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Il lavoro dimostra l'esistenza e l'unicità delle soluzioni per equazioni differenziali regolari guidate da un moto browniano frazionario temperato con indice di Hurst , sollevando il processo a un percorso grezzo geometrico e costruendo una trasformazione biunivoca verso un'equazione differenziale ordinaria, per poi derivare un limite superiore quantitativo sulla crescita della soluzione.
Il paper introduce una nuova definizione di catene per semiflussi a tempo continuo, ispirata alla proprietà dell'orbita ombra, e dimostra che, per sistemi con dinamica compatta forte, questa nozione genera la stessa struttura ricorrente (insiemi, nodi e grafi) rispetto alle catene di Conley, offrendo un approccio più naturale per i semiflussi derivanti da equazioni differenziali.
Il paper stabilisce principi variazionali per le funzioni di pressione nei sistemi dinamici non autonomi discreti, applicando metodi di analisi convessa alla formalità termodinamica di una successione di mappe continue su uno spazio metrico compatto.
Queste note di lezione introducono la combinatoria sulle parole concentrandosi sulla complessità fattoriale bassa delle parole infinite, esplorando la loro minimizzazione, formalizzazione e caratterizzazione attraverso strumenti classici come le parole di Sturmian e i grafi di Rauzy, e presentando una nuova dimostrazione algebrica di un teorema di Tijdeman che generalizza un risultato fondamentale di Morse e Hedlund.
Questo studio analizza la dinamica di radicalizzazione degli elettori attraverso modelli di equazioni differenziali ordinarie su un semplicex di probabilità, dimostrando che l'evoluzione del sistema è governata da una soglia spettrale di Perron-Frobenius che determina la stabilità globale dello stato centrista o la convergenza verso un equilibrio radicalizzato, escludendo cicli periodici e mostrando come gli shock cumulativi possano innescare dinamiche a gradini verso la polarizzazione.
Questo articolo dimostra che, sotto la condizione di convessità dinamica, su un'ipersuperficie di tipo contatto chiusa in che racchiude la sezione zero e delimita un dominio di Liouville semplicemente connesso, esistono almeno orbite chiuse di Reeb, e che se la forma di contatto è non degenere e ammette un numero finito di tali orbite, ne esistono almeno due irrazionalmente ellittiche.
Questo lavoro generalizza il modello di Kuramoto a oscillatori d-dimensionali su reti con pesi matriciali, derivando condizioni necessarie per la sincronizzazione globale e dimostrando, tramite un approccio di stabilità master, che la soluzione sincrona è localmente stabile per qualsiasi forza di accoppiamento positiva su reti connesse.
Il documento dimostra che per intero positivo, il minimo globale della funzione -Brjuno è raggiunto in un punto fisso specifico e localmente stabile, fornendo inoltre un'analisi del comportamento di scala e una congettura sulle transizioni di fase nella posizione del minimo al variare di .
Questo articolo presenta una costruzione istantonica del complesso di coomologia di Thom-Smale per il cono di mappatura, dimostrando che tale complesso è isomorfo a quello costruito topologicamente su una varietà riemanniana chiusa orientata.
Questo lavoro introduce una tassonomia relativa al compito per gli attuatori nei sistemi non lineari linearizzabili, classificando gli ingressi come essenziali, ridondanti o di destrezza, e dimostra come gli ingressi di destrezza possano essere disattivati dinamicamente per negoziare tra compiti completi e ridotti mantenendo la linearizzazione esatta e garantendo transizioni senza transienti.
Il paper propone NN-OpInf, un framework di inferenza operatoriale non intrusivo che utilizza reti neurali composabili e strutturalmente preservanti per modellare la dinamica latente di sistemi complessi, offrendo maggiore accuratezza e stabilità rispetto ai metodi polinomiali tradizionali, specialmente in presenza di non linearità non polinomiali.
Questo articolo analizza dal punto di vista dinamico la crescita e il comportamento asintotico dei numeri di Reidemeister e Nielsen, dimostrando la congruenza di Gauss, la razionalità della funzione zeta e l'esistenza del tasso di crescita per coppie di endomorfismi su gruppi nilpotenti e per mappe su nilvarietà compatte.
Questo articolo caratterizza le condizioni di sommabilità -quasi certa per le soluzioni di equazioni di Volterra stocastiche perturbate, dimostrando che mentre nel caso discreto la sommabilità delle funzioni perturbanti è necessaria e sufficiente, nel caso continuo è possibile ottenere traiettorie -integrabili anche con perturbazioni non integrabili, grazie a un'analisi che collega i due casi tramite discretizzazione e studia il comportamento asintotico delle soluzioni.
Il documento dimostra, mediante una riduzione di Lyapunov-Schmidt, l'esistenza di soluzioni a increspature di Wilton per l'equazione di Kawahara per tutti i valori di , superando i limiti dei lavori precedenti che ne avevano provata l'esistenza solo per .
Il paper stabilisce un criterio coomologico per la decomposizione di grafi di Borel, analogo al lavoro di Dunwoody sull'accessibilità dei gruppi, e ne deriva che i grafi di Borel con grado uniformemente limitato e dimensione coomologica uno sono equivalenti di Lipschitz a grafi aciclici, fornendo una nuova dimostrazione di un risultato di Chen-Poulin-Tao-Tserunyan.
Questo articolo indaga le proprietà di stabilità di un'equazione differenziale frazionaria non lineare con due ritardi discreti e un coefficiente dipendente dal ritardo, derivando condizioni di stabilità indipendenti dal ritardo attraverso linearizzazione, equazioni caratteristiche e teoria della biforcazione, e convalidando i risultati tramite simulazioni numeriche e diagrammi di stabilità.
Il documento dimostra la validità della legge dell'area per l'entropia di entanglement di fermioni liberi in diversi campi ergodici non casuali, estendendo i risultati noti ai potenziali quasi-periodici, limit-periodici e generati da subshift di tipo finito attraverso un'analisi spettrale approfondita che include la localizzazione uniforme e il decadimento esponenziale delle correlazioni.
Questo studio indaga come gli effetti inerziali, estendendo il modello di Klausmeier con autotossicità su terreni aridi in pendenza, influenzino la dinamica della vegetazione sia vicino che lontano dalla soglia di instabilità, rivelando un duplice ruolo che destabilizza le bande migratorie, induce isteresi e accelera gli impulsi di vegetazione, dimostrando che l'inerzia agisce come più di un semplice ritardo temporale.
Questo lavoro studia la dinamica non autonoma generata da iterazioni casuali della famiglia di polinomi cubici , dimostrando che l'insieme delle sequenze di parametri che producono insiemi di Julia totalmente sconnessi è denso e che, sotto opportune ipotesi probabilistiche, quasi ogni sequenza genera un tale insieme, anche in assenza di iperbolicità.
Questo articolo sviluppa una teoria matematica fondamentale per i sistemi di Filippov del secondo ordine, dimostrando che le orbite di attraversamento spiraleggiano attorno a superfici di tangenza invisibili e convergono asintoticamente a dinamiche di scorrimento governate da un campo vettoriale specifico, senza mai raggiungere tali superfici in tempo finito.