione del buco nero in diversi scenari cosmologici.

Patryk Mach, Mehrab Momennia, Olivier Sarbach2026-02-27

🔢 mathematics

Damping of phonons in Bose gas at low temperatures

Questo studio analizza lo smorzamento dei fononi in un gas di Bose omogeneo a basse temperature e bassi momenti, calcolando la parte immaginaria dello spettro di eccitazione nel limite termodinamico tramite due approcci di teoria delle perturbazioni applicati al Liouvilliano standard.

Jan Dereziński, Lorenzo Pettinari2026-02-27

🌀 nonlinear sciences

Discrete equations from Bäcklund transformations of the fifth Painlevé equation

Questo articolo deriva equazioni discrete dalle trasformazioni di Bäcklund della quinta equazione di Painlevé, presentando una nuova equazione con simmetria ternaria e costruendo gerarchie di soluzioni razionali in termini di polinomi di Laguerre e Umemura generalizzati, sfruttando anche la non unicità di alcune soluzioni per ottenere gerarchie distinte che soddisfano la stessa equazione.

Peter A. Clarkson, Clare Dunning, Ben Mitchell2026-02-27

🔢 mathematics

Stronger Welch Bounds and Optimal Approximate $k$ -Designs

Il paper deriva vincoli di Welch potenziati che rimangono informativi per insiemi di stati quantistici più piccoli dei $k$ -design esatti, dimostrando che le SIC e i MUB completi sono ottimali per $k=3$ e fornendo evidenze numeriche contro l'esistenza di un insieme completo di MUB in dimensione 6.

Riccardo Castellano, Dmitry Grinko, Sadra Boreiri, Nicolas Brunner, Jef Pauwels2026-02-27

🔢 mathematics

Phase transitions in quasi-Hermitian quantum models at exceptional points of order four

Il lavoro dimostra come le transizioni di fase quantistiche associate a punti eccezionali di ordine quattro in modelli quasi-hermitiani possano essere analizzate e rese accessibili tramite un'evoluzione unitaria all'interno di un dominio fisico, offrendo potenziali applicazioni nella fotonica non-hermitiana.

Miloslav Znojil2026-02-27

🔢 mathematics

Detecting Higher Berry Phase via Boundary Scattering

Questo lavoro propone un metodo basato sullo scattering ai bordi per rilevare le fasi di Berry superiori in sistemi di fermioni liberi gappati unidimensionali, dimostrando che l'invariante topologico può essere ottenuto analizzando il numero di avvolgimento superiore della matrice di riflessione, offrendo così un approccio robusto e potenzialmente sperimentale per studiare le fasi topologiche parametriche.

Chih-Yu Lo, Xueda Wen2026-02-27

🔢 mathematics

Taxonomy of Integrable and Ground-State Solvable Models: Jastrow Wavefunctions on Graphs and Parent Hamiltonians

Il lavoro introduce una famiglia di sistemi a molti corpi di particelle distinguibili con interazioni definite dalla matrice di adiacenza di un grafo, i cui stati fondamentali sono descritti da funzioni d'onda di tipo Jastrow generalizzato e che ammettono hamiltoniani genitori esattamente risolvibili contenenti termini a due e tre corpi.

Nilanjan Sasmal, Adolfo del Campo2026-02-27

🔢 mathematics

Generically sharp decay and blowing up at infinity for a weak null wave system

Questo studio stabilisce stime di decadimento puntuali precise e ottimali per soluzioni a dati piccoli di un sistema d'onde semilineare che soddisfa la condizione nulla debole, dimostrando che per una classe generica di dati iniziali l'energia di una componente cresce all'infinito e subisce una cascata energetica dalle alte alle basse frequenze.

Shijie Dong, Siyuan Ma, Yue Ma, Xu Yuan2026-02-27

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Critical point search and linear response theory for computing electronic excitation energies of molecular systems. Part I: General framework, application to Hartree-Fock and DFT

Accretion of a Vlasov gas by a Kerr black hole

Bondi-type accretion onto a Kerr black hole in the kinetic regime

Damping of phonons in Bose gas at low temperatures

Discrete equations from Bäcklund transformations of the fifth Painlevé equation

Stronger Welch Bounds and Optimal Approximate kkk-Designs

Phase transitions in quasi-Hermitian quantum models at exceptional points of order four

Detecting Higher Berry Phase via Boundary Scattering

Taxonomy of Integrable and Ground-State Solvable Models: Jastrow Wavefunctions on Graphs and Parent Hamiltonians

Generically sharp decay and blowing up at infinity for a weak null wave system

Stronger Welch Bounds and Optimal Approximate $k$ -Designs