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Il documento dimostra che le stelle di Lane-Emden liquide sono linearmente stabili rispetto a perturbazioni non radiali irrotazionali, purché il modo radiale sia stabile, mostrando che l'operatore lineare associato è strettamente positivo a meno di un nucleo infinito-dimensionale legato alla conservazione del momento, sebbene non sia possibile controllare la norma del gradiente della perturbazione.
Questo articolo affronta le difficoltà cinematiche nei flussi bifase con cambio di fase e scorrimento all'interfaccia, definendo rigorosamente i volumi co-moventi tramite inclusioni differenziali e dimostrando un'estensione naturale del teorema di trasporto di Reynolds.
Gli autori dimostrano che l'unicità incondizionata delle soluzioni deboli delle equazioni di Navier-Stokes fallisce in tutti gli spazi di Besov con indice di regolarità negativo, costruendo soluzioni stazionarie singolari non banali tramite l'integrazione convessa, e stabiliscono al contempo l'unicità in uno spazio critico di estremità, estendendo questi risultati anche alle equazioni di Navier-Stokes frazionarie.
Il paper stabilisce la stabilità di equilibri non isolati per problemi parabolici quasilineari negli spazi di interpolazione, estendendo i risultati precedenti grazie a un approccio flessibile che richiede ipotesi di regolarità ridotte sulla parte semilineare e trovando applicazioni in modelli come il problema di Hele-Shaw guidato dalla capillarità e il flusso di curvatura media frazionario.
Questo studio dimostra che per l'equazione di Klein-Gordon in una dimensione spaziale, le soluzioni nei quarti di piano di tipo spaziale esibiscono un fenomeno di Liouville in cui una crescita insufficiente impone una relazione biunivoca tra i valori sui due bordi lineari, rivelando una simmetria analoga al teorema di Liouville e al principio di Phragmén-Lindelöf.
Il lavoro dimostra che il processo di esclusione simmetrico a massima entropia (MESSEP) fornisce un quadro unificato che, attraverso l'analisi algebrica dei polinomi di Schur, converge sia al moto browniano unitario di Dyson nel regime a bassa densità sia all'idrodinamica unitaria libera nel regime idrodinamico, collegando così dinamiche microscopiche di esclusione entropica a fenomeni di matematica libera.
Questo lavoro studia le proprietà funzionali delle topologie localmente convesse "localizzate" , dimostrandone la natura sequenziale ma non di Fréchet-Urysohn, e fornendo un teorema di esistenza astratto per caratterizzare le distribuzioni risolvibili come divergenza di campi vettoriali in vari contesti di regolarità e domini.
Il paper stabilisce condizioni sufficienti semplici per la stabilizzazione rapida di sistemi lineari generali dotati di una base di Riesz di autovettori, utilizzando un approccio di equivalenza-F basato su trasformazioni di Fredholm per dimostrare l'equivalenza del sistema a uno esponenzialmente stabile con tasso di decadimento arbitrariamente elevato.
Questo articolo presenta un nuovo schema numerico semi-implicito basato sulla variabile ausiliaria scalare stocastica (SSAV) per l'equazione di Cahn-Hilliard stocastica con rumore moltiplicativo, che garantisce stabilità, conservazione dell'evoluzione energetica e un ordine di convergenza forte ottimale di un mezzo.
Il lavoro stabilisce disuguaglianze di Hardy non ponderate su gruppi di Carnot a due passi con strato verticale unidimensionale, fornendo limiti inferiori espliciti per la costante ottimale mediante un meccanismo di integrazione per parti quantitativo che sostituisce il campo vettoriale di Eulero non orizzontale con un campo orizzontale opportunamente costruito.
Questo studio analizza il flusso di gradiente di Wasserstein di energie semi-discrete, rilevanti nella pianificazione urbana, dimostrando la convergenza dello schema JKO verso un sistema accoppiato di PDE e ODE con dinamiche singolari e caratterizzandone le proprietà qualitative e il comportamento numerico, inclusa una cristallizzazione dinamica.
Il lavoro dimostra risultati di regolarità ottimali per le equazioni di Fokker-Planck cinematiche lineari in domini limitati, stabilendo per la prima volta una regolarità netta e caratterizzando completamente il comportamento delle soluzioni vicino all'insieme radente attraverso sviluppi di ordine superiore.
Il lavoro ottiene stime precise per le funzioni armoniche associate a processi stabili rettilinei dipendenti da in sfere, assumendo dati esterni radiali e basando la dimostrazione sulla costruzione di funzioni barriera globali.
Questo articolo studia le equazioni di Hamilton-Jacobi evolutive con Hamiltoniane discontinue nel tempo su una giunzione a un'edizione, introducendo una nozione di soluzione di viscosità flux-limited per Hamiltoniane misurabili e coefficienti di flusso in , e dimostrando un principio di confronto e un risultato di esistenza nel caso convesso.
Il lavoro dimostra l'esistenza degli operatori d'onda non lineari e l'asintotica completezza per il sistema Maxwell-Higgs con potenziale scalare su spazi-tempo di Kerr subestremi, costruendo una mappa di scattering non lineare che collega gli stati asintotici ai dati iniziali per piccole perturbazioni.
Il documento dimostra che i dischi geodetici sono gli unici massimizzatori del primo autovalore di Neumann non banale tra tutti i domini semplicemente connessi della sfera con area fissata.
Gli autori derivano una formulazione idrodinamica per un'equazione di Dirac modificata con un termine di massa non lineare che preserva l'omogeneità originale, utilizzando strumenti di algebra di Clifford per dimostrare l'esistenza globale di una soluzione regolarizzata.
Questo articolo stabilisce la convergenza di un modello meccanico strutturato per età della crescita tumorale verso un limite descritto da un problema di frontiera libera di Hele-Shaw, che modella la dinamica geometrica del tumore secondo una legge di Darcy non lineare.
Il documento dimostra che il tensore di Einstein senza traccia non può derivare dalla variazione di un'azione locale, anche senza assumere l'invarianza per diffeomorfismi, quando la metrica (o la sua inversa) è la variabile di campo.